2023年高考物理一轮复习课时练13《万有引力与航天》(含答案详解)

这是一份2023年高考物理一轮复习课时练13《万有引力与航天》(含答案详解)，共7页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2023年高考物理一轮复习课时练13《万有引力与航天》一 、选择题1.引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则(　　)A.两星的运动周期均逐渐减小B.两星的运动角速度均逐渐减小C.两星的向心加速度均逐渐减小D.两星的运动线速度均逐渐减小2.火箭发射回收是航天技术的一大进步。如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上。不计火箭质量的变化，则(　　)A.火箭在匀速下降过程中，机械能守恒B.火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态C.火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D.火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力3.如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，下列说法不正确的是(　　)A.轨道半径越大，周期越长B.张角越大，速度越大C.若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度4.我国卫星移动通信系统首发星，被誉为中国版海事卫星的天通一号01星，在2016年8月6日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约36000 km的地球同步轨道，这标志着我国迈入卫星移动通信的“手机时代”。根据这一信息以及必要的常识，尚不能确定该卫星的(　　)A.质量        B.轨道半径       C.运行速率       D.运行周期5.2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持。特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动。卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是(　　)A.卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为gB.如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速C.卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为 D.若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大6.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)(　　)A.        B.       C.          D.7.已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为(　　)A.T=2π     B.T=2π     C.T=2π    D.T=2π8.据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是(　　)A.g′∶g＝4∶1            B.g′∶g＝10∶7C.v′∶v＝           D.v′∶v＝ 9. (多选)1月24日，报道称，俄航天集团决定将“质子­M”运载火箭的发动机召回沃罗涅日机械制造厂。若该火箭从P点发射后不久就失去了动力，火箭到达最高点M后又返回地面的Q点，并发生了爆炸，已知引力常量为G，地球半径为R。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A.火箭在整个运动过程中，在M点的速率最大B.火箭在整个运动过程中，在M点的速率小于7.9 km/sC.火箭从M点运动到Q点(爆炸前)的过程中，火箭的机械能守恒D.已知火箭在M点的速度为v，M点到地球表面的距离为h，则可求出地球的质量10. (多选)“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km，周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测，则(　　)A.卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C.卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小D.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大11. (多选)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星­500”的模拟实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地球表面能竖直向上跳起的最大高度为h，忽略自转的影响。下列说法正确的是(　　)A.火星的密度为B.火星表面的重力加速度为C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等D.王跃在火星表面能竖直向上跳起的最大高度为12. (多选)一个质量为m1的人造地球卫星在高空做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻和一个质量为m2的太空碎片发生迎头正碰，碰后二者结合成一个整体，速度大小变为卫星原来速度的，并开始沿椭圆轨道运动，轨道的远地点为碰撞点。若碰后卫星的内部装置仍能有效运转，当整体再次通过远地点时通过极短时间的遥控发动机点火可使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动，绕行方向与碰前相同。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　)A.卫星与碎片碰撞前的线速度大小为B.卫星与碎片碰撞前运行的周期大小为C.发动机对卫星和碎片整体所做的功为D.发动机对卫星和碎片整体所做的功为三 、计算题13.探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处，通过变速，再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行(视为圆周运动)，对月球进行探测，“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？(2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；(3)求月球的第一宇宙速度。14.宇航员到达某星球后，试图通过相关测量估测该星球的半径。他在该星球上取得一矿石，测得其质量为m0，体积为V0，重力为W，若所取矿石密度等于该星球的平均密度，引力常量为G，该星球视为球形，请用以上物理量推导该星球半径的表达式。(球体体积公式为V＝πR3，式中R为球体半径)15.开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T。月球的半径为R，引力常量为G。某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆。A、O、B三点在一条直线上。求：(1)月球的密度；(2)在轨道Ⅱ上运行的时间。
0.答案解析1.答案为：A；解析：双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力。根据G=m1r1ω2=m2r2ω2，知m1r1=m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A正确，B错误；根据G=m1a1=m2a2知，L变小，则两星的向心加速度均增大，故C错误；根据G=m1，解得v1= ，由于L平方的减小比r1的减小量大，则线速度增大，故D错误。2.答案为：D；解析：匀速下降过程动能不变，重力势能减少，所以机械能不守恒，选项A错误；减速下降时加速度向上，所以携带的检测仪器处于超重状态，选项B错误；火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力，选项D正确；合外力做功等于动能改变量，选项C错误。3.答案为：D；解析：根据开普勒第三定律=k，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，故A正确；设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ，张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得G=m，由几何关系得R=rsin，由以上两式可得张角越大，轨道半径越小，速度越大，故B正确；又由G=mr，星球的平均密度ρ=，可知：若测得周期和张角，可得到星球的平均密度，故C正确；由G=mr可得M=，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但是星球的半径未知，不能求出星球的平均密度，故D错误。4.答案为：A解析：由题意可知，不能求出卫星的质量，故A符合题意；卫星进入距离地球约36000 km的地球同步轨道，可知其周期是24 h，由＝，以及＝mg，其中M表示地球的质量，R表示地球的半径，g是地球表面的重力加速度，一般取9.8 m/s2，联立可求出该卫星的轨道半径，故B、D不符合题意；卫星的速率v＝，结合B、D中的半径与周期即可求出速率，故C不符合题意。5.答案为：C解析：对地球表面上的物体有＝mg⇒gR2＝GM，对于卫星G1、G3有＝ma⇒a＝＝g，A错误；如对“高分一号”加速，则卫星将到更高的轨道上运动，脱离原轨道，此法不可取，B错误；对于卫星G1来讲有＝m2r⇒T＝＝，卫星G1由A到B用时为t＝T＝ ，C正确；“高分一号”卫星由于气体的阻力，高度会降低，速度会增大，但因阻力做负功，机械能要减小，D错误。故选C。6.答案为：A；解析：由=m·r，可得=，结合题图图线可得，=，故M=，A正确。7.答案为：A；解析：在北极，物体所受的万有引力F与支持力N大小相等，在赤道处有F－N=ΔN=mR2，解得T=2π ，A正确。8.答案为：C解析：由于球体质量M＝ρπR3，所以火星质量与地球质量之比＝＝×＝。由于v＝，v′＝，所以＝＝＝，故C正确，D错误。由于mg＝，则＝＝×＝，故A、B错误。 9.答案为：BC；解析：火箭在失去动力后，在M点的速率最小，选项A错误；火箭从M点运动到Q点(爆炸前)的过程中，只有万有引力做功，火箭的机械能守恒，选项C正确；7.9 km/s是最大的环绕速度，火箭在整个运动过程中，在M点的速率小于7.9 km/s，选项B正确；火箭做的不是圆周运动，根据选项D中给出的条件，无法求出地球的质量，选项D错误。10.答案为：ACD；解析：月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据G=m，得卫星的速度v= ，可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确。卫星在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道Ⅲ，需减速，即知卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小，故B错误。根据开普勒第三定律：=k，可知卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小，故C正确。卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在P点需减速，动能减小，而它们在各自的轨道上机械能守恒，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大，故D正确。11.答案为：ABD；解析：由G=mg，得到：g=，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，即为g′=g，故B正确；设火星质量为M′，由万有引力提供向心力可得：G=mg′，解得：M′=，密度为：ρ==，故A正确；由G=m，得到v= ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故C错误；王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h=，由于火星表面的重力加速度是g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，向上跳起的最大高度h′=h，D正确。12.答案为：BD解析：卫星受的万有引力充当向心力，故碰撞前有G＝m1，结合黄金代换GM＝gR2可得，卫星碰撞前的线速度大小为v＝ ，A错误；根据公式G＝m1r，解得T＝2π ＝ ，B正确；当再次回到碰撞点，要使两者回到原来轨道运动，速度必须满足v＝，故根据能量守恒定律可得W＋·(m1＋m2)·2＝·(m1＋m2)2，解得W＝，故C错误，D正确。三 、计算题13.解：(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动。(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为v＝。(3)设月球的质量为M，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，所以有：G＝m(R＋h)。月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度，设“近月卫星”的质量为m′，则有：G＝m′。由以上两式解得：v1＝ 。14.解：设矿石的密度为ρ0，由题意易知ρ0＝该星球表面的重力加速度为g＝在该星球表面，万有引力等于重力G＝m0g该星球的平均密度为ρ＝据题意：ρ＝ρ0，V＝πR3联立以上各式解得：R＝。15.解：(1)由万有引力充当向心力：=m2r，解得M=月球的密度：ρ=，解得ρ=。(2)椭圆轨道的半长轴：a=，设椭圆轨道上运行周期为T1，由开普勒第三定律有：=，在轨道Ⅱ上运行的时间为t=，解得t= 。