2022年江苏省淮安市洪泽区中考二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年江苏省淮安市洪泽区中考二模数学试题(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
洪泽区2021-2022学年度第二学期九年级学业水平调研测试（二）数学试题（考试时间：120分钟      卷面满分：150分）友情提醒：请将本卷答案填写在答题纸上．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是（    ）A．      B．2      C．      D．2．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人．将数据460000000用科学记数法表示是（    ）A．      B．      C．      D．3．下列计算正确的是（    ）A．      B．      C．      D．4．某市四月份连续7天的最高气温依次是：18，15，16，15，16，18，19（单位：），则这组数据的中位数是（    ）A．16      B．17      C．18      D．195．下列图形中，能围成正方体的是（    ）A．      B．      C．      D．6．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，则的度数是（    ）A．      B．      C．      D．7．如图，，直线a、b与分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，则的长是（    ）A．3      B．4      C．5      D．68．如图，在中，点D在上，，垂足为C，若，则的值是（    ）A．      B．      C．      D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．当x________时，分式有意义．10．分解因式：________．11．若一元二次方程的一个解是1，则m的值为________．12．将函数的图像向上平移5个单位后，得到的图像的函数表达式为________．13．在圆内接四边形中，，则的度数为__________．14．一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，那么它的侧面积为__________．15．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在格点上，、相交于点P，则的长为________．16．如图，中，，且边在直线l上，将绕点A顺时针旋转到位置①可得到点，此时；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时；……其中……都在直线l上，按此规律继续旋转，直至得到点为止，则________．三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（10分）计算：（1）      （2）18．（8分）解不等式组：，并求出它的整数解．19．（8分）小明和小华来到学校附近的文具店购买相同型号的圆珠笔和笔记本，小明买3支圆珠笔和2本笔记本共花了19元，小华买7支圆珠笔和1本笔记本共花了26元．问每支圆珠笔和每本笔记本的价格分别是多少元？20．（8分）如图，在矩形中，点E、F在边上，且，求证：．21．（9分）为了了解某区学生课外阅读情况，该区教育部门抽取了部分学生统计了他们在2021年一年内阅读课外书的册数，数据整理成如下尚不完整的统计表和统计图．某区学生阅读课外书册数情况统计表组别阅读课外书x（册）人数A2B10C D14E4（1）一共抽取了________名学生；（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，表示C组占比的扇形圆心角度数为__________；（3）该区共有300名学生，请估计该区阅读课外书超过300册学生有多少名？22．（8分）一个不透明的布袋里装有2个白球、1个黑球，它们除颜色外大小质地都相同．（1）从布袋中随机摸出一个球，摸出是黑球的概率是________；（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．23．（8分）某校航模小组打算制作模型飞机，设计了如图所示的模型飞机机翼图纸．图纸中，均与水平方向垂直，机翼前缘、机翼后缘与水平方向形成的夹角度数分别为、，，点D到直线的距离为．求机翼外缘的长度（参考数据：）．24．（10分）如图1，小明妈妈购物结束后，准备从超市（点A）出发，沿步行回家（点B），由于买的东西多，妈妈就让正准备出门散步的小明来接．小明接到妈妈的“指令”后，与妈妈同时出发，沿“方向赶过去．接过妈妈的物品后立即沿原路返回，小明到家后再过分钟，妈妈也到家了．已知两人的速度均保持不变，设妈妈步行时两人之间的距离为，从妈妈从超市出发回到家，y与x的函数关系如图2所示，      根据图像，解决下列问题：（1）小明与妈妈的速度分别为多少？（2）图2中点C的实际意义为________；（3）求出所在直线函数表达式．25．（10分）如图，在中，，以为直径作，交于点D，是的切线．（1）求证：；（2）若的面积为40，求的半径．26．（本题第（1）问9分，第（2）问2分，共11分）如图1，将三角形纸片（）进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片使点C与点A重合，得到折痕，然后展开铺平；第二步：将绕点D顺时针方向旋转得到，点E、C的对应点分别是点F、G，直线与边交于点M（点M不与点A重合），与边交于点N．（1）已知．①在绕点D旋转的过程中，试判与的数量关系，并证明你的结论；②如图2，在绕点D旋转的过程中，当直线经过点B时，求的长；（2）如图3，若直角三角形纸片的两直角边，在点G从点C开始顺时针旋转的过程中，设与的重叠部分的面积为S，则S的最小值为________．27．（12分）如图1，抛物线与x轴正半轴交于点A，该抛物线的项点为M，直线经过点A，与y轴交于点B．（1）__________；（2）如图2，将直线向下平移，使它经过点M，且与x轴负半轴交于点C，取点，连接，求的度数；（3）点E是线段上一动点，点F是线段上一动点，线段的延长线与线段交于点G．当时，是否存在点E，使得？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．洪泽区2021-2022学年度第二学期九年级学业水平调研测试（二）数学试题参考答案一、选择（每小题3分，共24分）题号12345678答案BCDACADD二、填空（每小题3分，共24分）9．  10．  11．2  12．  13．80  14．  15．  16．或三、解答（共102分）17．（1）原式（2）原式18．由不等式得：由不等式得：∴此不等式组的解集为：∴此不等式组的整数解为：、0、1．19．设每支圆珠笔的价格为x元，每木笔记木的价格为y元由题意：解之得：答：每支圆珠笔的价格为3元，每本笔记本的价格为5元20．∵四边形是矩形∴，在和中，∴∴∴，好21．（1）50（2）20图略，（3）（名）答：估计捐款金额超过300元的党员有1080名22．（1）（2）列表： 白白黑白 （白，白）（黑，白）白（白，白） （黑，白）黑（白，黑）（白，黑） ∵一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的，其中两次摸到的球都是白球有2种．∴两次摸到的球都是白球的概率为．23．过点A作的垂线，交的延长线于点E．过点D作的垂线，交的延长线于点F．在四边形中，∵，∴，在此处键入公式，又，∴四边形是矩形∴．在中，，∴．在中，．∴．∴．24．（1），，答：小明与妈妈的速度分别为和．（2）图2中C的实际意义为：小明与妈妈经过10分钟在距家1000米（或距超市600米）处相遇；（3）小明返回到家时与妈妈相距，则，妈妈从超市到家共用分钟，则，设所在直线函数表达式，解得：∴所在直线函数表达式．25．（1）连接．∵是的切线，∴．∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴，∴．其它证法酌情给分（2）连接．∵是的直径，∴，∴．又∵，∴D是的中点．∴．又∵，且，∴．∴的半径为5．26．（1）①∵折叠三角形纸片使点C与点A重合，得到折痕，∴．∴．连接，根据旋转性质可知：．又∵∴∴．②∵翻折，∴．∵，∴，∴，∴，∴．∴，∴设，则，在中，解得，即（2）．▲第（2）小题简解：当绕点D顺时针旋转时，所得的与的重叠部分的面积S最小．理由如下：若绕点D顺时针旋转后，所得的三角形为．设、、、交分别于点M、、P、．由题意可知，．由于．同理，．①如图1，若旋转的角度等于，则．由题意知，是等腰三角形，且直线是其对称轴，于是，作关于直线的对称线段．连接，作的平分线，交于点Q．由题意知，，因而，所以．在、上分别取点、，使，连接、．易得．因为，所以，同理．因而，从而．②如图2，若旋转的角度等于，则．在、上分别取点、，使，，连接、．易得．因为，所以．同理．因而，从而．综上所述，当时，四边形的面积最小．如图3，作，垂足为H，则（设等于），，，由，得．解得．进而．所以．建议在评讲完第（3）小题后，可以把第（4）小题改编为如下题目，供学有余力的学生继续思考：（4）在绕点D顺时针旋转的过程中，设与的重叠部分的面积为S，则S的最小值为__________．27．（1）3（2）由配方得，∴．∵由平移所得，∴可设所对应的函数表达式为，将代入可得所对应的函数表达式为，∴，∴．连接，作轴，则，又∵，∴．∵，∴，∴．在中，，∴，又∵，∴，∴．另解：过点D作，垂足为E，由面积法可以求得，由勾股定理可得，所以，所以．（3）▲第（3）小题简解：作轴，垂足为H，作点F关于直线的对称点P，连接，则．因为,所以．因而．设，又，则．在中，由勾股定理，得，解．从而，进而．作轴，垂足为Q，可得．从而，即．解得．进而．由，得．解得．此时．因而．另解：首先构造符合条件的图形：在线段上取点E，作垂直平分线交于P．则，若令，则，作于H，点P关于对称点即为点F，由知，于是，则如图即为符合条件的图形，过点G作，垂足为Q，则，从而，若有，则，令，则由，得，而平分．所以，所以，于是，，点E在直线上，所以点E的纵坐标为，解得，此时，因而．建议在评讲第（3）小题时，先从“”变化入手，可有多种解法．另解：令，在内作，则，且，由勾股定理可得，所以，所以，所以过点E作，垂足为H，过点G作，垂足为Q，则，从而，若有，则，令，则由，得，而平分，所以，所以，于是，，点E在直线上，所以点E的纵坐标为，解得，此时，因而．