2023年高考物理一轮复习课时练27《电容器与电容 带电粒子在电场中的运动》(含答案详解)

2023年高考物理一轮复习课时练27

《电容器与电容 带电粒子在电场中的运动》

一 、选择题

1.关于静电场，下列说法中正确的是(　　)

A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加

B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大

C.在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的

D.电势下降的方向就是电场场强的方向

2.密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是(　　)

A.悬浮油滴带正电

B.悬浮油滴的电荷量为

C.增大场强，悬浮油滴将向上运动

D.油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍

3.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是(　　)

A.N点的电场强度大小为零

B.q1 ＜q2

C.NC间场强方向沿x轴正方向

D.将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减少后增加

4.电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v ­t图像可能是下图中的(　　)

5.如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速度为g，粒子运动的加速度为(　　)

A.g          B.g          C.g          D.g

6.如图所示，电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的震动膜a构成一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接。若声源S做简谐运动，则(　　)

A.a振动过程中，a、b板间的电场强度不变

B.a振动过程中，a、b板所带电量不变

C.a振动过程中，电容器的电容不变

D.a向右的位移最大时，a、b板所构成的电容器电容最大

7.如图所示，D为一理想二极管(正向电阻为0，反向电阻无穷大)，平行金属板M、N水平放置，两板之间有一带电微粒以速度v0沿图示方向做直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离，则此后微粒的运动情况是(　　)

A.沿轨迹①运动         B.沿轨迹②运动

C.沿轨迹③运动         D.沿轨迹④运动

8.如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是(　　)

A.甲图中夹角减小，乙图中夹角增大

B.甲图中夹角减小，乙图中夹角不变

C.甲图中夹角不变，乙图中夹角不变

D.甲图中夹角减小，乙图中夹角减小

9. (多选)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用。若重力势能增加5 J，机械能增加1.5 J，电场力做功2 J，则小球(　　)

A.重力做功为5 J

B.电势能减少2 J

C.空气阻力做功0.5 J

D.动能减少3.5 J

10. (多选)某静电场的等势面分布如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A.A点电场强度方向为曲线上该点的切线方向

B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小

C.将正电荷由图中A点移到C点，电场力做负功

D.将电荷从图中A点移到B点，电场力不做功

11. (多选)如图所示，＋Q和－Q是两个等量异种点电荷，以点电荷＋Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，O点为两电荷连线的中点，C点与B点关于O点对称，下列说法正确的是(　　)

A.A点和B点的电场强度大小相等，方向不同

B.B点和C点的电场强度大小相等，方向相同

C.把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功

D.质子在A点的电势能小于在B点的电势能

12. (多选)如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是(　　)

三 、计算题

13.如图甲所示，电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长l=10 cm，板间距离d=10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L=10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：

(1)在t=0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处；

(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？

14.如图甲所示，两块水平平行放置的导电板，板距为d，大量电子(质量为m，电荷量为e)连续不断地从中点O沿与极板平行的OO′方向射入两板之间，当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的周期性电压时，所有的电子均能从两板间通过(不计重力)。

求这些电子穿过平行板时距OO′的最大距离和最小距离。

15.制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示。加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k＞1)，电压变化的周期为2T，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场力作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。若k=，电子在0～2T时间内不能到达极板A，求d应满足的条件。

0.答案解析

1.答案为：B；

解析：将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，场强的大小不一定是相等的，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿场强的方向电势一定下降，但是电势下降的方向不一定是电场场强的方向，选项D错误。

2.答案为：C；

解析：悬浮油滴受到电场力和重力的作用，且二力大小相等方向相反，由于电场的方向竖直向下，因此悬浮油滴带负电，A错误；由q=mg知，q=，B错误；增大场强，悬浮油滴受到的电场力增大，悬浮油滴将向上运动，C正确；悬浮油滴所带电荷量一定是电子电量的整数倍，D错误。

3.答案为：D；

解析：φ­x图线的斜率等于电场强度，故可知N点的电场强度大小不为零，选项A错误；C点为电势的拐点，若正点电荷从D到N点，电势能先增大后减小，则C点电场强度为零，故可知q1＞q2，故B错误；由题图可知：OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，NC间场强方向沿x轴负方向，故C错误；将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减少后增加，故D正确。

4.答案为：A；

解析：结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，将做加速度越来越小的加速运动，A正确。

5.答案为：A

解析：抽出前，粒子受重力和电场力平衡，mg＝q，抽出后，根据牛顿第二定律，

有mg－q＝ma，联立解得a＝g，A正确。

6.答案为：D

解析：金属板b在声波驱动下沿水平方向振动，两极板间的距离发生变化，两极板与电源相连，电势差恒定，两板间的场强发生变化，A错误；电容器的电容随两板间距离改变而改变，两板带电量随电容改变而改变，B、C错误；当距离最近时，电容最大，D正确。

7.答案为：B

解析：当微粒运动到P点时，迅速将M板上移一小段距离，由于二极管反向电阻无穷大，两极板上电量不变，由电容的决定式C＝，定义式C＝得MN两板间电压升高，由E＝＝，知电场强度不变，粒子受到的电场力不变，微粒的运动方向不变，仍沿轨迹②做直线运动，故B正确，A、C、D错误。

8.答案为：B

解析：甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式E＝可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小，C错误；当电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变，根据平行板电容器的电容公式C＝，极板间的电压U＝＝，极板间的电场强度E＝＝，当两个极板电荷量不变，距离改变时，场强不变，故乙图中两极板间场强不变，电场力不变，夹角不变，A、D错误；综上分析，选项B正确。

9.答案为：BD；

解析：小球的重力势能增加5 J，则小球克服重力做功5 J，故A错误；电场力对小球做功2 J，则小球的电势能减小2 J，故B正确；小球共受到重力、电场力、空气阻力三个力作用，小球的机械能增加1.5 J，则除重力以外的力做功为1.5 J，电场力对小球做功2 J，则知空气阻力做功为－0.5 J，即小球克服空气阻力做功0.5 J，故C错误；重力、电场力、空气阻力三力做功之和为－3.5 J，根据动能定理，小球的动能减小3.5 J，D正确。

10.答案为：BD；

解析：电场线和等势面垂直，电场强度的方向沿电场线的切线方向，可知A点的电场强度方向不是沿等势面上A点的切线方向，故A错误；A点的电势高于C点的电势，根据Ep=qφ知，负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故B正确；A点的电势高于C点的电势，沿电场线方向电势逐渐降低，可知电场线方向大致向左，所以正电荷从A点到C点，电场力做正功，故C错误；A、B两点处于同一等势面上，电势相等，所以将电荷从A点移到B点，电场力不做功，故D正确。

11.答案为：BC；

解析：等量异种电荷周围的电场线分布如图；

由图可知A、B两点的场强大小和方向均不相同，选项A错误；等量异种电荷连线上的电场线指向负电荷，由B、C关于O点对称，B点的电场强度等于C点的电场强度，故B正确；电场线与等势面相互垂直，电场线从高等势面指向低等势面，由图示可知，A点所在等势面高于B点所在等势面，A点电势高于B点电势，电子带负电，则电子在A点的电势能小于在B点的电势能，把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功，故C正确；同理可知质子在A点的电势能大于在B点的电势能，选项D错误。

12.答案为：AD

解析：在平行金属板之间加上如题图乙所示的交变电压时，电子在平行金属板间所受的电场力大小不变，F＝，由牛顿第二定律F＝ma可知，电子的加速度大小不变，电子在第一个内向B板做匀加速直线运动，在第二个内向B板做匀减速直线运动，在第三个内反向做匀加速直线运动，在第四个内向A板做匀减速直线运动，所以a­t图象应如图D所示，v­t图象应如图A所示，A、D正确，C错误；又因匀变速直线运动位移x＝v0t＋at2，所以x­t图象应是曲线，B错误。

三 、计算题

13.解：(1)设电子经电压U0加速后的速度为v0，根据动能定理得：eU0=mv02

设偏转电场的场强为E，则有：E=

设电子经时间t通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y，

则有：在中心轴线方向上：t=

在轴线侧向有： a=

y=at2=

设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy，偏转角为θ，

则电子通过偏转电场时有：vy=at, tan θ=

电子在荧光屏上偏离O点的距离为

Y=y＋Ltan θ==

由题图知t=0.06 s时刻U=1.8U0，

代入数据解得Y=13.5 cm。

(2)由题知电子偏移量y的最大值为d/2，所以当偏转电压超过2U0时，

电子就打不到荧光屏上了。

代入上式得：Y=l

所以荧光屏上电子能打到的区间长为：2Y=3l=30 cm。

14.解：以电场力的方向为正方向，画出电子在t＝0、t＝t0时刻进入电场后，沿电场力方向的速度vy随时间变化的vy­t图象如图丙和丁所示

电场强度E＝

电子的加速度a＝＝

由图丙中vy1＝at0＝

vy2＝a×2t0＝

由图丙可得电子的最大侧移，即穿过平行板时距OO′的最大距离

ymax＝t0＋vy1t0＋t0＝

由图丁可得电子的最小侧移，即穿过平行板时距OO′的最小距离

ymin＝t0＋vy1t0＝。

15.解：电子在0～T时间内做匀加速运动

加速度的大小a1=    位移x1=a1T2

在T～2T时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动

加速度的大小a2=

初速度的大小v1=a1T

匀减速运动阶段的位移x2=

由题知d＞x1＋x2，解得d＞ 。