2022年云南省昭通市初中学业水平模拟考试数学试题（附答案）

 初中学业水平模拟考试数学试题

一、单选题

1．若，则的补角是（　　）

A． B． C． D．

2．-2021的绝对值是（　　）

A．2021 B． C．-2021 D．±2021

3．正八边形的外角和为（　　）．

A．180° B．360° C．720° D．1080°

4．某体育用品商店购进一批足球和篮球，已知篮球的单价为足球单价的1.5倍，购买篮球用了1200元，购买足球的用了1000元，且购买篮球的个数比足球少了5个．若设足球的单价为元/个，依据题意可得方程为（　　）

A． B．

C． D．

5．下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是(　　)

A． B．

C． D．

6．用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是（　　）．  

A． B．

C． D．

7．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（　　）

A． B．

C． D．

8．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（　　）  

A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．﹣4

9．在平面直角坐标系 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（　　）  

A． B． C． D．

10．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（　　）．  

A．20% B．40% C．18% D．36%

11．如图， ，一块含 的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若 ，则 的度数为（　　） 

A． B． C． D．

12．如图，一次函数 与二次函数 的图象相交于 两点，则函数 的图象可能为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

13．因式分解：=　                  　.

14．在中，，那么　     　．

15．如果将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，那么所得的新抛物线的解析式为　           　．

16．若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　     　．  

17． 计算：　     　．

18．如图，在矩形 中， ，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为点 ，且 平分 ，则 的长为　     　. 

三、解答题

19．如图，在中于E，于F，且．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形．

20．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CP与AB的延长线相交于点P，已知AB＝2BP，AC＝ BP. 

（1）求证：PC与⊙O相切；  

（2）若⊙O的半径为3，求阴影部分弓形的面积.  

21．某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）请你补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求“篮球”部分所对应的圆心角度数；

（4）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少名？

22．在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字﹣2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀． 

（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率； 

（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y＞0”的概率． 

23．如图是一辆汽车的速度随时间的变化．请根据图象直接回答下列问题：

（1）汽车在哪段时间内匀速前进?速度是多少?

（2）汽车在哪段时间内加速前进?

（3）汽车在20分钟到30分钟这段时间内速度是多少?

（4）汽车在第55分钟时的速度是多少?

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，点在该抛物线上且在第一象限．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）将该抛物线向下平移个单位，使得点落在线段上的点处，当时，求的值；

（3）联结，当时，求点的坐标．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】A

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】D

8．【答案】D

9．【答案】B

10．【答案】A

11．【答案】A

12．【答案】B

13．【答案】x（x+3y）（x-3y）

14．【答案】2

15．【答案】

16．【答案】x＞3

17．【答案】1

18．【答案】

19．【答案】（1）证明：∵于E，于F．

∴与为直角三角形，

∵，

∴，

∴；

（2）证明：∵在中，于E，于F，

∴，，

∵（已证），

∴，

∴，

∴为菱形．

20．【答案】（1）证明：连结 .  

为直径，

.

，

.

，

.

.

，

为正三角形.

，

.

，

.

为半径，

与⨀ 相切.

（2）解： .  

扇形 的面积为：  .

阴影部分弓形面积为： .

21．【答案】（1）解：因为喜欢跳绳的有10人，占25%，

所以被调查的学生人数是（名）．

（2）解：喜欢足球的有（名）．

喜欢跑步的有（名），

故条形统计图补充为：

（3）解：“篮球”部分所对应的圆心角度数是．

（4）解：估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多人．

22．【答案】（1）解：根据题意得：抽取的数字为负的情况有1个，则P（数字为负数）=

（2）解：列表如下： 

由列表可知，所有等可能的结果有12种，其中“x+y＞0”的结果有6种，则P（x+y＞0）=

23．【答案】（1）解：由图可知：第40分钟至第50分钟内汽车匀速行驶，速度是80千米/时；

（2）解：由图可知：从开始到第10分钟，从第30钟至第40分钟内汽车在加速行驶；

（3）解：由图可知：在20分钟到30分钟这段时间内速度是0千米/时；

（4）解：设速度y（千米/时）随时间x（分）的函数解析式为：

，因图像过点，，

解得：，，

∴y与x的函数解析式为：，

当时，，

∴汽车在第55分钟时的速度为40千米/时．

24．【答案】（1）解：把、代入得

，

解得：

∴抛物线的解析式为；

（2）解：抛物线向下平移时，C点所在直线交x轴于点E，

由题意可得：DE⊥x

∴DE∥OB，

∴△ADE∽△ABO，

∴，

∵

∴

，

，

把x=3代入得

，

，

∴m=；

（3）解：∵点C在第一象限，连接CB并延长，交x轴于点F，

，，

∴∠BAO=∠BFO，

∴BA=BF，

∴F点于A点关于y轴对称，

∴F点的坐标为F（-4，0），

由B（0，2）易求BC解析式为：，

与抛物线解析式联立方程组，

，

解得或，

．