小学一、图形的运动（二）教案

 《在方格纸上画旋转90º后的图形》教学设计

（一）学习内容 

《义务教育教科书数学》（冀教教版）五年级下册。在二年级下册，学生已经初步感知了生活中的旋转现象，本节课进一步探究旋转现象。通过研究钟表上的旋转，能用旋转三要素描述钟表运动的过程，体会旋转的含义。之后例2在观察三角尺位置变化中，明确旋转的特征。

（二）学习目标

知识与技能

  理解旋转的含义，掌握图形旋转的特性和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

过程与方法

借助三角尺在方格纸上的旋转，通过观察三角尺位置的变化，初步感知旋转的特征，建立空间观念。

情感态度与价值观

通过画图，培养学生动手操作的能力，提高学生的空间想象力和综合运用知识的能力，感受数学来源于生活，又服务于生活，提高应用意识。

（四）学习重点

旋转的三要素和旋转的特征

（五）学习难点

动手画出顺时针旋转90°后的图形

（六）教学准备

PPT 、钟面、合作探究单、资料袋

二、学习设计

（一）课前设计

1．预习任务

请你举出生活中旋转的现象，并用语言描述其旋转的过程。

（二）课堂设计

1．情境导入

师：上课之前，老师先带同学们去一趟美丽的“风车之国”。人们常把荷兰称为“风车之国”，最大的风车有几层楼高，风翼长达20米，全国风车约有一万两千多架，这些风车用来碾谷物，粗盐，榨油，造纸。荷兰座落在地球的盛行西风带，一年四季常年吹西风。这就给缺乏水力、动力资源的荷兰，提供了利用风力的优厚补偿。（教师边说边播放荷兰风车图片，期间插入荷兰音乐）设计意图：以风车之国的图片导入课堂，贯穿音乐，感受风车旋转的美，让学生情不自禁的进入数学课堂中)

师：你们知道风一吹来这些风车是如何转动的，举起你们的手臂当做风车的风翼开始转动吧。（期间注意有同学往左边转也有往右边转的，教师简单说下，为之后的旋转方向埋笔。）

师：风车在动，在数学语言中叫做旋转，我们的生活中也有许多旋转现象。谁来说下你发现的旋转现象？（学生说说自己生活中见过的旋转现象。）

师：老师也带来了一些旋转现象，我们来看看。设计意图：（先让学生说出平时见过的旋转现象，接着PPT出示生活中的旋转现象图片---钟、旋转木马、秋千、旋转车杆等，倡导学生从平常的生活中去唤起数学的求知欲望。）

师：这些旋转现象里会隐藏一些什么样的数学知识呢？这节课我们来研究旋转中的奥秘。（板书课题：图形的旋转）

2.探究新知

（1）旋转的三要素

①感知旋转中心

师：下面我们就从最熟悉的钟面开始研究。为了方便研究，钟面上只留下一根指针，想一想，这根指针要旋转起来，必须要有什么？（旋转中心）它的旋转中心我们用点“O”表示。

②感知旋转方向和角度

师：认真观察，从“12”到“1”，指针是怎样旋转的？

学生自由发言。

预设1：从“12”到“1”，指针按左旋转。

（教师引导往左旋转可以换个更准确的词语代替吗？引导学生说出顺时针旋转）

预设2：从“12”到“1”，指针绕点o按顺时针旋转。

预设3：从“12”到“1”，指针绕点o按顺时针旋转了30°。

师:同学们举起你们的手顺时针旋转一下。设计意图：注意让学生真正地充分的进行活动与探究，身体跟着动起来，加深学生对于旋转方向的理解。

小组讨论：这些描述你认为哪个更能表示出旋转的过程？

小组讨论后，全班汇报交流。

教师进行引导，在这个过程过中明确顺时针和逆时针方向。之后在黑板上记录学生完整的答案：从“12”到“1”指针绕点O顺时针方向旋转。

师：接着指针又要转动起来了，认真观察，从“3”到“12”，指针是怎样旋转的？（通过第一次的观察述说后，学生能够说出：从“3”到“12”指针绕点O逆时针旋转90°）

师:同学们举起你们的手逆时针旋转一下。设计意图：进一步加深学生对于旋转方向的印象

师：在这句话里，有哪些关键词呢？

师：从“3”到“（  ）”，指针绕点O按顺时针方向旋转（  ）。

学生发现，没有角度无法说清楚指针是如何运动的，之后教师补充上旋转的角度，并记录在黑板上。

师：这次答案确定吗？（确定）你有什么想说的？

师：看来，角度在描述中也非常重要。

③巩固应用

④归纳小结

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要把一个旋转现象描述清楚，需要注意什么？

学生独立思考后，找个别学生回答，教师板书。（板书：旋转的三要素：中心、方向、角度）。

设计意图：（通过课前预习，学生能用自己的话描述旋转现象，但是不够准确，引发学生进一步探究旋转现象。接着通过探究钟面上的旋转现象，明确旋转的三要素，借助几何图形直观的体会数形结合思想，建立空间观念。）

旋转的特征

师：刚才我们研究的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它由会怎样旋转呢？让我们借助三角尺来探究一下吧。

师：如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺顺时针旋转多少次回到原位？三角板在旋转是如何变化的。你有什么发现？（给与学生一定的时间，四人一个小组）设计意图：（学习是一个合作探究的过程，为学生创造探究的时间和空间。）

学生自由发言。

引导小结：旋转前后旋转中心的位置不变，旋转后的三角形的形状、大小都没有发生改变，只是位置变了。

师：三角形旋转的实质是什么在旋转？

给学生留思考时间，如果想不到了，教师可以给予提醒。

引导小结：三角形旋转的实质是和旋转中心所连的两条边的旋转。并引导学生发现过旋转中心的所有边的旋转方向相同，旋转角度也相同。

设计意图：（通过观察方格纸上三角尺旋转前后的变化，引导学生思考三角尺旋转的实质，从而发现图形旋转的特征，发展空间观念。）

3.绘制图形，体验图形旋转的过程。

1：自主画图

师：如果没有具体的实物转一转，我们该如何画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形？

学生同桌讨论再在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

师：哪位同学上黑板给大家展示一下画法？（学生交流画法。）设计意图（由先前的动手转再到画，是由于动手旋转学具比画图简单。学生通过操作，看清楚了旋转后图形的位置，再来讨论怎样画，就比较容易找到画图的方法了。）

2. 总结画法

师：我们在画旋转图形时，首先要确定旋转中心，然后找到它周围点的对应点，最后在连线。

教师演示，PPT接着演示加深学生的作图印象。

3．练习巩固

师：刚才我们通过合作探究掌握了图形旋转三把金钥匙，下面我们就用这三把金钥匙开启智慧的大门。

（1）图形OABC旋转后的图形

①图形OABC绕O顺时针旋转90°，在右图中标出A的对应点

②图形OABC绕O（  ）时针旋转（   ）°，得到图2。

（2）钟摆问题（引申到秋千问题）

①钟摆绕点 O（   ）时针旋转不超过 5°。

②钟摆绕点 O（   ）时针旋转不超过 5°。

联系生活，展示旋转图形的美

师：旋转图形其实在我们的生活中无处不在，接下请大家欣赏旋转图形带来的美。设计意图：（通过美图欣赏，了解数学无处不在，数学来源于生活也是服务于生活）

4.课堂小结：

师：你有什么收获？

小结：通过本节课的学习，知道了旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、角度。还知道了旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边的旋转方向相同，旋转角度也相同。旋转前后图形的形状和大小不变，只是位置变了。

5. 快乐拼图游戏结束课堂

     看来今天大家都有所收获，接下来我们来进行一个拼图游戏，请同学们拿出资料袋里的材料4人合作，拼出最美的旋转图形。设计意图（这一环节迎合了学生好动的年龄特征，把好动引导到数学学习上，体现“做中学”的课改理念，并且让学生真正的体会到数学可以服务于生活）