初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定第1课时教案

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定第1课时教案，共5页。教案主要包含了复习引入，新知探究，再探新知等内容，欢迎下载使用。

教学基本信息
课题
平行线的判定
学科
数学
学段：第三学段
年级
初一年级
教材
书名：数学 七年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年10月
教学目标及教学重点、难点
本节课的主要内容是平行线的3个判定方法．方法1作为扩大了的公理通过探究获得，再由方法1经过简单推理得出方法2和方法3．本节课对推理证明的要求到了“简单推理”的层次，体现了数学核心素养中的“逻辑推理”素养．
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
一、复习引入
先来回顾一下本章的一些知识，我们知道在同一平面内，不重合的两条直线有相交和平行两种位置关系，垂直是相交的一种特殊情况，关于平行，我们已经学习了平行线的定义，平行线的画法，平行公理以及它的推论．
回顾以往学习知识及经验．
新课
二、新知探究
1．问题：图中的直线a与b互相平行吗？
a
b
2．还有什么方法能判断两条直线是否平行？
如图：已知直线AB和直线CD，如何判断它们是否平行？
3．类比垂直的判定提出：可否由数量关系判定两条直线平行？
为解决这个问题我们回顾一下平行线定义的探究过程：
观察直线a与直线c的夹角α，它的度数随着直线a的转动而发生改变．由此得到，猜想：可以由角的数量关系判定两条直线平行．
4．回顾平行线的画法，得出平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
推理过程：
因为∠1=∠2
所以a∥b
三、再探新知
1．思考：有没有其他的判定方法？
我们知道两条直线被三条直线所截， 同时得到同位角、内错角、同旁内角，能否利用内错角和同旁内角的数量关系判定两条直线互相平行？
2．猜想：如图，如果∠2=∠3，则a∥b．

分析：先提出问题，然后得到猜想，最后推理得出猜想的结论是正确的，从而利用判定方法1得到了判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

3．如图，∠2和∠4满足怎样的数量关系时，能得到a∥b？写出推理过程．
分析：先提出问题，同旁内角满足怎样的数量关系能判定两条直线平行，然后提出猜想，最后利用判定方法1和判定方法2得到了判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
通过视觉误差的图形提起学生对本节课的兴趣．
一系列探究的设置重在让学生理解面对新问题如何探究新方法，如何应用已学过的知识和经验解决问题．
经历提出问题，获得猜想，推理得出结论的过程．
在新问题的解决过程中体会数学转化思想．
例题
问题1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
A
解答：用角尺画平行线实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等（也可以根据内错角相等，同旁内角互补），两直线平行”这样画出的就是平行线．
问题2 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC．如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？
答：∠ADE=31°．
巩固本节课所得出的三个判定方法．
简单应用判定方法解决问题．
总结
总结本节课的探究过程，梳理解决问题的经验．
作业1 如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？
作业2 通过本节课的学习，你觉得最大的收获是什么？遇到新问题时我们可以如何解决呢？
巩固本节课所学知识．