2022年浙江省绍兴市新昌县初中毕业生学业考试模拟数学试卷（附答案）

这是一份2022年浙江省绍兴市新昌县初中毕业生学业考试模拟数学试卷（附答案），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  初中毕业生学业考试模拟数学试卷一、单选题1．下列各数中，比-1大的数是（　　）A．-4 B．-3 C．-2 D．02．北京冬奥村是2022年北京冬季奥运会、冬残奥会最大的非竞赛类场馆之一，总建筑面积约38.66万平方米，其中38.66万用科学记数法可表示为（　　）A． B．C． D．3．如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）A． B．C． D．4．如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数是5的倍数的概率为（　　）A． B． C． D．5．若点P在一次函数的图象上，点P的坐标可能是（　　）A． B． C． D．6．如图是甲和乙两位同学用尺规作∠AOB的平分线的图示，对于两人不同的作法，下列说法正确的是（　　）A．甲对乙不对 B．甲乙都对 C．甲不对乙对 D．甲乙都不对7．如图是沙漏示意图（数据如图），上下两部分为全等三角形，将上半部分填满沙子后，在沙子下落至如图位置时，AB的长为多少？（正在下落的沙子忽略不计）（　　）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1和3，则的图象与x轴的交点的横坐标分别为（　　）A．-3和1 B．1和5 C．-3和5 D．3和59．将正方形纸片按图1方式依次对折得图2的△ABC，点D是AC边上一点，沿线段BD剪开展开后得到一个正方形，则点D应满足（　　）A． B．C． D．10．如图1，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是边AD，BC，AB的中点，连结EF，，点H是EF上一动点，设FH的长为x，GH与BH长度的和为y.图2是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则函数图象的右端点Q的坐标为（　　） A． B．C． D．二、填空题11．分解因式：　           　.12．如图是北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔，此设计体现了环保低碳理念，它的主体形状呈正六边形，若点A，B，C是正六边形的三个顶点，则　     　.13．某商品先按批发价a元提高20%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是　     　元．   14．庆祝虎年，小明将一副七巧板拼成了如图的“回头虎”，则图中　     　.15．如图，在△ABC中，，点A在反比例函数的图象上，点B，C在x轴上，，延长AC交y轴于点D，若△OCD的面积等于1，则k的值为　     　. 16．在△ABC中，∠A=60°，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连结BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠ABC的度数可以是　            　.三、解答题17．（1）计算：（2）解不等式组：18．某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为ABCD四个等级，根据某班竞赛结果分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）求该班学生的总人数，并补全条形统计图.（2）求出扇形统计图中C等级所对应的扇形圆心角度数.（3）已知全校共400名学生，现选取每班知识竞赛A等级的学生参加校级竞赛，请你估算参加校级竞赛的人数.19．如图是一种单人网球训练器示意图，横杆，，点D表示网球的位置，横杆可绕点A旋转，通过旋转横杆，调节网球的高度，从而适应不同高度的人进行训练.现旋转AB，将点B旋转至点，使.（，，，）（1）求横杆端点B的运动路径长.（结果精确到0.01m）（2）求网球上升的高度.（结果精确到0.01m）20．如图，，，点P是AD中点，.（1）求∠CBP的度数.（2）若点P到直线AB的距离为6，求点P到BC的距离.21．为节约用水，某市居民生活用水按级收费，水费分为三个等级（如图）；例如：某户用水量为35吨，则水费为20×2.5+（30-20）×3.45=101.75（元）.（1）若某住户收到一张自来水总公司水费专用发票，其中上期抄表数为587吨，本期抄表数为617吨，请计算本期该用户应付的水费.（2）若该住户的用水量为x吨，应付水费为y元，求出y关于x的函数表达式.（3）小明爸爸收到水费短信通知：2022年2月本期用水量为45吨，水费为150.5元.根据此通知求出第三级收费标准a的值.22．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）.已知物体竖直上抛运动中，（表示物体运动上弹开始的速度，g表示重力系数，取）.（1）写出h（m）关于t（s）的二次函数表达式.（2）求球从弹起到最高点需要多少时间，最高点的高度是多少？（3）若球在下落至处时，遇一夹板（这部分运动的函数图象如图所示），球以遇到夹板时的速度再次向上竖直弹起，然后落回地面.求球从最初10m/s弹起到落回地面的时间.23．在学习三角形高线时，发现三角形三条高线交于一点，我们把这个交点叫做三角形的垂心.课后小明同学继续探究，上网搜索得到了三角形重心的一条性质，制作了如下表格进行探究.三角形关型直角三角形锐角三角形钝角三角形垂心的位置直角顶点     ①     在三角形外部垂心的性质三角形任意顶点到垂心的距离等于外心到对边的距离的两倍.图形图1图2　（1）表格中①处应填：　             　.（2）小明先选择了直角三角形来探究重心的性质，写出了已知求证，请完成证明.已知：如图1，⊙O是的外接圆，，H是的垂心，，垂足为E.求证：.（3）如图2，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，高线AF与高线CG交于点H，于点E，为了证明.小明想把锐角三角形的问题转化为直角三角形，为此他过点B作了⊙O的直径BD，请继续小明的思路证明.24．如图1，在菱形ABCD中，，，于点N，点P是边AD上的一个动点，连结CP，过点P作，交直线AB于点Q.（1）求CN的长.（2）当点P在DN上运动且满足时，求DP的长.（3）如图2，若点E为边AB的中点，将△CDP沿CP翻折得F到△CFP，连结EF，AF，DF，△AEF的面积有可能为1吗？如果可能，求出DF的长；如果不可能，请说明理由.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2a（2b-1）12．【答案】13．【答案】1.08a14．【答案】15．【答案】-2416．【答案】80°或100°17．【答案】（1）解：原式（2）解：由不等式①得，由不等式②得，∴不等式组的解为.18．【答案】（1）解：（人）答：该班总人数为40人.C等级人数为（人）.补全统计图如图所示：（2）解：.答：C等级所对应的扇形圆心角度数为.（3）解：（人）.答：参加校级竞赛的人数约为40人.19．【答案】（1）解：∵，∴.，∴.∴.答：横杆端点B的运动路径长为0.31m.（2）解：设与AB的交点为E，则于点E，由题可知，的长就是网球上升的高度.∵，，∴答：网球上升的高度为0.29m.20．【答案】（1）解：如图，延长BP交CD于点E，∵，∴，∵P是AD中点，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴.（2）解：∵由（1）可知，∴BP平分∠ABC，又∵P到直线AB的距离为6.∴点P到BC的距离为6.21．【答案】（1）解：用水量：（吨）. 水费：（元）.答：本期该用户应付水费84.5元.（2）解：∴y关于x的函数表达式为：（3）解：据题意可列方程：解得答：a的值为6.3.22．【答案】（1）解：当，时，.（2）解：∵，∵-5＜0∴当时，h取到最大值，.答：球从弹起到最高点需要1秒，最高点的高度为5米.（3）解：当时，，解得，.则对称轴为x=1根据题意可知在球弹起后1.5秒时遇到夹板.因为球遇到夹板弹起的速度与下落时恰好碰到夹板的速度大小相同，所以小球再次弹起，经过0.5秒后到达最高点，再经过1秒后落地，所以球从最初弹起到落回地面的时间为.23．【答案】（1）在三角形内部（2）证明：如图1，⊙O是的外接圆，，∴点O为AC中点.∵，∴E为BC中点.∴OE为的中位线，∴即；（3）证明：如图2，连结AD、CD，∵BD是⊙O的直径，∴，由（2）可知，又∵，∴.同理.∴四边形ADCH是平行四边形，∴.∴.24．【答案】（1）解：如图1，在菱形ABCD中，有，.∵，∴在Rt△CDN中，.∴.（2）解：过点Q作于点F.∵，∴.∴，∵，∴.∴，∴△CPN∽△PQF∴即，∴，设，，则，.Rt△CDN中，由，得，∴∵，即∴，解得.∴.（3）解：①如图2，当CF与AD相交时，过点F作于点M，并反向延长交CD于点N，则.∵点E是AB的中点.∴.∵，∴.∵由（1）知，∴，∵由折叠可知，∴，∴∴②如图3，当CF与AB相交，且∠AEF小于时，∵同理可得，，∴.∴.∴.∴.③如图4，当CF与AB相交时，∵同理可得，，∴.∴.综上所述，DF的长为，6，8.