2023年高考物理一轮复习课时练16《机械能守恒定律及其应用》(含答案详解)

2023年高考物理一轮复习课时练16

《机械能守恒定律及其应用》

一 、选择题

1.下列关于功的说法正确的是(　　)

A.小明用力推发生故障的汽车而未推动时,推力对汽车做了功

B.吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时,吊车的拉力对重物做了功

C.足球在水平地面上滚动一段距离时,重力对足球做了功

D.举重运动员从地面将杠铃举起的过程中,举重运动员对杠铃做了功

2.妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,全程设为匀速运动,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍。若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做功为W2、功率为P2,则下列关系正确的是(　　)

A.W1∶W2=2∶1　P1∶P2=6∶1

B.W1∶W2=2∶3　P1∶P2=2∶1

C.W1∶W2=2∶1　P1∶P2=3∶2

D.W1∶W2=2∶1　P1∶P2=2∶3

3.如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为(　　)

A.mv02＋mgH      B.mv02＋mgh1     C.mgH－mgh2      D.mv02＋mgh2

4.如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为(　　)

A.3mg        B.4mg         C.5mg          D.6mg

5.如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是(　　)

A.M球的机械能守恒

B.M球的机械能增大

C.M和N组成的系统机械能守恒

D.绳的拉力对N做负功

6.如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是(　　)

A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态

C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒

7.如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放。小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零。若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是(　　)

A.小球的机械能先增大后减小

B.弹簧的弹性势能一直增加

C.重力做功的功率一直增大

D.当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大

8.一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过最高点A处时对轨道的压力为(　　)

A.2mg          B.3mg     C.4mg          D.5mg

9. (多选)如图，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，小物块a和b及弹簧组成的系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下。细线某时刻被剪断，系统下落，已知重力加速度为g，则(　　)

A.细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g

B.弹簧恢复原长时，a和b的加速度大小均为g

C.下落过程中弹簧一直保持拉伸状态

D.下落过程中a、b和弹簧组成的系统机械能守恒

10. (多选)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧(滑轮摩擦不计)，物体A、B的质量都为m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是(　　)

A.此时弹簧的弹性势能等于mgh－mv2

B.此时物体B的速度大小也为v

C.此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上

D.弹簧的劲度系数为

11. (多选)一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端，斜面粗糙。滑块运动过程中加速度与时间关系图象如图所示。下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep(以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系图象，其中不正确的是(　　)

12. (多选)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是(　　)

A.物块B受到的摩擦力先减小后增大

B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

C.小球A的机械能守恒

D.小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

三 、计算题

13.一质量为3000kg的汽车沿着长为5.4km的盘山公路匀速行驶，当它从山脚行驶到山顶时，耗时15min，发动机的牵引力为4000N.求：

(1)汽车的行驶速度。

(2)汽车发动机牵引力做的功

(3)汽车发动机牵引力的功率。

14.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面体上，一劲度系数为k=200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C，另一端连接一质量为m=4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B使细绳刚好没有拉力，然后由静止释放，求：

(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力；

(2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；

(3)物体A的最大速度大小。

15.如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上。一长为L＝9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm。(取g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)细绳受到的拉力的最大值；

(2)D点到水平线AB的高度h；

(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。

0.答案解析

1.答案为：D　

2.答案为：D；

[解析] 妈妈和小明爬山,在竖直方向上克服自身重力做功,W=Gh。

他们在竖直方向上通过的距离相等,可用h表示。

则===,==×=×=。故选D。

3.答案为：B；

解析：由机械能守恒，mgh1=mv2－mv02，到达B点的动能mv2=mgh1＋mv02，B正确。

4.答案为：D；

解析：设小球在最低点时速度为v1，在最高点时速度为v2，根据牛顿第二定律有，在最低点：N1－mg=，在最高点：N2＋mg=；从最高点到最低点，根据机械能守恒定律有mv22＋mg·2R=mv12，联立可得：N1－N2=6mg，故选项D正确。

5.答案为：C

解析：细杆光滑，故M、N组成的系统机械能守恒，N的机械能增加，绳的拉力对N做正功、对M做负功，M的机械能减少，故C正确，A、B、D错误。

6.答案为：C

解析：小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球的作用力做负功。故A错误；小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，加速度有竖直向上的分量，处于超重状态，故B错误；小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功。所以小球的机械能不守恒，但球对槽作用力做正功，两者之和正好为零。所以小球与槽组成的系统机械能守恒，故C正确，D错误。

7.答案为：A

解析：小球沿杆下落过程中，弹簧弹力与小球速度的夹角先是锐角后是钝角，也就是弹簧弹力对小球先做正功后做负功，根据功能关系，小球的机械能先增大后减小，当弹簧垂直杆时伸长量最短，弹性势能最小。所以A正确，B错误。当弹簧与杆垂直时，小球的加速度仍沿杆向下，如图，小球加速度为零的位置在N、P之间某点，速度最大的位置也就在N、P之间某点，所以D错误；设杆与竖直方向夹角为α，重力做功的功率PG＝mgvcosα，速度v先增大后减小，则重力做功的功率先增大后减小，所以C错误。

8.答案为：C；

解析：小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg=，小球在轨道1上经过最高点A处时，有F＋mg=，根据机械能守恒，有1.6mgR=mvA2－mvB2，解得F=4mg，C项正确。

9.答案为：BD；

解析：开始时系统处于平衡状态，弹簧的弹力大小等于物块b的重力mg，当细线剪断瞬间，弹簧不能突变，则物块b受力仍然平衡，加速度为零，而a受向下的重力和拉力作用，加速度为2g，故A错误；弹簧恢复原长时，两物块均只受重力，故加速度大小为g，由于此时物块a的速度大于b的速度，故此后一段时间弹簧处于压缩状态，故B正确，C错误；对a、b和弹簧组成的系统来说，由于只有重力做功，故机械能守恒，故D正确。

10.答案为：AD

解析：物体B对地面压力恰好为零，故弹簧的拉力为mg，故细绳对A的拉力也等于mg，弹簧的伸长量为h，由胡克定律得k＝，故D正确；此时物体B受重力和弹簧的拉力，处于平衡状态，速度仍为零，故B错误；此时物体A受重力和细绳的拉力大小相等，合力为零，加速度为零，故C错误；物体A与弹簧系统机械能守恒，mgh＝Ep弹＋mv2，故Ep弹＝mgh－mv2，故A正确。

11.答案为：ABC

解析：设上升阶段时间为t1，加速度为a1，上升阶段滑块的位移x1＝v0t1－a1t，x­t图象是开口向下的抛物线，设上升的最大位移为x0，下降阶段加速度为a2，时间为t2，则x＝x0－a2t，x­t图象也应是开口向下的抛物线，所以A错误；v­t图象的斜率表示加速度a1＝4a2，所以B错误；Ek­t图象中t＝0时Ek≠0，所以C错误；上升阶段 Ep增加，下降阶段Ep减小，变化情况参照A选项的分析，所以D正确。

12.答案为：ABC

解析：当A球未释放时B物块静止，则此时B受沿斜面向上的摩擦力Ff＝4mgsinθ＝2mg，为静摩擦力。假设在A球运动的过程中B未动，则A球下落的过程中机械能守恒，mgR＝mv2，v＝，对A球进行受力分析可得，在最低点时FT－mg＝m，FT＝3mg，A球运动至最低点时绳子拉力最大，此时FT＝3mg<Ff＋4mgsinθ＝4mg，说明A球在运动的过程中不能拉动B物块，故小球A的机械能守恒，C正确，D错误；斜面体对B物块的静摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先减小后增大，A正确；小球下降时有沿着绳子方向的加速度，根据整体法可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右，B正确。

三 、计算题

13.解：

(1)已知t=15min=900s，根据速度公式=

(2)根据做功公式W=FS=4000N×5.4×103m=2.16×107J

(3)

14.解：(1)弹簧恢复原长时，物体A、B的加速度大小相同，

对B分析：mg－T=ma

对A分析：T－mgsin 30°=ma

代入数据解得：T=30 N。

(2)初始位置，弹簧的压缩量为：x1==10 cm，

当物体A速度最大时，即物体A的加速度为0，对物体A分析有：mg=kx2＋mgsin 30°

弹簧的伸长量为：x2=10 cm

所以物体A沿斜面上升的距离为：x=x1＋x2=20 cm。

(3)因为x1=x2，所以弹簧的弹性势能没有改变，

由系统机械能守恒得：mg(x1＋x2)－mg(x1＋x2)sin 30°=·2m·v2

解得：v=1 m/s。

15.解：(1)小球由C到D，由机械能守恒定律得：

mgL＝mv，解得v1＝①

在D点，由牛顿第二定律得F－mg＝m②

由①②解得F＝30 N，

由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N。

(2)由D到A，小球做平抛运动v＝2gh③

tan53°＝④

联立①③④解得h＝16 cm。

(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，

即Ep＝mg(L＋h＋xsin53°)，代入数据解得：Ep＝2.9 J。