人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明说课ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明说课ppt课件，共53页。PPT课件主要包含了新知引入，命题的概念，概念的辨析，命题的构成，结果仍是等式，同旁内角互补，在等式两边加同一个数，对顶角，语句不通顺，两个角相等等内容，欢迎下载使用。

问题：判断图中的线段a与b哪一条长？
线段a与线段b一样长．
请同学们读出下列语句．（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题．
命题：判断一件事情的语句．
问题 判断图中的线段a与b哪一条长？线段a比线段b长．
线段b比线段a长．
线段a与线段b一样长．
例1 判断下列语句是否是命题．（1）两直线平行，内错角相等； （2）过直线外一点作已知直线的垂线； （3）一个负数与一个正数的和是负数；（4）经过一点能画出几条直线？
问题：观察下列命题，你认为命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式．
问题：观察下列命题，你认为命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
结论：由已知事项推出的事项．
例2 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式；
如果 ，那么 ；
两条平行线被第三条直线所截
如果 ，那么 ；
例2 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（3）对顶角相等．
如果 ，那么 ．
练习1 指出下列命题的题设和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足为O ，那么∠AOC=90°；（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3 ．
练习1 指出下列命题的题设和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足为O ，那么∠AOC=90°； 题设： AB⊥CD，垂足为O ；结论：∠AOC=90°．
练习1 指出下列命题的题设和结论：（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3． 题设： ∠1=∠2，∠2=∠3 ；结论：∠1=∠3．
命题1：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补．
命题2：等式两边加同一个数，结果仍是等式；
题设：等式两边加同一个数；结论：结果仍是等式．
题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等．
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立．
命题4：如果两个角互补，那么它们是邻补角；
题设：两个角互补；结论：它们是邻补角．
既有特殊的数量关系；又有特殊的位置关系．（有一条公共边，另一边互为反向延长线）
题设：两个角互补．结论：它们是邻补角．
命题5：如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除．
题设：一个数能被2整除；结论：它也能被4整除．
假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立．
练习2 举出学过的2-3个真命题．
例如：“两点确定一条直线”
“对顶角相等”
“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”
“内错角相等，两直线平行”等都是真命题．
“两点确定一条直线”“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”
如“两点确定一条直线”、“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等．
因为∠2与∠3互补， ∠4与∠3互补
“内错角相等， 两直线平行”
因为∠2=∠3，而∠3=∠1，所以∠1=∠2，即同位角相等，从而a∥b．
如“对顶角相等”、“内错角相等，两直线平行”等．
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明．
命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
已知：如图，直线b∥c，a⊥b ．
例3 如图，已知直线b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c ．
证明：∵a⊥b （已知），
∴∠1=90º （垂直的定义）．
又∵b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
∴a⊥c（垂直的定义）．
问题 判断下列命题的真假．命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
问题 判断下列命题的真假．命题2：相等的角是对顶角．
结论：这两个角互为对顶角．
命题2：相等的角是对顶角．
有公共顶点两边分别互为反向延长线
反例：
OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2 ，但它们不是对顶角．
∠1=∠2 ，但∠1与∠2不是对顶角．
练习3 命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例．
练习4 在下面的括号内，填上推理的依据．已知：如图，∠A+∠B=180°．求证：∠C+∠D=180°．证明： ∵ ∠A+∠B=180° ， ∴ AD∥BC （ ）． ∴ ∠C+∠D=180°（ ）．
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
练习5 如图，AB∥CD， CB∥DE．求证：∠B+∠D=180°．
∠B+∠D = 180°
练习5 如图，AB∥CD， CB∥DE．求证：∠B+∠D=180°．
∵ AB∥CD（已知），
∴ ∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．
∵ CB∥DE（已知），
∴ ∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴ ∠B+∠D=180°（等量代换）．
定义 基本事实 定理
1．在下面的括号内，填上推理的根据． 如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B． 求证：∠C=∠D ． 证明：⸪ ∠A=∠B ， ⸫ AC∥BD ( ) ． ⸫∠C=∠D ( ) ．
2．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（1）两个锐角的和是锐角；（2）邻补角是互补的角；（3）同旁内角互补．