初中数学5.4 平移第2课时教学设计

这是一份初中数学5.4 平移第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了平移的画图，平移的应用等内容，欢迎下载使用。

教学基本信息
课题
平移的画图与应用
学科
数学
学段：第三学段
年级
七年级
教材
书名：数学 七年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年10月
教学目标及教学重点、难点
本节课的主要内容是根据平移的基本性质，画出简单平面图形平移后的图形，学习利用平移分析解决实际生活中的问题，渗透图形变化的思想．
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
复习平移的基本性质．
1.经过平移，图形的对应线段相等且平行（或在同一直线上）．
2.平移前后两个图中“连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等”．
回顾以往学习的知识及经验．
新课
一、平移的画图
1.画出平移后的三角形．
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′．
将三角形的平移画图问题，转化为线段的平移画图问题．
如图，平移线段AB，使点A移动到点A′，画出平移后的线段A′ B′．
方法一：从对应线段平行（或在同一直线上）且相等的角度思考．
梳理画法：
(1)过点A′画与线段AB平行的直线l．
(2)在直线l上截取A′B′ = AB．（也就是说点B′相对于点A′的位置，和点B相对于点A的位置要是一致的）．
则线段A′ B′即为平移后的线段．
接下来，利用上述线段平移的画图方法解决三角形平移的画图问题．
方法二：从对应点连线平行（或在同一直线上）且相等的角度思考．
梳理画法：
(1)连接AA′．
(2)过点B画直线l∥AA′．
(3)在直线l上截取BB′=AA′，使得点B′与点A′在直线AB的同一侧．
(4)连接A′B′．
则线段A′B′即为平移后的线段．
接下来，利用上述线段平移的画图方法解决三角形平移的画图问题．
画图完成后，请同学们思考两种画图方法的异同．
2．网格中的画图问题．
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
二、平移的应用
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．

渗透转化的数学思想．
通过分析、思考、实践，引导学生根据平移的基本性质画出平移后的图形．
利用平移的性质将一个三角形平移到指定位置，两次变化的结果和一次变化的结果相同，渗透了向量的加法．
利用平移变换的基本性质解决生活中的问题．
总结
梳理本节课所研究的内容．
1.本节课的主要内容是根据平移的基本性质，画出简单平面图形平移后的图形，学习利用平移分析解决实际生活中的问题．
2.在平移画图的学习过程中，将三角形的平移作图问题，转化成线段的平移作图问题，从而将复杂问题转化为简单问题；在绿地面积的解决过程中，通过平移，将不规则图形转化为规则图形，渗透转化的数学思想方法．
对本节课所学知识梳理提升．
作业
如图，利用平移可以画出一些立体图形，在方格纸上写出你的名字或你的校名，用类似的方法画出它的立体图，变换不同的长度和方向多试几次，你认为哪一种更具艺术效果？
巩固课堂学习内容．