2022年贵州省玉屏侗族自治县九年级下学期第二次模拟考试数学试题(word版无答案)

秘密★启用前

玉屏侗族自治县2022年初中毕业生学业（升学）第二次模拟考试

数学试题

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号码填写在试卷和答题卡规定的位置。

2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。

3.所有题目必须在答题卡的规定位置作答，在试卷上答题无效。

4.本试题共8页，总分150分，考试时间120分钟。

5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

卷Ⅰ（40分）

一、选择题。（本大题有10小题，每小题4分，共40分。在下列每个小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意，请将选出的答案填涂在答题卡的相应位置上）

1.下列各数中，属于无理数的是（    ）

A. B.1.414 C. D.4

2.2020年是贵州省发展进程中极不平凡的一年，在以习总书记同志为核心的党中央坚强领导下，在贵州省委的直接领导下，我省的脱贫攻坚工作交出了满意的答卷，共有192万人通过易地扶贫搬迁搬出了大山，从根本上改变了生存环境和发展条件。请将192万用科学计数法表示为（    ）

A.毫克 B.毫克 C.毫克 D.毫克

3.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

4.数轴上表示数m和的点到原点的距离相等，则m为（    ）

A.-2 B.2 C.1 D.-1

5.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（    ）

A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图 C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同

6.如图，从一个大正方形中截去面积为3和12的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（    ）

A. B. C. D.

7.《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗的粟（1斗），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（    ）

A.1.8升 B.16升 C.18升 D.50升

8.某体育用品商店出售羽毛球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买羽毛球，如果给每个人买一个羽毛球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个羽毛球，就可以享受批发价，总价是72元.已知按零售价购买40个羽毛球与按批发价购买50个羽毛球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（    ）

A. B.

C.  D.

9.已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（    ）

A. B. C.且 D.

10.如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线、交于原点O，于E点，交于M点，反比例函数（）的图象经过线段的中点N，若，则的长为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.

11.要使式子有意义，则x可取的一个数是__________.

12.为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计，则这组数据的中位数是__________.

13.在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是________.

14.如图，为了测量茶花泉大门的高度，小明在点C处测得茶花泉大门顶A点的仰角为30°，他向茶花泉大门前行5米到达点D处，又测得茶花泉大门A点的仰角为60°，那么茶花泉大门的高度的长=________米.（结果保留根号）

15.如图，在中，点E是的中点，，的延长线交于点F.若  的面积为1，则四边形的面积为________.

16.如图，点的坐标为，在y轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；…按此规律进行下去，则点的纵坐标为________.

三、解答题（共8小题，共86分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17.（10分）解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得__________；

（2）解不等式②，得__________；

（3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：

（4）原不等式的解集为__________.

18.（10分）如图，，，直线与，的延长线分别交于点E，F.求证：.

19.（10分）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部；

（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为________度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率.

20.（10分）一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，.当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）.

（1）求点D转动到点的路径长；

（2）求点D到直线的距离（结果精确到0.1）.（参考数据：，，，，，）

21.（10分）为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元.张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物.考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本y（元）与种植面积x（亩）之间满足一次函数关系，且当时，；当时.

（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

（2）受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩.若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？（每亩种植利润＝每亩销售额－每亩种植成本＋每亩种植补贴）

22.（10分）如图，在中，，是的平分线，以为直径的交边于点E，连接，过点D作，交于点F.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求线段的长.

23.（12分）如图1，在中，，，点D，E分别在边，上，，连接，，点P为的中点，

（1）【观察猜想】图1中，线段与的数量关系是_________，位置关系是_________.

（2）【探究证明】把绕点A逆时针旋转到图2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立请证明，否请说明理由；

（3）【拓展延伸】把绕点A在平面内自由旋转，若，，请直接写出线段长度的最大值和最小值.

24.（14分）如图，已知二次函数的图象经过点且与x轴交于原点及点.

（1）求二次函数的表达式；

（2）判断的形状，试说明理由；

（3）若点P为上的动点，且的半径为22，一动点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段匀速运动到点P，再以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动到点B后停止运动，求点E的运动时间t的最小值.