2022年江西省初中学业水平考试数学模拟试题附答案
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这是一份2022年江西省初中学业水平考试数学模拟试题附答案,共22页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初中学业水平考试数学模拟试题
一、单选题
1.2022的相反数是( )
A.﹣2022 B.2022 C. D.﹣
2.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.某种球形病毒的直径为0.000000 43米,将数据0.000 000 43用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.某工厂为了解工人加工某工件的情况,随机抽取了部分工人一天加工该工件的个数进行了统计,统计数据如表所示,则被抽取的工人一天加工该工件的中位数和众数分别是( )
一天加工该工件的个数(个)
70
80
90
100
110
工人人数
4
11
10
8
7
A.90,80 B.90,90 C.95,90 D.95,80
5.斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋线”,它可以通过分别以1,1,2,3,5,…为半径,依次作圆心角为90°的扇形弧线画出来(如图).第1步中扇形的半径是1 cm,按如图所示的方法依次画,则第6步所画扇形的弧长为( )
A.π B.4π C.π D.π
6.如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为( ,1),(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作 交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.已知x=-1,则|x-5|= .
8.函数 中,自变量x的取值范围是 .
9.“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得,则井深为 尺.
10.观察下列一行数:4,1,-8,1,16,1,-32,1,64,1,-128,1,…则第19个数与第20个数的和为 .
11.如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,线段AE与线段CD相交于点F,且AE=AB,连接DE,∠E=∠C,若AD=3DE,则cosE的值为 .
12.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E、F分别边BC、CD上一点,EF⊥AE,将△ECF沿EF翻折得△EC′F,连接AC′,当BE= 时,△AEC′是以AE为腰的等腰三角形.
三、解答题
13.
(1)解方程:-=1;
(2)解不等式组: 并将解集表示在数轴上.
14.先化简,再求代数式 的值,其中
15.某超市的奶制品专柜有A、B、C、D四个品牌进行促销活动,每个品牌均有六个种类的奶制品:1.纯牛奶,2.酸奶,3.核桃奶,4.花生奶,5.红枣奶,6.草莓奶.活动规则如下:每位参与活动的顾客先从标有A、B、C、D的四支签里随机抽取一支,记下字母放回,所抽字母即代表所选品牌.抽完签的顾客再掷一枚质地均匀的骰子一次,向上一面的点数即代表所选奶制品的种类.参与活动的顾客均可免费获得一箱所选品牌及种类的奶制品.
(1)若某天参加活动的顾客有150人次,超市发放A品牌奶制品39箱,求这天参加此次活动得到A品牌奶制品的频率;
(2)若王阿姨参与了此次活动,且她喜欢B品牌的核桃奶,请你用树状图或列表的方法,求王阿姨免费获得一箱B品牌的核桃奶的概率.
16.已知BC是⊙O的直径,△ABC为等腰三角形,请仅用无刻度的直尺完成下列作图.
图1 图2
(1)在图1中画出菱形ABDC;
(2)在图2中画出菱形ABDC.
17.本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆,每一名学生只能参加其中一项活动,共支付票款2000元,票价信息如下:
地点
票价
历史博物馆
10元 人
民俗展览馆
20元 人
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?
(2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?
18.如图,在直角坐标系中,已知点 (4,0),等边三角形 的顶点 在反比例函数 的图象上
(1)求反比例函数的表达式.
(2)把△ 向右平移 个单位长度,对应得到△ ,当这个函数图象经过△ 一边的中点时,求 的值.
19.某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2)m= ,n= ;
(3)若某校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人?
20.如图1是一扇门打开后的情景示意图,图2为底面BEB′的平面示意图,其中门的宽度AB=1 m,EA⊥EB′,A到墙角E的距离AE=0.5 m.设点E,A,B在一条直线上,门打开后被与门所在墙面垂直的墙阻挡,边BC靠在墙B′C′的位置.
(1)求∠EAB′的度数;
(2)打开门后,门边上的点B在地面扫过的痕迹为,求与墙角EB,EB′围成区域的面积 (结果精确到0.1 m2;参考数据:π≈3.14,≈1.73)
21.如图,已知∠MON=90°,OT是∠MON的平分线,A是射线OM上一点,OA=8cm.动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动,与此同时,动点Q从点O出发,也以1cm/s的速度沿ON竖直向上作匀速运动.连接PQ,交OT于点B.经过O、P、Q三点作圆,交OT于点C,连接PC、QC.设运动时间为t(s),其中0<t<8.
(1)求OP+OQ的值;
(2)是否存在实数t,使得线段OB的长度最大?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
(3)求四边形OPCQ的面积.
22.在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=-x2+mx+2m+2与y轴的交点,点B在该抛物线上,将该抛物线A,B两点之间(包括A,B两点)的部分记为图象G,设点B的横坐标为2m-1.
(1)当m=1时,
①图象G对应的函数y的值随x的增大而 ▲ (填“增大”或“减小”),自变量x的取值范围为 ▲ ;
②求图象G最高点的坐标.
(2)当m
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