2023年高考物理一轮复习课时练21《电场能的性质的描述》(含答案详解)

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2023年高考物理一轮复习课时练21《电场能的性质的描述》一 、选择题1.如图所示， A、B、C为直角三角形的三个顶点，∠A=30°，D为AB的中点，负点电荷Q位于D点。A、B、C三点的电势分别用φA、φB、φC表示，下列说法正确的是(　　)A.φC大于φAB.A、B两点电场强度相同C.负检验电荷在BC连线上各点具有的电势能都相等D.将正检验电荷沿AC从A点移到C点，电场力先做正功后做负功2.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小3.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)A.200 V/m      B.200 V/m      C.100 V/m       D.100 V/m4.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是(　　)A.x1处电场强度最小，但不为零B.粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C.在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1D.x2～x3段的电场强度大小和方向均不变5.如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是(　　)A.电场强度Ea>Eb          B.电场强度Ea<EbC.电势φa>φb             D.电势φa<φb6.直线mn是某电场中的一条电场线，方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线，φa、φb分别为a、b两点的电势。下列说法中正确的是(　　)A.可能有φa<φbB.该电场可能为点电荷产生的电场C.带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能D.带电粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小7.以无穷远处的电势为零，在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用φ＝计算，式中r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量。两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点，如图所示。现将一质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷＋Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，质子从A移到C的过程中电势能的变化情况为(　　)A.增加       B.增加      C.减少        D.减少8.真空中相距l的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。在电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE。则(　　)A.E带正电，F带负电，且QE>QFB.在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C.过N点的等势面与EF连线垂直D.负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 9. (多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a(　　)A.从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中，速率先增大后减小C.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量D.从N到Q的过程中，电势能一直增加10. (多选)两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则(　　)A.场强大小关系有Eb＞EcB.电势大小关系有φb＞φdC.将一负电荷放在d点时其电势能为负值D.将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功11. (多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大12. (多选)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是(　　)A.电场强度的大小为E=B.AB两点的电势差为UAB=C.带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcos θD.带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向三 、计算题13.如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。14.如图所示，光滑、绝缘的水平轨道AB与四分之一圆弧轨道BC平滑连接，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的场强E＝5×103 V/m，圆弧轨道半径R＝0.4 m。现有一带电荷量q＝＋2×10－5 C、质量m＝5×10－2 kg的物块(可视为质点)从距B端s＝1 m处的P点由静止释放，加速运动到B端，再平滑进入圆弧轨道BC，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)物块在水平轨道上加速运动的时间和到达B点的速度vB的大小；(2)物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力NB的大小。15.在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知B处电荷的电量为＋Q。图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L点为图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝φ0，x＝0处的纵坐标φ＝φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝φ0。若在x＝－2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为＋q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动。求：(1)固定在A处的电荷的电量QA；(2)为了使小物块能够到达x＝2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm。
0.答案解析1.答案为：D；解析：点电荷的等势面是一系列的同心圆，A、C两点在同一个等势面上，故φC等于φA，故A错误；A、B两点距场源点电荷距离相等，根据点电荷场强公式E=k，故A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A、B两点的电场强度不相同，故B错误；BC连线上各点距场源点电荷距离不等，电势不等，根据Ep=qφ，负检验电荷在BC连线上各点具有的电势能不相等，故C错误；AC连线上，越靠近负电荷电势越低，从A到C电势先降低后升高，正检验电荷具有的电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故D正确。2.答案为：A；解析：粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向沿电场线向右，若粒子从P运动到Q，电场力做负功，电势能增大，动能减小，R点速度大于Q点速度，若粒子从Q运动到P，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，Q点速度小于R点速度，在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，故A正确，B错误；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，动能与电势能之和保持不变，故C错误；由电场线疏密可知R点场强比Q点大，电场力大，加速度大，故D错误。3.答案为：A；解析：设OA中点为C，由=可得C点的电势φC=3 V，φC=φB，即B、C在同一等势面上，如图所示，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d=1.5 cm。则E== V/m=200 V/m，A正确。4.答案为：D；解析：根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E=，得：E=·，由数学知识可知Ep­x图像切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误；由题图看出在0～x1段图像切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ1＞φ2=φ0＞φ3，故C错误。5.答案为：C解析：两个等量同种点电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从中点O沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小；由于两点电荷间距离以及a、b两点到O点的距离未知，所以a、b两点的电场强度大小不能确定，A、B错误；根据电场强度的叠加原理可知，Oab直线上电场强度方向向上，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a点电势一定高于b点电势，C正确，D错误。6.答案为：C解析：因为轨迹是抛物线，所以粒子受力恒定，所处电场是一个匀强电场，故不可能是点电荷形成的电场，B错误；根据粒子在做曲线运动过程中，受到的合力总指向轨迹内侧，并且粒子带正电，受到的电场力方向和电场强度方向相同，可知粒子的运动轨迹有如图所示的1、2两种情况，由图线2可知电场力一直做正功，电势能一直减小，动能增大，电势减小，由图线1可知电场力先做负功，后做正功，总功为正功，电势能先增大后减小，总体减小，故一定有φa>φb，带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能，A、D错误，C正确。7.答案为：B解析：A点的电势为：φA＝k＋k，C点的电势为：φC＝k＋k，则A、C间的电势差为：UAC＝φA－φC＝－。质子从A移到C，电场力做功为WAC＝eUAC＝－<0，所以质子的电势能增加，B正确。8.答案为：C解析：根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的电场强度是由E、F两电荷在N点产生电场强度的矢量和，电荷E在N点产生电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的电场方向沿NF向下，合电场方向水平向右，又∠NEF>∠NFE，可知F电荷在N点产生的电场强度大于E电荷在N点产生的电场强度，由点电荷电场强度公式E＝，知QE<QF，A错误；只有在电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场线平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合，故B错误；因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直，EF连线平行于过N点的切线，所以过N点的等势面与EF连线垂直，C正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则φM>φN，再根据Ep＝qφ，q为负电荷，知EpM<EpN，D错误。 9.答案为：BD；解析：a由N到Q的过程中，重力竖直向下，而库仑力一直沿二者的连线方向，则可知，重力与库仑力的夹角一直减小，同时库仑力在增大，故合力一直在增大，故A错误；在从N到P的过程中合力先与运动方向的夹角为锐角，合力做正功；而后合力与运动方向夹角为钝角，合力做负功，故从N到P的过程中，速率先增大后减小，故B正确；从P到Q的过程中，由动能定理可知，－mgh－WE=0－mv2，故动能的减小量等于重力势能增加量和电势能的增加量，故C错误；由于在下降过程中，库仑力一直与运动方向夹角大于90度，故库仑力一直做负功，电势能一直增加，故D正确。10.答案为：BD；解析：同一电场中，电场线密的地方电场强度大，因此Eb＜Ec，选项A错误；沿电场线方向电势降低，且导体表面为等势面，因此φb＞φd，选项B正确；由于无穷远处电势为零，故d点电势为负，负电荷放在d点时电势能为正值，选项C错误；由题图可知，φa＞φd，Uad＞0，则将正电荷由a点移至d点的过程中电场力做功W=qUad，为正功，选项D正确。11.答案为：BC；解析：由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。12.答案为：BC；解析：由题意，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动，则有，qE=F，则得场强E=，故A错误。A、B两点的电势差为U=－Edcos θ=－，故B正确。带电小球由A运动至B过程中恒力做功为W=Fdcos θ，根据功能关系可知，电势能增加了Fdcos θ，故C正确。小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B向A做匀速直线运动时，F大小、方向均不变，故D错误。三 、计算题13.解：设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vB sin 30°=v0sin 60°①由此得vB=v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB=m(vB2－v02)③联立②③式得UAB=。④14.解：(1)在物块由静止释放至运动到B点的过程中，由牛顿第二定律可知：qE＝ma又由运动学公式有：s＝at2解得：t＝1 s又因：vB＝at得：vB＝2 m/s(2)物块刚进入圆弧轨道时，在沿半径方向上由牛顿第二定律有：NB－mg＝m解得：NB＝1 N15.解：(1)由图乙得，x＝L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度E合＝0所以＝得＝，解出QA＝4Q。(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度v1≥0从x＝－2L到x＝2L过程中，由动能定理得：qU1－μmgs1≥0，即q－μmg·(4L)≥0解得μ≤。因此，只有μ≤物块才能到达2L处。(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA则：－－μmg＝0解得lA＝3L，即小物块运动到x＝0时速度最大。小物块从x＝－2L运动到x＝0的过程中，由动能定理得：qU2－μmgs2＝mv－0代入数据：q－μmg·(2L)＝mv－0解得vm＝。