人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教课内容课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教课内容课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了两直线平行，平行线的性质，直线的位置关系，角的数量关系，已知∠B，未知∠DAB，两个角是同位角，这两个角相等，∠C的度数，DE∥BC等内容，欢迎下载使用。
性质1　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．学习了平行线的性质后，我们能解决什么问题？
问题1 平行线的三条性质分别是什么？
例1　如图，直线DE经过点A， DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（1）∠DAB 等于多少度？为什么？（2）∠EAC 等于多少度？为什么？
例1　如图，直线DE经过点A， DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（1）∠DAB 等于多少度？为什么？
解：∵DE∥BC， ∴∠DAB=∠B（两直线平行，内错角相等）． ∵∠B=44°， ∴∠DAB=44°．
例1　如图，直线DE经过点A， DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．（2）∠EAC 等于多少度？为什么？
解：∵DE∥BC， ∴∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）． ∵∠C=57°， ∴∠EAC=57°．
例2　如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°， ∠B=60°，∠AED=40°．∠C是多少度？为什么？
∠ADE=60°，∠B=60°
解：∵∠ADE=60°，∠B=60°（已知）， ∴∠ADE=∠B（等量代换）． ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）． ∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）． ∵∠AED=40°（已知）， ∴∠C=40°（等量代换）．
点D，E分别在线段AB，AC上
点D，E分别在线段AB ，AC的延长线上
点D，E分别在线段BA，CA的延长线上
问题2　如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立吗？
∠ADE与∠ABC相等的同位角
点D，E分别在线段BA ，CA的延长线上
解：∵ ∠ADE=60°，∠B=60°（已知）， ∴ ∠ADE=∠B（等量代换）． ∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）． ∴∠C=∠AED（两直线平行，内错角相等）． ∵∠AED=40°（已知）， ∴∠C=40°（等量代换）．
如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立．
如图， AB∥CD，GH分别交AB和CD于点E和点M ，EF是∠GEB的角平分线，MN是∠EMD的角平分线．　
例3　两条平行线被第三条直线所截，形成的任意一组同位角的角平分线具有怎样的位置关系？
如图，AB∥CD，GH分别交AB和CD于点E和点M，EF是∠GEB的角平分线，MN是∠EMD的角平分线．
∠ = ∠ .
问题3　两条平行线被第三条直线所截，形成的任意一组内错角或同旁内角的角平分线具有怎样的位置关系？
例4　如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
研究几何图形的数量关系、位置关系.
∠A与∠D是同旁内角∠B与∠C是同旁内角
∠D与∠A互补∠C与∠B互补
如图，在梯形ABCD中，∠A=100°，∠B=115°，求∠C与∠D的度数．
解：因为梯形上、下两底AB与CD互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．于是 ∠D=180º-∠A=180°-100°=80°， ∠C=180º-∠B=180°-115°=65°．所以梯形的另外两个角分别为80°，65°．
练习　潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时∠1=∠2， ∠3=∠4， 进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是什么关系？
如图，EF∥GH，∠1= ∠2，∠3= ∠4．判断AB与CD的位置关系并说明理由．
证明：∵ EF∥GH， ∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等）． ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1=∠2=∠3=∠4． ∵∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， ∴∠5=∠6． ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
已知、未知是什么？条件是什么？能否借助条件让已知与未知产生联系?以前是否解决过类似问题？能否类比进行求解？
在解决问题时，我们可以这样进行思考：
这个问题的解决思路是什么？能用这种思路解决什么类型的问题？在解决这个问题时，关键在哪里？自己是如何突破的？改变问题中的部分条件，结果还成立吗？得到的结论具有一般性吗？
在解决问题后，我们可以进行这样的反思：
1．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？
2．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数．