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    2022年山西省大同市中考一模数学试题(附答案)

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    2022年山西省大同市中考一模数学试题(附答案)

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    这是一份2022年山西省大同市中考一模数学试题(附答案),共19页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
     中考素养训练一模数学试题一、单选题1计算的结果是(  )A.-2 B2 C.-8 D152如图,一副三角板放在直线上,,点和点在直线上,,则的度数是(  )A B C D3下列运算正确的是(  )A BC D4在研究立体图形的展开图时,下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图,根据画出的图形可知,其中是三棱柱的展开图的是(  )A BC D52022年杭州亚运会以中国新时代·杭州新亚运为定位.中国风范、浙江特色、杭州韵味、共建共享为目标,秉持绿色、智能、节俭、文明的办会理念,坚持以杭州为主,全省共享的办赛原则,高质量推进亚运会筹办工作,某校对亚运知识进行了相关普及,学生会为了了解学生掌握情况,从中抽取50名学生的成绩,列表如下:分数(分)9092949698100人数(人)241081511根据表格提供的信息可知,这组数据的众数与中位数分别是(  )A.100分,95B.98分,95C.98分,98D.97分,986不等式的解集表示在数轴上,其中正确的是(  )A BC D7如图,四边形内接于,连接.当四边形是菱形时,则的度数是(  )A B C D8某工程队经过招标,中标200千米的修路任务,但在实际开工时……,求实际每天修路多少千米?在这个题目中,若设实际每天修路千米,可得方程.则题目中用“……”表示的条件应是(  )A.每天比原计划多修5千米的路,结果延期10天完成B.每天比原计划少修5千米的路,结果提前10天完成C.每天比原计划少修5千米的路,结果延期10天完成D.每天比原计划多修5千米的路,结果提前10天完成9如图,一次函数与反比例函数相交于点,当时,则的取值范围是(  )A BC D10如图,在中,,点上运动,连接,把沿折叠得到于点,则图中阴影部分的面积是(  )A B C D二、填空题11因式分解:                   122022年北京冬奥会圆满结束,以吉祥物冰墩墩为主要元素的纪念币也受到市民的热烈欢迎,小明与小红用纪念币有规律地摆出如图所示的图案,其中,第1个图案有5枚纪念币,第2个图案有11枚纪念币,第3个图案有17枚纪念币……,按此规律摆下去,第个图案有           枚纪念币(用含的代数式表示).13将二次函数的图象沿轴向左平移3个单位长度,再沿轴向下平移4个单位长度,所得图象的对应表达式用一般式表示为            14如图,正方形的边长为3,连接对角线,以点为圆心,任意长为半径画弧交于点,与交于点,分别以点为圆心,大于为半径作弧,两弧交于点,作射线的延长线于点.过点的垂线交的延长线于点,则的长为       15如图,在中,,在的内部作交边于点,则的面积是       三、解答题16   1)计算:2)下面是小明同学化简分式的过程,请认真阅读并完成相应任务:解:原式……第一步……第二步……第三步……第四步任务一:填空:以上化简步骤中,第      步是进行分式的通分,通分的依据是            步开始出现错误;任务二:请写出正确的解答过程.17春节期间,小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货.其中,有一种有机蔬菜进价是38元,加价35%作为标价.小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率8%销售,小明销售这种蔬菜应打几折?18如图1是太原市新换的一批新能源公交车,图2,图3分别是该公交车双开门关闭、打开时的俯视示意图.是门轴的滑动轨道,,两门的门轴都在涓动轨道上,两门关闭时(图2),分别在处,门缝忽略不计(即重合),两门同时开启,点分别沿的方向同时匀速滑动(如图3),当到达时,恰好到达,此时两门完全开启,在门开启的过程中,时,求的度数.19双减双增的政策下,某校七年级开设了五门手工课,按照类别分别为:.剪纸;.沙画;.雕刻;.泥塑;.插花,每个学生仅限选择一项,为了了解学生对每种手工课的喜爱程度,随机抽取了七年级部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:根据统计图提供的信息,解答下列问题:1)本次共调查了       名学生;扇形统计图中       ,类别所对应的扇形圆心角的度数是       度;2)请根据以上信息直接补全条形统计图;3)在学期结束时,从开设的五门手工课中各选出一名学生谈感悟,由于这五名同学采用随机抽签的方式确定顺序,请用树状图或列表的方式说明剪纸()和雕刻()两人排在前两位谈感受的概率.20如图,是半圆的直径,圆心是,点在半圆上,连接,作弦,连接.过点作半圆的切线分别交的延长线于点1)求证:2)若.求弦的长.21数学是一个不断思考,不断发现,不断归纳的过程,古希腊数学家帕普斯(Pappus,约300﹣350)把三等分的操作如下:以点为坐标原点,所在的直线为轴建立平面直角坐标系;在平面直角坐标系中,绘制反比例函数的图象,图象与的边交于点以点为圆心,为半径作弧,交函数的图象于点分别过点轴和轴的平行线,两线交于点作射线,交于点,得到1)任务一:判断四边形的形状,并证明;2)任务二:请证明22综合与探究问题情境:数学实践课上,老师要求同学们先制作一个透明的菱形塑料板,然后在纸上画一个与透明的菱形相似的菱形,把透明的菱形放在上面记作菱形,它们的锐角顶点重合,且,连接1)操作发现:如图1,当边在边所在的射线上,直接写出的数量关系:2)探究发现:如图2,将菱形绕点按逆时针方向旋转,使点落在边上,连接.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;3)探究拓广:如图3,在(2)的条件下,当时,探究并说明线段的数量关系和位置关系.23综合与实践如图,二次函数的图象与轴交于点,点的坐标是,与轴交于点,点在抛物线上运动.1)求抛物线的表达式;2)如图2,当点在第四象限的抛物线上运动时,连接,当的面积最大时,求点的坐标及的最大面积;3)当点轴上运动时,借助图1探究以点为顶点的四边形是平行四边形,并直接写出点的坐标.
    答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】C6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】A10【答案】D11【答案】ab(a+1)(a-1)12【答案】6n-113【答案】14【答案】15【答案】5416【答案】1)解:原式2)解:任务一:二;分式的基本性质(或分式的分子、分母同乘以或除以同一个不为0的整式,分式的大小不变);三;任务二:原式17【答案】解:设小明销售这种蔬菜应打折.根据题意,得解得答:小明销售这种蔬菜应打8折.18【答案】解:分别沿的方向匀速滑动,当到达时,恰好到达中,中,的度数是60º19【答案】112025542)解:类别B的人数为120×5%=6则补全的条形统计图如下图:3)解:根据题意,画树状图如下:由树状图可知,共有20种等可能的结果,其中,剪纸()和雕刻()两人排在前两位的结果有2种,分别为(剪纸()和雕刻()两人排在前两位)即:剪纸()和雕刻()两人排在前两位的概率是20【答案】1)证明:如图,连接交于点过点作半圆的切线交的延长线于点是半圆的直径,2)解:中,是半圆的直径,∠ADB=90°中,的长是21【答案】1)解:结论:四边形是矩形.证明:分别过点轴和轴的平行线,两线交于点四边形是平行四边形.四边形是矩形.2)证明:矩形的对角线相交于点的外角,以点为圆心,为半径作弧,交函数的图象于点22【答案】1)解:2)解:(1)中结论成立,理由如下:证明:四边形和四边形是菱形,中,3)解:,理由如下:理由如下:如图,延长的延长线交于点四边形和四边形是菱形,菱形和菱形是正方形.中,中,23【答案】1)解:点和点代入二次函数得:解得抛物线的表达式是2)解:如图,连接,过点轴,作轴. 设点的坐标是时,的面积最大且为6时,的坐标是的最大面积是63)解:轴上, 设点的坐标为:(a0),点的坐标是以点为顶点的四边形是平行四边形;的坐标为:(10),(70),(0),(0).

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