2023年高考物理一轮复习课时练39《机械振动》(含答案详解)

2023年高考物理一轮复习课时练39

《机械振动》

一 、选择题

1.做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的(　　)

A.频率、振幅都不变

B.频率、振幅都改变

C.频率不变、振幅改变

D.频率改变、振幅不变

2.如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为(　　)

A.0.2π s    B.0.4π s    C.0.6π s     D.0.8π s

3.关于振幅的下列说法中，正确的是(　　)

A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离

B.位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅

C.振幅等于振子运动轨迹的长度

D.振幅越大，表示振动越强，周期越长

4.如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中(　　)

A.弹簧的最大弹性势能等于2mgA

B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

C.物体在最低点时的加速度大小应为2g

D.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg

5.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为(　　)

6.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水面。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是  (　　)

7.如图所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统。当圆盘静止时，小球可稳定振动。现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则  (　　)

A.此振动系统的固有频率约为3 Hz

B.此振动系统的固有频率约为0.25 Hz

C.若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变

D.若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动

8.某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，Fmax、Fmin、t1、t2均为已知量，t＝0时刻摆球从A点开始运动，重力加速度为g。则根据题中(包括图中)所给的信息判断下列说法正确的是(　　)

A.该单摆的周期为t1

B.根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量

C.根据题中(包括图中)所给的信息不能求出摆球在最低点B时的速度

D.若增加摆球的质量，单摆的周期变长

9. (多选)下列说法正确的是(　　)

A.单摆运动到平衡位置时，回复力为零

B.只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率

C.水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能

D.单摆的周期随摆球质量的增大而增大

E.同一地点，两单摆的摆长相等时，周期也相等

10. (多选)关于受迫振动和共振，下列说法正确的是(　　)

A.火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振

B.若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 Hz

C.当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大

D.一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个

E.受迫振动系统的机械能守恒

11.如图所示为同一地点甲、乙两个单摆的振动图象，下列说法中正确的是 (　　)

A.甲、乙两个单摆的摆长相等

B.甲单摆的振幅比乙单摆的大

C.甲单摆的机械能比乙单摆的大

D.在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆

E.由图象可以求出当地的重力加速度

12. (多选)如图所示，长度为l的轻绳上端固定在点O，下端系一小球(小球可以看成质点)。在点O正下方，距点O为处的点P固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置，点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h，h≪l。A、B、C、P、O在同一竖直平面内。当地的重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A.点C与点B高度差小于h

B.点C与点B高度差等于h

C.小球摆动的周期等于

D.小球摆动的周期等于

三 、实验题

13.某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：

(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm。

(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________(填选项前的字母)。

A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

14.在探究单摆周期与摆长关系的实验中，

(1)关于实验器材安装及测量时的一些操作，下列说法中正确的是 (　　)

A.用米尺测出摆线的长度，记为摆长l

B.先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l，再将单摆悬挂在铁架台上

C.使摆线偏离竖直方向某一角度α(小于5°)，然后由静止释放摆球

D.测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期

(2)实验测得的数据如下表所示：

请将测量数据标在下图中，并在图中作出T2随l变化的关系图象。

(3)根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是________。

(4)根据图象，可求得当地的重力加速度为________m/s2。(取π＝3.14，结果保留三位有效数字)

四 、计算题

15.如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R≫A。甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：

(1)两球第1次到达C点的时间之比；

(2)若在弧形槽的最低点C的正上方h处由静止释放甲球，让其自由下落，同时将乙球从弧形槽左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在弧形槽最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？

0.答案解析

1.答案为：C；

解析：由单摆的周期公式T=2π ，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，所以摆动最大高度增加，因此振幅改变，故A、B、D错误，C正确。

2.答案为：B；

解析：小球的摆动可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期：T1=2π =π s，

摆长为线长减去墙体长时对应的周期T2=2π =0.6π s，故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t==0.4π s，B正确。

3.答案为：A

解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，A正确，C错误。位移是矢量，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，位移的大小不一定等于振幅，最大位移的大小才等于振幅，B错误。振幅越大，振动越强，但周期不一定越长，例如，对于做简谐运动的弹簧振子，周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关，D错误。

4.答案为：A；

解析：因物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力 mg=F回=kA，当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2mgA，A对；在最低点，由F回=mg=ma知，C错；由F弹－mg=F回得F弹=2mg，D错；由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错。

5.答案为：A；

解析：从振子位于N点开始计时，则在0时刻，振子位于正向最大位移处，分析振动图像可知选项A正确。

6.答案为：D

解析：将试管竖直提起少许，由静止释放，并取向上为正方向，所以计时时刻，试管的位移为正的最大，D正确。

7.答案为：A

解析：当T固＝T驱时振幅最大，由乙图可知当f驱＝3 Hz时，振幅最大，所以此振动系统的固有频率约为3 Hz，A正确，B错误。若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动周期增大，频率减小，但振动系统的固有周期和频率不变，共振曲线的峰值也不变，C、D都错误。

8.答案为：B

解析：由乙图可知单摆的周期T＝t2，A错误；在B点拉力有最大值，根据牛顿第二定律Fmax－mg＝m；在A、C两点拉力有最小值，Fmin＝mgcosα。由A到B机械能守恒，即mgl(1－cosα)＝mv2，联立以上三式可求得摆球的质量m＝，B正确；已知周期T，由T＝2π ＝t2得，l＝，根据Fmax－mg＝m，代入已知得v＝ ，C错误；若增加摆球的质量，单摆的周期不变，D错误。

9.答案为：ACE；

解析：对于单摆，在平衡位置，所受到的回复力为零，A正确；受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与是否发生共振没有关系，B错误；振动能量是振动系统的动能和势能的总和，在平衡位置时弹性势能为零，故C正确；根据单摆的周期公式T=2π 可知，单摆的周期与摆球的质量无关，D错误，E正确。

10.答案为：BCD；

解析：火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz，B正确；由共振的定义可知，C正确；根据共振现象可知，D正确；受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，E错误。

11.答案为：ABD

解析：由振动图象可以看出，甲单摆的振幅比乙单摆的大，两个单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式T＝2π 可得，甲、乙两个单摆的摆长相等，但不知道摆长是多少，不能求出重力加速度g，故A、B正确，E错误；两个单摆的质量未知，所以两个单摆的机械能无法比较，C错误；在t＝0.5 s时，乙单摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲单摆的位移为零，加速度为零，D正确。

12.答案为：BC；

解析：由于h≪l，故小球的运动可看成单摆运动，

其周期T=·2π ＋·2π = ，故C正确，D错误；

小球摆动过程不计空气阻力，其机械能守恒，点A、C应等高，故A错误，B正确。

三 、实验题

13.答案为：(1)0.97　(2)C

解析：(1)由游标的“0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整毫米数为9 mm＝0.9 cm，游标中第7条刻度线与主尺刻度线对齐，所以为0.07 cm，所以摆球直径为0.9 cm＋0.07 cm＝0.97 cm。

(2)单摆应从经过平衡位置即最低点时开始计时且摆角应小于5°，A错误；一个周期内，单摆通过最低点2次，故周期为，B错误；由T＝2π 得，g＝，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则将l值算大了，则g偏大，C正确；选择密度较小的摆球，空气阻力的影响较大，测得的g值误差较大，D错误。

14.答案为：(1)C　(2)图象见解析：(3)成正比　(4)9.86

解析：(1)本实验中，应将摆球和摆线组成单摆之后再测量摆长，摆长为悬点到摆球球心的距离，故A、B错误；单摆的摆角小于5°时的振动可认为是简谐运动，C正确；测量单摆的周期时，摆球相邻两次以相同速度方向通过最低点的时间为一个周期，为了减小误差，须测量单摆30～50次全振动所用的时间，然后计算出全振动所用时间的平均值记为单摆振动的周期，D错误。

(2)先在坐标轴上描出各点，然后用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在平滑的线上，不能落在线上的点在线两侧分布均匀，即可得到单摆的T2­l图象，近似为一条直线，如图所示：

(3)通过作出的图象为一条直线，可知单摆周期的平方和摆长的关系是成正比的。

(4)根据图象求出图线的斜率k＝＝＝ s2/m＝4.00 s2/m，根据单摆的周期公式T＝2π 可得g＝＝9.86 m/s2。

四 、计算题

15.解：(1)甲球做自由落体运动

R=gt12，所以t1=

乙球沿弧形槽做简谐运动(由于A≪R，可认为偏角θ<5°)。

此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R，

因此乙球第1次到达C处的时间为t2=T=×2π  = ，

所以t1∶t2=2∶π。

(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落，到达C点的时间为t甲=

由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C点的时间为

t乙=＋n= (2n＋1)　(n=0,1,2，…)

由于甲、乙两球在C点相遇，故t甲=t乙

联立解得h=　(n=0,1,2，…)。