小学冀教版一、图形的运动（二）教案

《图形的运动—旋转》教学设计

教学目标： 

（1）知识与技能目标：进一步认识图形的旋转，明确旋转三要素，感悟旋转的特征及性质。能够运用数学语言清楚的描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出直角三角形旋转90度后的图形。 

（2）过程与方法目标：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 

（3）情感态度价值观：体会数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活、感受数学的美，体会数学的应用价值。 

教学重点：

通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，掌握图形旋转的特征。 

教学难点：

用数学语言描述物体的旋转过程，及会在方格纸上画出直角三角形旋转90度后的图形。

教学过程： 

一、图片引入，揭示课题

教师：今天老师给大家带来了一组图片，我们一起来欣赏一下。

（出示课件）

师：看完这些图片你有什么感觉？

生：（预设）美丽，好看，神奇，整齐等

师：那这些美丽的神奇图案大家猜测一下他们是怎样形成的？

生：旋转

师：大家的猜测正确吗？我们一起来揭示谜底。

出示课件，展示通过旋转形成图片的过程。

师：看来大家的想法正确，今天我们就进一步来学习图形的旋转。（板书课题：图形的运动——旋转） 

二、探究新知

师：将目光锁定在其中的这两幅图片，我们一起来看下。

出示图片

（一）认识旋转三要素

认识旋转要素：中心

师：观察图片，老师要考考大家的眼力，这两个物体旋转的时候都有一个共同点，谁发现了？

生：都是围绕一个点（一个轴）转动

师：旋转是指物体围绕一个点或一个轴进行的运动。这个点我们给他起个名字就是旋转中心。（板书：中心）

认识旋转要素：方向

师：其实生活中处处有旋转，(出示图片)电扇的旋转中心在哪里？那风车的旋转中心呢？

学生集体作答

师：同样都是旋转现象，你来观察它们有什么不同？

生：方向不同，顺时针旋转和逆时针旋转

师：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用手表示一下吗？什么又叫逆时针方向？

师：这位同学给我们描述的简单明了，其实顺时针就是和时针的转动方向一致，逆时针就是和时针转动方向相反，我们一起用手示范一下怎样就是顺时针旋转和逆时针旋转。

师：如果将钟表平放在桌面上，顺时针方向怎样旋转，逆时针呢？

师：所以旋转还要具备的一个特征是要按一定方向旋转。（板书：方向） 

认识旋转要素：旋转角度。

师：我们接着来看这两幅图，他们旋转的中心一样，方向也一样，而出现了什么不同？

生：角度不同，第一个旋转了三十度，第二个旋转了90度

师：你是怎样计算出旋转30度的？

生：钟表一圈360°，平均分成12大格，一大格就是360°除以12等于30°。

师：也就是钟表上，指针旋转一格就是旋转30°。所以在观察旋转现象时一定要注意旋转的角度。（板书：角度）

师：通过刚刚的观察我们发现旋转会有中心，会出现方向和度数的不同，我们把这三点叫做旋转的三要素。

师：学习知识是为了更好的应用知识（出示动画：指针从12指向1）你能结合我们总结的旋转三要素描述出指针从12到1是怎样运动的吗？

教师引导学生叙述完整：从“12” 到“1” ，指针绕点O 顺时针旋转30度。

师：你能把下面几句话填写完整吗？我们一起来看看。

学生读题并说出最后结果
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180 °；

从“1”到“ 3 ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°；

最后一题提问：你是怎样思考计算得出结果的？

师：数学知识在我们日常生活中也处处可以应用，我们最常见的停车场出入口的道闸也是旋转现象，左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°，那右侧有车通过，车杆的位置会怎样变化？

学生作答

（二）线段的旋转

师：刚刚的知识点大家掌握了吗，我来考考大家，拿出我们的一支笔，听我要求，以笔的一端为中心按顺时针方向旋转90度

学生出现不同情况，因为旋转中心没确定。（学生展示叙述）

师：听老师要求，我们这回以笔的左端为中心，逆时针旋转90度，大家的结果是？

学生动手。展示结果，结果唯一。

师：所以我们发现想要完整准确的叙述旋转过程，我们要说清他的旋转中心，方向和角度。

师：其实我们可以把这支笔看作是一条线段OA，画出它以点o为中心顺时针旋转90度后的图形，动手之前，我们先来闭上眼睛，想象一下，有一条线段OA，要以O为中心顺时针旋转90度，这条线段现在到了哪个位置。

学生想象

师：大家心中肯定有了结果，我们伸出胳膊将胳膊看作线段OA，一起来演示一下刚刚你脑海中的旋转过程。哪位同学来说我这条线段应该画在哪？

学生说结果，课件展示结果

师：大家的想法一样吗？我们刚刚在旋转的过程中，笔的长度发生改变了吗？所以旋转线段的时候，线段的长度能发生改变吗？

生：线段的长度不变。

师：那如果把线段OB绕O点顺时针旋转90度，又到了什么位置？

先猜测想象，再出示课件，验证结果。

(三)三角尺的旋转

师：看来简单的问题难不倒大家，我要加大难度，我们就来看看三角尺旋转起来什么样。（出示课件例二）

观察例2中图1到图2， 将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上旋转，观察三角尺的位置是如何变化的

师：接下来，同桌两人合作，拿出相同的两个三角板，其中一个作为旋转前的三角板，一个作为旋转后的三角板，动手转一转，动手前，老师提出两个要思考的问题：

（1）从图1到图2，三角形是怎样进行旋转的？（2）在旋转的过程中，什么变了？什么没变？

学生通过小组讨论得出结论并进行汇报：

通过观察，我们发现三角形旋转后，三角形绕点O顺时针旋转了90°，

师：你是怎样判定三角尺旋转了90度的

生：每条相对应的线段，以及相对应线段间的夹角，都绕点O顺时针旋转了90             

师：你最先观察的是哪条边？为什么？

生：直角边，好观察

师：所以当想要判定图形的旋转度数时，我们可以优先选择与中心点连接的线段来观察。接着来看第二个问题，什么没变？什么变了？

学生依次回答

揭示旋转的特征和性质：旋转后，三角形的位置发生了变化，而三角形的形状、大小没有变。

（四）画出三角形旋转后的图形

师：如果把三角尺换成三角形，你还能画出三角形旋转后的图形吗？

题目要求：画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。

师：动手前，我们先来闭上眼睛，想象一下，有一个三角形ABC，以A点为中心顺时针旋转90°，它的旋转后的位置在哪里？好，睁开眼睛，老师相信大家心中已有了答案，画出三角形旋转后的图形我们没学过，但是我们刚刚学习过画什么旋转后的图形，那我们接着来看三角形，它有三条边，其实就是由三条线段围成的，所以我们可以将三角形的旋转转化成几条线段的旋转的问题。那三条线段你优先旋转哪条？

生：竖着的线段（直角边）

师：那我们就伸出胳膊一起来演示一下这条线段的旋转过程

学生动手

师：接着你选择旋转哪条边？

生：横着的线段（另一条直角边）

想象，动手

师：为什么大家优先旋转这两条线段？

生：简单，好画。

师：这两条线段有什么特点？所以作图时可以优先旋转与中心点相连的线段进行旋转，那还有一条线段怎么办？

生：直接连起来

师：那我们拿出答题卡，把旋转后的图形画出来。因为要旋转90度，我们还可以借用哪样学具？

生：直角三角尺

学生尝试独立完成，交流做法：

展示正确做法。

师：这位同学你来把刚刚的作图过程边叙述边演示给大家。

学生展示

师：你还有什么需要提醒大家画图时需要注意的地方吗？

同学们都有谁也是这样做的？

师：刚刚老师在巡视过程中发现有这样几种不同做法，我们看看哪里出了问题。

展示错误做法，提出注意事项。如：旋转后形状大小发生改变的现象。那我们为了避免这样的错误出现，做完题后可以怎样检查？

生：看看是否形状大小不变，对应的线段长度不变。

师:通过刚刚的作图，我们发现旋转一个图形就是旋转这个图形的几条边，我们再来回顾下作图过程，第一步我们是先读了要求，读要求时，你都需要读出几点？

生:以谁为中心，什么方向旋转，旋转多少度

师：我们可以简洁的总结成定中心，明方向，数方格，最后再围图形，方法你掌握了吗？我们来独立完成下一个问题，画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。

学生独立作答，查看作对人数。

三、结束

结束语：同学们，看来今天的知识大家都掌握了，老师要给大家布置一样作业，利用旋转设计一副简单美丽的作品，我们下节课接着来感受旋转的魅力。