第十章《机械与人》单元知识点梳理 复习讲义（20212022沪科版八年级物理下学期期末复习）

第十章《机械与人》单元知识点梳理 复习讲义

（2021-2022沪科版八年级物理下学期期末复习）

一、杠杆的平衡条件

1.定义

在力的作用下，能绕固定点转动的  硬棒 ，叫做  杠杆  。

支  点：杠杆可以绕其转动的点O。

动  力：使杠杆转动的力。阻  力：阻碍杠杆转动的力。

动力臂：从支点O 到动力作用线的距离。

阻力臂：从支点O 到阻力作用线的距离。

（力臂要画虚线，力画实线，力的延长线画虚线，要画垂直符号）

2.杠杆的平衡条件

(1)动力×动力臂=阻力×阻力臂，

或写作F1L1= F2L2，也可写成F2/ F1= L1/ L2。 

(2)杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

3.杠杆的种类

(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆。例如：起子、扳手、撬棍、铡刀、铁皮剪刀、老虎钳、羊角钉锤等。

(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆。例如：镊子、钓鱼杆、筷子、扫帚、火钳、普通剪刀、赛艇的船浆等。

(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆。例如：天平。

(4)省力杠杆省力，但费距离（动力移动的距离较大），

费力杠杆费力，但省距离。等臂杠杆不省力也不省距离。

既省力又省距离的杠杆是不存在的。

注意：

Δ在杠杆平衡条件中，使杠杆水平平衡有两个目的；在实验前，应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆两端不挂钩码时在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量力臂的大小，同时使重心落在支点上，消除杠杆自重对实验的影响；实验过程中，使杠杆在水平位置平衡，目的是便于直接在杠杆上读出或测量出力臂数值的大小；如果题目中特意问了实验前和实验过程中，就这样答；如果题目只有一空问为什么水平平衡，一定要说到便于测量力臂的大小。

Δ如果实验中得出的结论是：动力+动力臂=阻力+阻力臂，是错误的，原因是不同的物理量不能相加；如果只经过一次实验就得出实验结论，是不合理的，因为只做一次实验，结论具有偶然性，不具有普遍意义。

Δ支点在中间的时候，动力和阻力的方向是同一侧的；如果支点在一端，动力和阻力的方向是在异侧的；即支点在中间的时候，两端的钩码对杠杆的拉力都是向下的，如果支点在一端，动力和阻力都在支点的同侧，那么，钩码对杠杆的拉力向下，此时如果要用弹簧测力计去拉杠杆使得杠杆平衡，那么弹簧测力计就应该往上拉，才能使得杠杆平衡。

Δ支点在中间的时候，一端挂钩码，另一端用弹簧测力计在竖直方向用力，是能够使得杠杆平衡的，能的时候，是弹簧测力计竖直向上拉，而且符合杠杆平衡条件F1L1= F2L2 ；如果用弹簧测力计竖直方向拉不能使杠杆平衡，原因是弹簧测力计竖直向上拉了，这个时候钩码的重力和弹簧测力计的拉力对杠杆的效果一样，使得杠杆往同一个方向转动，所以不能使杠杆平衡。

Δ如果杠杆没有在水平方向静止，也是平衡的，只不过这个时候没有在水平位置平衡。

杠杆的两端的平衡螺母，能起什么作用？

答：作用是调节杠杆自身的平衡。

为什么要进行多次实验？

答：为了得到普遍性规律。（注意，一般问多次实验的目的，要从两个角度中选择一个角度来答，如果是处理数据的，一般是说为了减小误差，比如测量小灯泡的电功率；如果是找规律的，就是寻找普遍规律，不能同时两个都一起说。）

如何调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆平衡？

答：杠杆往那边上翘，螺母就往哪边移动（不管哪边的螺母都是如此）

二、滑轮及应用

1.定滑轮：

①定义：使用滑轮时，中间的轴固定不动的滑轮。

②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G

绳子自由端移动距离SF(或速度vF) = 重物移动的距离SG(或速度vG)

2.动滑轮：

①定义：使用滑轮时，滑轮的轴随物体一起运动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）

②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍（L1=2L1）的省力杠杆。

③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F= 1/2 G物

只忽略轮轴间的摩擦，则拉力 F= 1/2 G总=1/2（G物+G动）=

绳子自由端移动距离：SF(或vF)等于2倍的重物移动的距离SG(或vG)

原理：（杠杠原理，变形杠杠）  FS=Gh(  F-拉力；S-拉力移动的距离；G- 物重；h-物体提升的高度)

3.滑轮组

①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。

②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。

③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=1/n G物  。

只忽略轮轴间的摩擦，则拉力 F=1/n  ×(G物+G动)

绳子自由端移动距离: SF(或vF)等于n倍的重物移动的距离SG(或vG)

④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动) / F  求出绳子的股数。

然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。

Δ使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一。

 F=1/n  ×(G物+G动)

Δ拉力与重物移动距离的关系：绳子自由端移动的距离是重物移动距离的n倍。　s = nh

Δ使用滑轮组的时候，重物和动滑轮的总重由几段绳子承担，提起重物所用的动力就是总重的几分之一，动力（或绳子自由端）移动的距离s就是重物升高的距离h的几倍．即Ｆ＝Ｇ／n，s＝nh．n为绳子的段数，省了力就要多移动距离．

“奇动偶定”：在滑轮组的应用中，

当省力为奇数分子一时，绳子的始端由动滑轮开始向上绕；

当省力为偶数分之一时，绳子的始端由定滑轮开始向下绕。

三、做功了吗

1.机械功

(1)概念：物理学中把力和物体在力的方向上移动的距离的乘积叫做机械功。

功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。

(2)计算：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

公式：功=力×距离，即W=Fs。

做功的两个必要因素：一是  作用在物体上的力F  ，二是  在力的方向上移动的距离s  。这两个必要因素，缺一不可。若有力的作用，但没有移动距离，则力对物体没有做功(“不动无功”)；若物体有移动距离，但没有力的作用，则物体没有做功（“不劳无功”）；若有力的作用，物体也有移动距离，但力与物体的运动方向垂直，则力对物体 没有做功（“垂直无功”）。eg: 把水桶从水井里提到地面上，提水的力做功；用力提着水桶沿水平路面向前走，提水桶的力不做功；小孩用力提水桶时，桶没被提起来，小孩的提力不做功。eg:在平地上，小明用50 N的水平推力推动重100 N的箱子，前进了10 m，则小明对箱子做了500 J的功；如果把这个箱子匀速举高1.5 m，则需要做 150 J的功.(注意距离是在力的方向上移动的距离)

(3)功的单位：国际单位制中功的单位是焦耳，简称焦，符号为J。在国际单位制中力的单位是N，距离的单位是m，功的单位就是N·m，1J=1N·m。

分析下列实例是否做功，并说明你判断的依据：

（1）人搬石头，但没有搬动。

答：没有做功，有力,但没有距离；即F ≠ 0 ，s = 0  则W = F s = 0，不动无功。

（2）人在平直路面上将油桶推到仓库里。

答：有做功，有力,也有距离；即F ≠ 0 ，s ≠ 0  则W = F s ≠ 0。

（3）举重运动员把杠铃举在空中，停留了5秒钟。

答：没有做功，有力,但没有距离；即F ≠ 0 ，s = 0  则W = F s = 0，不动无功。

（4） 冰块在光滑的冰面上匀速滑动。

答：没有做功，有距离,但没有力；即s ≠ 0 ， F = 0  则W = F s = 0，不劳无功。

3. 问题：列举出两个生活中做功的实例。

答：生活中，人从一楼上到六楼，要克服重力做功；人推车运动一段距离也要做功

如图所示，用与水平方向成一定夹角，大小为 F = 1 0 0 N的力，拉着重 5 0 0 N的小车在水平方向前进了100 m，

则拉力F对小车做功（ D ）A．等于10000J    B．等于  50000J   C．没有做功

                          D．F做了功，但条件不足，无法计算

解析：因为力F可以分解成水平方向和竖直方向的两个力，竖直方向的力没有做功，

但水平方向的力有做功，因为不知道水平方向力的大小，所以不能确定做功多少。

2.功的原理 

使用机械时，人们所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。这个结论叫做功的原理。

四、做功的快慢

1.功率 

(1)功率的概念：一段时间内做的功与做功所用的这段时间的比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。 功率大就表示物体做功快，功率小就表示物体做功慢。（不要说功率快慢）

Δ要比较物体做功的快慢，通常采用两种方法：做功时间相同， 做功越多，做功越快；做功相同，做功时间越少，做功越快；表示做功快慢的物理量叫功率。

Δ功率与功是两个不同的概念，做功多的，功率不一定大；反之，功率大的，做功不一定多。做同样的功时，所用时间越短，功率越大；在相同时间内，做功越多，功率越大。

(2)  功率的计算：

==F=Fv

(已知速度大小时可以用)（汽车上坡时候，减速就是在功率一定的情况下，减小速度，可以增大牵引力，可以用这个公式解释）

(3)单位：主单位 W 常用单位 kW  换算：1kW=103W 1MW=106W  

某小轿车功率66 kW，它表示：小轿车在１s的时间内牵引力做功66000 J

功率的单位是瓦特。国际单位制中，功的单位是J，时间的单位是s，功率的单位就是J/s。

J/s的专用名称叫做瓦特，简称瓦，符号W。 1 W=1 J/s，意思是1 s内完成了

1 J的功。 

比较做功的快慢，必须考虑的两个因素是什么？

答：要比较做功的快慢，必须考虑的两个因素：一是做功的大小W和做功的时间t（据P = W/ t）；或是作用力的大小F和运动的速度v（据P = Fv）。

【例题】

桑塔纳2000轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶10min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍，求轿车在这段时间内，（g=10N/kg）

（1）发动机牵引力；   

（2）发动机所做的功； 

（3）发动机的功率。

【分析】

（1）因为轿车匀速行驶，所以汽车所受的阻力与牵引力是一对平衡力，由二力平衡条件可得出牵引力大小；

（2）根据功的计算公式W=Fs，要求发动机做的功，即牵引力做的功，需要知道牵引力和轿车在牵引力作用下移动的距离。牵引力在第（1）问中已经求出，距离可根据速度和时间算出，由此可算出发动机所做的功；

（3）功率是单位时间内所做的功，公式为P=W/t，已知功和时间，则可求出发动机的功率。

【答案】

五、机械效率

1.有用功——W有用：使用机械时，对人们有用的功叫有用功。也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。在提升物体时，W有用=Gh。

2.额外功——W额外

(1)使用机械时，对人们没有用但又不得不做的功叫额外功。

(2)额外功的主要来源：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。②克服机械的摩擦所做的功。

3.总功——W总：

(1)人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功（拉力或动力所做的功），它等于有用功和额外功的总和。即：W总= W有用+ W额外。

(2)若人对机械的动力为F，则：W总=F•s

4.机械效率——η

(1)定义：有用功与总功的比值叫机械效率。

4.机械效率——η

(1)定义：有用功与总功的比值叫机械效率。

(2)公式：

(3)机械效率总是小于1即；机械效率没有单位。

(4)提高机械效率的方法：①减小摩擦；②改进机械，减小自重；③增加物重。

对于同一个滑轮组来说，被提升物体的重力越大，机械效率越高；对于不同的滑轮组来说，把同样的物体提升同样的高度，动滑轮越轻的机械效率越高。

5.测滑轮组的机械效率：

实验原理 

η=W有用/W总×100%=（Gh）/（Fs）×100%

实验器材： 弹簧测力计(测量绳子自由端的拉力F)、刻度尺（测量被提升物体上升的高度h）、铁架台、滑轮、细线、钩码。 注意：弹簧测力计拉着绳子自由端要匀速竖直向上拉动，竖直是因为更好测量被测重物升高的高度h和绳子自由端上升的距离s；匀速是因为还有摩擦力的作用，匀速的时候才能测量出绳子自由端真实拉力的大小；其中若绳子股数为n,则s=nh;  F=1/n×(G物+G动)；

实验1：保持动滑轮重G动一定，改变钩码重力。结论：动滑轮重一定,物重越大，机械效率越高。

实验2：保持钩码重力G物一定，改变动滑轮重。结论： 物重一定，动滑轮越轻，机械效率越高。

需要测量的四个物理量：(s=nh)

被提升物体重力G物；被提升物体升高的距离h;绳子自由端移动的距离s；绳子自由端的拉力F.

同一个滑轮组提升两个钩码比提升一个钩码时，机械效率要更高。

影响滑轮组机械效率（同一个滑轮组）的因素主要有三个：被提升重物越重，η越高；动滑轮越轻，个数越少，η越高；摩擦力越小，η越高。

注意：绕线方法和被提升重物升高的高度以及重物上升的速度都不影响滑轮组的机械效率。

注意：绳子自由端上升的速度也是被提升重物上升速度的n倍，即v绳子自由端 = nv物。

为什么滑轮组的机械效率小于1？

答：因为使用滑轮组时，克服重物重力做功的同时，不可避免地要克服动滑轮重、摩擦和绳子重做额外功，所以总功一定大于有用功，由公式

得，

如何提高机械效率？

答：减小摩擦（如加润滑油）；减轻机械自重（如使用轻质动滑轮）；增加被提升物体的重力。

6.注意机械效率跟功率的区别 

机械效率和功率是从不同的方面反映机械性能的物理量，它们之间没有必然的联系。功率大的机器不一定效率高。

六、合理利用机械能

1.能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能

理解：能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。

一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。

2.知识结构

动能和势能

(1)动能：物体由于运动而具有的能量。一切运动的物体都具有动能。运动物体的速度越大，质量越大，

它的动能就越大。

(2)势能：势能可分为重力势能和弹性势能。

1)重力势能：物体由于被举高而具有的能量。物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。

2)弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。

(3)机械能：动能和势能统称为机械能。

动能和势能的转化：动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。

3.动能与势能转化问题的分析

分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。

水能和风能的利用：水能和风能是人类可以利用的巨大的机械能资源。

弯弓射箭时，弓的弹性势能转化成箭的动能；自由下落的球，重力势能转化成动能 。

玩蹦蹦杆，当你依靠自身的重力挤压蹦蹦杆下端的弹簧时，原有的重力势能就以弹性势能的形式储存在弹簧中，重力势能转化为弹性势能。当跃起时，弹性势能被释放出来，帮你向上跳跃，弹性势能转化为重力势能。

（注意：看动能是否变化，主要看质量和速度，如果说某个物体匀速运动，不管是匀速上升还是匀速下降，还是水平匀速运动，那么这个物体的动能肯定是不变的；

看重力势能主要是看高度，如果说一个物体下滑，不管是匀速下滑还是加速下滑，那这个物体的重力势能一定是减少的；

看机械能的变化可以从动能和势能两个角度去判断，如果一个物体动能没有变，而重力势能增加了，那它的机械能肯定增加了；当一个人从滑梯加速下滑，并感到臀部灼热的时候，动能增加，重力势能减小，机械能是减小的，因为臀部灼热意味着有部分能量转化为了热能；

正在匀速上升的直升飞机，速度大小没有变，所以动能没有变，而正在上升意味着高度在增加，所以重力势能增加，总和机械能肯定是增加的；

推开商店的弹簧门时，将动能转化为弹性势能，松手后，弹簧门则将弹性势能转化为动能，自动将门关上；

如图所示，滚摆在高处由静止开始下落时，若不计阻力，则滚摆具有的 重力势能逐渐转化为 动能，而在能的转化过程中，它的机械能总量保持不变。

汽车在匀速爬坡的过程中，动能不变，重力势能增大，机械能增大。

我国“神舟六号”飞行的椭圆轨道，近地点200公里，远地点347公里，飞船从远地点到近地点运行的过程中，飞船的动能增大，速度增大，势能减小；

Δ以同样的速度行驶的大卡车和小轿车，大卡车的动能大，所以在同样的道路上，不同车型的限制车速是不同的，大卡车的最大行驶速度比小轿车小；

Δ一物体沿固定的粗糙斜面匀速下滑，物体在下滑过程中，动能不变，势能减小；

Δ修筑拦河大坝的目的是抬高上游水位增加水的重力势能，当闸门打开后，水就会具有更大的动能）

4.探究决定动能大小的因素：

①猜想：动能大小与物体质量和速度有关；

实验研究：研究对象：小钢球  方法：控制变量法；        

如何判断动能大小：看小钢球能推动木块做功的多少

如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；

如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；

③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；

保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；

④得出结论：物体动能与质量和速度有关；质量相同时速度越大动能越大，速度相同时质量越大动能越大。

5.机械能守恒：只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持不变。

人造地球卫星绕地球转动，机械能守恒；近地点动能更大，重力势能更小；

远地点重力势能更大，动能更小 。近地点向远地点运动，动能转化为重力势能。