2023年高考物理一轮复习课时练14《功和功率》(含答案详解)

2023年高考物理一轮复习课时练14

《功和功率》

一 、选择题

1.如图，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是(　　)

A.静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功

B.静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功

C.静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功

D.静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功

2.如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)

A.mgR         B.mgR         C.mgR        D.mgR

3.质量m=20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s 内F与运动方向相反，2～4 s 内F与运动方向相同，物体的v ­t图像如图所示。g取10 m/s2，则(　　)

A.拉力F的大小为100 N

B.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W

C.4 s内拉力所做的功为480 J

D.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J

4.如图所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车厢壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是(　　)

A.做正功      B.做负功      C.不做功       D.无法确定

5.质量为5×103 kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a＝2 m/s2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车匀加速起动过程中(　　)

A.第1 s内汽车所受牵引力做功为1.0×104 J

B.第1 s内汽车所受合力的平均功率20 kW

C.第1 s末汽车所受合力的瞬时功率为22 kW

D.第1 s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW

6.如图所示，a、b两点位于同一条竖直线上，从a、b两点分别以速度v1、v2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P点相遇。假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是(　　)

A.两个小球从a、b两点同时抛出

B.两小球抛出的初速度v1>v2

C.从b点抛出的小球着地时水平射程较小

D.从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大

7.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)(　　)

A.mgv0tanθ        B.      C.          D.mgv0cosθ

8.如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为θ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在上升过程中恒力F做的功为(　　)

A.Fh         B.mgh        C.2mgh         D.无法确定

9. (多选)一辆汽车在水平路面上匀速直线行驶，阻力恒为f。t1时刻驶入一段阻力为2f的路段继续行驶。t2时刻驶出这段路，阻力恢复为f。行驶中汽车功率恒定，则汽车的速度v及牵引力F随时间t的变化图像可能是(　　)

10. (多选)质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车(　　)

A.速度随时间均匀增大

B.加速度随时间均匀增大

C.输出功率为160 kW

D.所受阻力大小为1 600 N

11. (多选)物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取g=10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A.物体的质量m=0.5 kg

B.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4

C.第2 s内物体克服摩擦力做的功W=2 J

D.前2 s内推力F做功的平均功率 =3 W

12. (多选)如图所示，光滑水平地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆，用轻绳一端系着小滑块，另一端绕过定滑轮，现用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉右侧绳端，使滑块从A点由静止开始向右运动，经过B点后到达C点，若AB＝BC，则滑块(　　)

A.从A点至B点F2做的功等于从B点至C点F2做的功

B.从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功

C.从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功

D.从A点至C点F2做的功可能大于滑块克服F1做的功

三 、计算题

13.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对MD­2 000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s。已知该汽车的质量为1 000  kg，额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N。

(1)试利用图示，求该汽车的加速度。

(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间。

(3)汽车所能达到的最大速度是多大。

(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)。

14.如图所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率。

15.如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器(未在图中画出)测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v­图象。假设某次实验从静止开始提升重物，所得的图象如图乙所示，其中线段AB与纵轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的值且大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t＝1.4 s，速度增加到vC＝3.0 m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g＝10 m/s2，绳重及一切摩擦力和阻力均忽略不计。

(1)求第一个时间段内重物的加速度有多大？

(2)求第二个时间段内牵引力的功率有多大？

(3)求被提升重物在第二个时间段内通过的路程。

0.答案解析

1.答案为：C；

解析：把物块A、B看成一个整体，一起沿水平地面做匀速直线运动，所以fA－地=f地－A=F，其中f地－A的方向与运动方向相反，故地面对A的滑动摩擦力做负功，因为地面没有位移，所以A对地面的滑动摩擦力不做功；选择A作为研究对象，A做匀速运动，所以fB－A=f地－A=F，其中B对A的静摩擦力的方向与运动方向相同，故B对A的静摩擦力做正功。综上可知，C正确。

2.答案为：C；

解析：在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，

所以有FN－mg=m，FN=2mg，联立解得v=，质点下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得mgR－Wf=mv2，解得Wf=mgR，所以克服摩擦力所做功为mgR，C正确。

3.答案为：B；

解析：取物体初速度方向为正方向，由题图可知物体与水平面间存在摩擦力，由题图可知0～2 s内，－F－f=ma1且a1=－5 m/s2; 2～4 s内，－F＋f=ma2且a2=－1 m/s2，联立以上两式解得F=60 N，f=40 N，A错误；由P=Fv得4 s时拉力的瞬时功率为120 W，B正确；由W=Fx，0～2 s内，W1=－Fx1,2～4 s内，W2=Fx2，由题图可知x1=10 m，x2=2 m，代入数据解得，4 s内拉力所做的功为－480 J，C错误；摩擦力做功W=fs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由题图可求得总路程为12 m，4 s 内物体克服摩擦力做的功为480 J，D错误。

4.答案为：B

解析：在水平方向上，人对车的作用力有两个：一个是人对车壁向前的推力F，另一个是人对车厢地板向后的摩擦力F′。由于人随车向前做匀加速运动，所以车对人的总作用力是向前的，由牛顿第三定律可知人对车的总作用力是向后的。所以此合力的方向与运动方向相反，人对车做的总功为负功，所以B正确。

5.答案为：D

解析：根据牛顿第二定律F－f＝ma得牵引力F＝f＋ma＝1.1×104 N。第1 s内汽车位移x＝at2＝1 m，第1 s 末汽车速度v＝at＝2 m/s，汽车合力F合＝ma＝1×104 N，则第1 s内汽车牵引力做功：WF＝Fx＝1.1×104 J，故A错误；第1 s内合力做功：W＝F合x＝1×104 J，其平均功率P＝＝1×104 W，故B错误；第1 s末合力的瞬时功率P合＝F合v＝2×104 W，故C错误；第1 s末牵引力瞬时功率P＝Fv＝2.2×104 W＝22 kW，故D正确。

6.答案为：D

解析：若a、b同时抛出，则到达P点所需时间ta>tb，要在P点相遇，需a球先抛出，故A错误。由于a、b到P点的水平位移相同，根据x＝vt得v1<v2，故B错误。b点抛出的小球着地时水平射程大，如图所示，故C错误。a球着地时重力的瞬时功率PGa＝mgvacosθ＝mgvya＝mg2ta，同理：PGb＝mgvyb＝mg2tb，所以PGa>PGb，故D正确。

7.答案为：B

解析：小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P＝mgvy，而vytanθ＝v0，

所以P＝，B正确。

8.答案为：C；

解析：把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有f=mgsin θ，上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有F=mgsin θ＋f=2mgsin θ，则在上升过程中恒力F做的功W=Fx=2mgsin θ·=2mgh，故C正确。

9.答案为：AC；

解析：t1之前，汽车做匀速直线运动，牵引力与阻力相等，t1时刻后阻力变为2f，汽车做减速运动，由P=Fv可知，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，即汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当牵引力增大到2f时，汽车以做匀速运动；t2时刻后，汽车驶出这段路，阻力恢复为f，这时牵引力大小为2f大于阻力f，汽车做加速运动，由P=Fv知，随着速度增大，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小。汽车还可能未减速到就驶出这段路，对应的F­t图像如选项C所示，由以上分析可知，A、C正确。

10.答案为：CD；

解析：由题图可知，加速度变化，故赛车做变加速直线运动，故A错误；a­函数方程为a=－4，汽车加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：F－f=ma其中：F=联立得：a=－

结合图线，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图像可以知道，a=0时，=0.01，v=100 m/s，所以最大速度为100 m/s

由图像可知：－=－4，解得：f=4m=4×400 N=1 600 N，0=·－

解得：P=160 kW，故C、D正确。

11.答案为：ABC；

解析：由题图甲、乙可知，在1～2 s，推力F2=3 N，物体做匀加速直线运动，其加速度a=2 m/s2，由牛顿运动定律可得，F2－μmg=ma；在2～3 s，推力F3=2 N，物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，μmg=F3；联立解得物体的质量m=0.5 kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，选项A、B正确；由速度—时间图像所围的面积表示位移可得，第2 s内物体位移x=1 m，克服摩擦力做的功Wf=μmgx=2 J，选项C正确；第1 s内，由于物体静止，推力不做功；第2 s内，推力做功W=F2x=3 J，即前2 s内推力F做功为W′=3 J，前2 s内推力F做功的平均功率== W=1.5 W，选项D错误。

12.答案为：CD

解析：由题意知，滑块从A点至B点时右侧绳端的位移大于滑块从B点至C点时右侧绳端的位移，F2是恒力，则滑块从A点至B点F2所做的功大于从B点至C点F2所做的功，A、B错误；滑块从A点至C点过程中，可能先加速后减速，滑块在C点速率大于或等于零，根据动能定理得知，滑块从A点运动到C点过程中动能的变化量大于或等于零，总功大于或等于零，则从A点至C点F2所做的功大于或等于滑块克服F1所做的功，C、D正确。

三 、计算题

13.解：(1)由题图可得汽车在第1个2.0 s时间内的位移x1=9 m，

第2个2.0 s时间内的位移x2=15 m

汽车的加速度a==1.5 m/s2。

(2)由F－Ff=ma得，汽车牵引力F=Ff＋ma=(1 500＋1 000×1.5)N=3 000 N

汽车做匀加速运动的末速度v== m/s=30 m/s

匀加速运动保持的时间t1== s=20 s。

(3)汽车所能达到的最大速度vm== m/s=60 m/s。

(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t1=20 s，

运动的距离x1′=t1=×20 m=300 m

所以，后阶段以恒定功率运动的距离x2′=(2 400－300)m=2 100 m

对后阶段以恒定功率运动，有：P额t2－Ffx2′=mvm2－mv2

解得t2=50 s

所以最短时间为t总=t1＋t2=(20＋50)s=70 s。

14.解：物块放到传送带上的初始阶段，由于与传送带有相对运动，物块受到向右的滑动摩擦力而做加速运动，其受到向右的摩擦力为：

Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，

加速度为a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2，

物块与传送带相对静止时的位移为：x＝＝2 m。

摩擦力做的功为：W＝Ffx＝2×2 J＝4 J

相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后做匀速直线运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：

t＝＋＝5 s，

则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P＝＝0.8 W。

15.解：(1)由v­图象可知，第一个时间段内重物所受拉力保持不变，且F1＝6.0 N①

根据牛顿第二定律有F1－G＝ma②

重物速度达到vC＝3.0 m/s时，受的是平衡力，即

G＝F2＝4.0 N。

由此解得重物的质量m＝0.40 kg

联立①②式解得a＝5.0 m/s2

(2)在第二段时间内，图象的斜率表示拉力的功率，

所以拉力的功率保持不变P＝Fv＝ W＝12 W。

(3)设第一段时间为t1，则t1＝＝ s＝0.40 s，

设第二段时间为t2，t2＝t－t1＝1.0 s，

重物在t2这段时间内的位移为x2，根据动能定理有

Pt2－Gx2＝mv－mv，解得x2＝2.75 m，

则第二段重物上升的路程为2.75 m。