高一数学必修第二册（人教A版）平面向量数乘运算的坐标表示-3学习任务单

6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示【学习目标】本节课主要研究平面向量数乘运算的坐标表示；探究如何用坐标表示两个向量共线的充要条件。教学中关注向量具有几何与代数双重属性，通过应用向量共线的坐标表示判断三点共线问题，解决定比分点确定分点的坐标公式的问题，体会向量坐标运算所带来的优越性，提高转化思想、方程思想、数形结合和分类讨论的意识，共设计4道例题。【课上任务】1．平面向量加、减运算的坐标表示是什么？ 2．平面向量加、减运算坐标表示的研究策略（路径）是什么？ 3．已知向量则的坐标是什么？4．向量共线的充要条件如何用坐标来表示？5．如何利用平面向量的坐标运算证明三点共线问题？6．已知线段端点的坐标，如何表示线段定比分点的坐标？线段中点的坐标公式是什么？7．对比利用基底研究平面向量中的几何问题的方法，向量坐标化后，利用平面向量的坐标运算研究几何问题有何优势？8．在利用向量线性运算的坐标表示寻找代数关系时，过程中应注意哪些？【学习疑问】9.你有什么困惑？10.你想向同伴提出什么问题？11.您想向老师提出什么问题？12.通过提炼本节课研究向量数乘运算的坐标表示的方法，你对于平面向量数量积是否能用坐标表示这一问题能否主动探究？【课后作业】1.若点，则与是否共线？2.已知点，向量，点是线段的三等分点，求点的坐标.【课后作业参考答案】1. 所以共线.2. 或