2022年备考浙教版中考数学题型专项训练 一次函数填空题专练附答案

备考浙教版中考数学题型专项训练 一次函数填空题专练

一、填空题

1．如图，平面直角坐标系中，点A（1，2）、点C（4，4）是矩形ABCD的两个顶点，AB与轴平行，则直线与矩形公共部分的线段EF长为 　     　．

2．如图，直线L：y=-x+1与坐标轴交于A、B两点，点C是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，过C分别作横纵轴的垂线CD、CG，交线段AB于E、F两点.设OE=a，EF=b，FA=c，请写出在点C移动过程中，a、b、c保持不变的数量关系　          　.

3．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣与x轴交于点B1，以OB1为一边在OB1上方作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为一边在A1B2上方作等边△A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为一边在A2B3上方作等边△A3A2B3，…，则A2020的横坐标是　            　.

4．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣1（k ≤ 2）与直线x＝﹣k，y＝﹣k分别交于点A，B．直线x＝﹣k与y＝﹣k交于点C．记线段AB，BC，AC围成的区域（不含边界）为W；横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

（1）当k＝﹣2时，区域W内的整点个数为　     　．

（2）若区域W内没有整点，则k的取值范围是　             　．

5．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l：y= - x-2 交x轴于点A，交y轴于点B，作点A关于y轴的对称点C，D是直线l上的动点，连CD，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE。则

（1）点C的坐标是　        　

（2）OE+AE的最小值是　     　.

6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式为　     　.

7．如图，一次函数 x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上的一动点，连接BC，将 沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为　                         　. 

8．如图，在平面直角坐标系中，直线MN的函数解析式为y＝﹣x+3，点A在线段MN上且满足AN＝2AM，B点是x轴上一点，当△AOB是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为 　                               　．

9．已知点A的坐标是，点B是正比例函数的图象上一点，若只存在唯一的点B，使为等腰三角形，则k的取值范围是　                  　.

10．若一次函数y=ax+b（a≠0)的图象经过点A(2，3)，且不经讨第四象限，则 4a+b的取值范围为　         　.

11．如图，平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，以 为边在第二象限内作正方形 ，在 轴上有一个动点 ，当 的周长最小的时候，点 的坐标是　             　．

12．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A1：坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2；过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以点A为圆心，AB2长为半径画弧交x轴于点A3；……按此做法进行下去，点B2021的坐标为　                　．

13．如图，在平面直角坐标系中A（﹣2，1），B（3，4），连接OA、OB、AB，P是y轴上的一个动点，当|PB﹣PA|取最大值时，点P的坐标为 　           　．

14．如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ，过 上的点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，…依次进行下去，则点 的横坐标为　     　．  

15．在直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn﹣1按如   图所示放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点A2019的坐标为　                    　．

16．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子先到达终点；③乌龟比兔子晚出发40分钟；④兔子在760米处追上乌龟．其中正确的说法是　     　．（把你认为正确说法的序号都填上）

17．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y＝x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1Q2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A12的横坐标是　           　.

18．如图，在平面直角坐标系中，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，直线1垂直平分 交 于点 ，交 轴于点 ，点 是直线1上且在第一象限一动点．若 是等腰三角形，点 的坐标是　                                                 　．

19．如果不论k为何值，一次函数y= 的图象都经过一定点， 则该定点的坐标是　         　 ． 

20．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是　     　，Sn的值为　     　.

21．如图所示，从高为2m的点 处向右上抛一个小球 ，小球路线呈抛物线 形状，小球水平经过2m时达到最大高度6m，然后落在下方台阶B处弹起，己知 m， m， m，若小球弹起形成一条与 形状相同的抛物线，且落点 与 ， 在同一直线上，则小球弹起时的最大高度是　         　m

22．如图，点B1在直线l：y＝ x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第n个正方形AnBnBn+1Cn的边长为 　                 　（结果用含正整数n的代数式表示）． 

23．已知A、B、C三地顺次在同一直线上，A、C两地相距1400千米，甲乙两车均从A地出发，向B地方向匀速前进，甲车出发5小时后，乙车出发，经过一段时间后两车在B地相遇，甲车到达B地后便在B地卸货，卸完货后从B地按原车速的 返回A地，而乙车到B地后立刻继续以原速前往C地，到达C地后按原车速的 原路返回A地，结果甲乙两车同时返回A地，若两车间的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）之间的关系如图所示，则甲车在B地卸货用了　     　小时． 

24．平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点分别为A（－1， 0），B（1， 0），C（－3， 2），设△ABC的外心为P，点P到直线y＝ x－3的距离为　     　. 

25．填空

（1）在平面直角坐标系中，O是坐标原点.过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且△ABO的面积等于4，则k的值为　          　.

（2）锐角三角形ABC中，∠C=2∠B，AB= ，BC+CA=8，则△ABC的面积为　     　.

26．已知直线y＝﹣2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，M是第一象限内的点，若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则M点的坐标是　     　.

27．如图所示，以长方形ABCD的边AD的中点为原点建立平面直角坐标系，且AD位于x轴上，AB=CD=2，AD=BC=4，过定点P（0，3）和动点Q（a，0）的直线解析式为y=kx+3，

（1）若PQ经过点D，则k=　     　

（2）若PQ与矩形ABCD的边有公共点，且函数y随x的增大而增大，则k的取值范围为　     　

28．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为(0，2)，点B为x轴上的动点，以AB为边作等边三角形ABC，当OC最小时点C的坐标为　         　.

29．如图，在平面直角坐标系中，点 在直线 上，过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 轴，交直线 于点 ；过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 轴，交直线 于点 ；…；按此作法进行下去，则点 的坐标为　               　. 

30．将正方形A1B1C1A2 ，A2B2C2A3，A3B3C3A4，……按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3……和点B1、B2、B3，……分别在直线y=x+1和x轴上，则点C2020的纵坐标是　     　

答案解析部分

1．【答案】

2．【答案】a2=b(b+c)

3．【答案】

4．【答案】（1）6

（2）0＜k≤1或k=2

5．【答案】（1）（2,0）

（2）10

6．【答案】

7．【答案】（12，0）或（－ ，0）

8．【答案】（2,0）或( ，0)或（ ，0）

9．【答案】或

10．【答案】3<4a+b<6

11．【答案】（0， ）

12．【答案】

13．【答案】（0，﹣5）

14．【答案】

15．【答案】（22018﹣1，22018）

16．【答案】①②

17．【答案】9（+1）

18．【答案】（1，1）或（1，）或（1，）或（1，）

19．【答案】（2，3）

20．【答案】8；24n﹣5

21．【答案】

22．【答案】 ×（ ）n-1

23．【答案】1.5

24．【答案】3

25．【答案】（1） 或−

（2）5

26．【答案】(3，3)

27．【答案】（1）-

（2）k≥

28．【答案】

29．【答案】（ ，0）

30．【答案】22019