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小学数学青岛版 (五四制)五年级下册一 完美的图形——圆教案
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这是一份小学数学青岛版 (五四制)五年级下册一 完美的图形——圆教案，共23页。教案主要包含了导入新课，新授，巩固练习，课堂测试，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
达标检测题
达标检测题
达标检测题
达标检测题
达标检测题
达标检测题
达标检测题
课题
第一单元 完美的图形——圆
教
学
总
目
标
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2.结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
3.在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。
4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6.通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
教
材
解
读
学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础。本单元教学的主要内容是：圆的认识、圆的周长和圆的面积。
教学
重点
理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
教学
难点
探索圆的周长与面积的计算公式。
课
时
安
排
圆的认识 2课时
圆的周长 2课时
圆的面积 2课时
我学会了吗？ 1课时
课 题
信息窗1 圆的认识(1)
课 型
新授
教学内容
教科书2页
备课教师
教学时间
共2课时 第1课时
单 位
教学目标
1.认识圆，掌握它的特征，并会画圆；
2.掌握在同圆中直径与半径的关系。
3.使学生进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值，提高学习数学兴趣，同时在运用中去培养良好的学习习惯。
教学重点
圆的特征。
教学难点
同圆内直径与半径的关系。
教学准备
圆规、图钉、细线、铅笔、直尺，教学课件等
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
出示信息窗1，观察这些车的轮子，提出问题：轮子为什么设计成圆形的呢？
二、新授
请利用手中的工具在纸上画一个圆。分小组合作操作。
交流：通过画圆，你有什么感受？
在画圆的过程中，直观感受圆的边是曲线，与以前学过的平面图形是不同的。同时，要明确：圆的位置与圆心的位置有关，圆的大小与圆规两脚张开的距离有关。
动手操作：拿出提前剪好的圆对折，反复对折观察
⑴ 折过若干次后，你发现了什么？（同桌讨论后交流） ⑵ 什么叫圆心？用字母什么表示？
继续动手操作：
用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，有什么特点？
⑴ 出示半径的概念及用字母r表示。
⑵讨论：在同一个圆内有多少条半径？半径的长度怎样？
⑶出示直径的概念及用字母d表示。
⑷在同一个圆内有多少条直径？直径的长度怎样？
⑸同桌研讨：在同一个圆里直径的长度与半径有什么关系？用字母怎样表示？
教 学 过 程
复 备
6、集体交流并板书：d=2r r=d/2
练习巩固半径与直径的概念。
7、学习圆的画法
⑴怎样画圆呢？学生读第1页下面的内容仔细体会。
⑵学画圆，边画边说出画圆的步骤。
⑶做一做：用圆规画出半径为3厘米的圆，并用字母表示出圆心、半径、直径。
三、巩固练习
画一个半径为4厘米的圆。
画一个直径为7厘米的圆。
四、课堂测试：填表
r（分米）
0.52
3.5
d（分米）
16.4
20.8
五、课堂总结
这节课我们初步认识了圆，你有什么收获？
板
书
设
计
圆的认识(1)
画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。
教
学
反
思
（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
圆规两脚之间的距离是4厘米，那么所画圆的直径是（ ）厘米。
3、如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径扩大到原来的（ ）倍。
4、甲圆的半径是4cm，乙圆的直径是6cm.甲乙两圆的半径比是（ ），直径比是 （ ）。
5、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( )
（2）所有的圆的直径都相等。 ( )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
（4）等圆的半径都相等。 ( )
如果要给圆形花坛安装一个喷水器，你觉得装在哪里好？为什么
课 题
信息窗1 圆的认识(2)
课 型
练习
教学内容
教科书3--5页
备课教师
教学时间
共2课时 第2课时
单 位
教学目标
使学生在练习的过程中，进一步认识圆的有关知识。
使学生进一步理解和掌握圆的特征，理清同圆中直径和半径的关系。
使学生进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值，提高学习数学兴趣，同时在运用中去培养良好的学习习惯。
教学重点
同圆中直径和半径的关系。
教学难点
根据所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
圆规，直尺、教学课件等
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
上节课我们学习了圆的有关知识，你都了解了什么？生交流。
二、复习
1、什么是圆的半径？用字母表示。
2、什么是圆的直径？用字母表示。
3、同一圆中，直径和半径有怎样的关系？
交流提升
1、小组汇报学习成果与存在的问题。
2、教师点拨提升。足足互动，生生互动，教师要着重引导学生梳理半径与直径的关系以及用圆规画圆的方法和步骤。
3、针对性练习：根据本节课学生存在的共性问题设计练习题，并强化训练。
三、巩固练习
1、火眼金睛辨对错。
教 学 过 程
复 备
（1）圆有无数条对称轴。 （ ）
（2）圆的大小是由半径决定的。（ ）
（3）两端都在圆上的线段是圆的直径。（ ）
2、画出下面图形的对称轴。（图见课本第5页第6题）
四、课堂测试：课本第5页第7题。
1、用数对表示圆心的位置。
2、将图中的圆向右平移3格，再向下平移2格。
3、以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你觉得自己在哪些方面还存在不足？生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
1、基本练习，填空。
（1）圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
（2）在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。
（3）在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
（4）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
（5）在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。
2、按要求画圆。
r=3cm
(2) d=5cm
(3) r=3.5cm
3、课本5-6页的6-9题。
课 题
信息窗2 圆的周长 (1)
课 型
新授
教学内容
教科书第7--8 页
备课教师
教学时间
共 2 课时 第 1课时
单 位
教学目标
理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、理解并掌握圆的周长的计算公式。
3、能运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
教学重点
计算圆的周长。
教学难点
理解圆周率的意义。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
课件出示：天坛图片。
师：同学们，认识这是什么吗？（天坛）
师介绍天坛的建筑特点：天坛主要由圜丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。祈年殿殿顶周长是100米……
通过刚才的介绍，你能提出什么数学问题呢？生交流。
新授
1、解决“祭天台上层的周长是多少？”
思考：（1）求祭天台上层的周长就是求什么？ （明确：就是求圆的周长。）
圆的周长和什么有关系呢？
2、实验操作：
利用手中材料，试着测量出圆的周长，将实验的结果填在表中。
教 学 过 程
复 备
周长
……
直径
……
用周长除以直径，看看你有什么发现？
3、小组汇报，归结：圆的周长大约是直径的3倍多一些。
4、圆周率的意义：
⑴ 圆的周长÷直径=圆周率（π）
⑵学生认识、读写π（pai）
⑶介绍祖冲之的伟大贡献。
⑷π与3.14的区别。
5、圆周长的计算：圆的周长=直径×圆周率 用字母C=πd或C=2πr
6、计算祭天台上层的周长。自主完成。
三、巩固练习
1、求出祭天台中层和下层的周长。
2.求出下面各圆的周长。d=3米 r=2.5米 r=4米
四、课堂测试
古代人们用来磨面的石碾半径是1.2米，绕石碾走一周至少是多少米？
五、课堂总结
交流一下，通过本节课的学习，你有什么收获？
板
书
设
计
圆的周长 (1)
圆的周长=直径×圆周率 用字母C=πd或C=2πr
教
学
反
思
1、填一填。
(1)一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍．
(2)有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。
(3)一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米。
(4)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。
2、判断。
小圆半径与大圆半径的比是1:2 ，那么小圆周长与大圆周长的比是1：4 。（ ）(2)半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （ ）
(3)求圆的周长，用字母表示就是C=πd或C=2πr。（ ）
3、解决问题。
（1）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
（2）课本10页第2题。
课 题
信息窗2 圆的周长(2)
课 型
新授
教学内容
教科书第8--9 页
备课教师
教学时间
共 2 课时 第 2课时
单 位
教学目标
通过练习进一步理解圆的周长计算公式。
通过练习进一步学会用于周长计算公式解决一些实
际问题。
3、 发展学生的空间观念，培养学生解决实际问题的能
力。
教学重点
正确熟练地进行计算。
教学难点
利用公式解决实际问题。
教学准备
课件、题卡等。
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
前面我们学习了圆周长的有关知识，请说一说什么是圆的周长？圆周长的计算公式是什么？
二、新授
1、解决“祈年殿殿顶的直径是多少米？
⑴讨论：解答这道题可用几种方法？怎样解答？
⑵选择不同的方法板演，集体评议。
解法一：用方程解。
解法二：根据圆周长公式，推倒逆解公式
提示学生回答教师板书：
因为 C=πd，所以 d=C÷π
100÷3.14≈31.85(米)
⑶比较上述两种方法，哪种方法较适合自己。
教 学 过 程
复 备
三、巩固练习
1、一个圆形花坛的周长是18.84米，它的半径是多少米？
2、根据下面的条件求圆的半径。
C=28.26米 C=53.38米 d=18米
四、课堂测试（出示投影片）
一只大钟的分针长40厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
五、 课堂总结
交流一下本节课你的新收获
板
书
设
计
圆的周长(2)
祈年殿殿顶的直径是多少米？
解法一：用方程解。
解法二：根据圆周长公式，推倒逆解公式
因为 C=πd，所以 d=C÷π
100÷3.14≈31.85(米)
教
学
反
思
1、基本练习。
(1) 圆在直尺上滚动一周的长度就是这个圆的（ ），通常用字母（ ）表示。
(2)圆的周长与直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数。
(3)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是5厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。
2、综合练习： 判断。
（1）求圆的周长用字母表示就是C=πd或C=2πr。 （ ）
（2）π=3.14 （ ）
（3）所有圆的周长与他本圆直径的比值都相等。（ ）
（4）圆周长的一半就是半圆的周长。（ ）
3、拓展练习：
一个铁环的直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈。操场从东到西的距离是多少？
（2） 一元硬币的周长是7.58厘米。储钱罐口为圆形，直径为2.6厘米，这个储钱罐能否放进一元的硬币？
课 题
信息窗3 圆的面积（1）
课 型
新授
教学内容
教科书11-13页
备课教师
教学时间
共 2 课时 第1 课时
单 位
教学目标
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在探究圆面积公式的活动中，体会“化圆为方”的思想，初步感受极限思想。
教学重点
理解并掌握圆面积的计算公式。
教学难点
正确计算圆的面积。
教学准备
多媒体。
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
1、课件出示：2008年北京奥运会情境。
师：看到这里，你们有什么感想吗？
2、文字出示：2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
师：看到这些信息，你们有什么问题吗？
3、学生根据信息提出问题：中心舞台的面积是多少平方米？
二、新授
1、师：我们在圆的外面或圆内画一个正方形，圆的面积和正方形的面积差不多。把正方形怎样变化它的面积会更接近圆呢？（学生独立探索，小组讨论，反复尝试。）
师：多边形的边数越多，它的面积就越接近圆的面积。（通过课件演示进行总结）
2、师：怎样把圆形转化成已经学过的图形，再求它的面积呢？
学生分组进行分、剪、拼活动。教师根据学生探究情况，
教 学 过 程
复 备
重新演示“割、拼”的过程，推导出圆面积的计算公式。
3、师：请同学们认真观察圆形和所拼成的长方形，你能发现长方形的面积和圆的面积有什么关系？长方形的长与宽跟圆的周长与半径有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式吗？用字母怎样表示？
通过观察、探究，得出圆面积计算公式是：S=πr²。
4、师：请同学们利用公式，求出中心舞台的面积。
学生独立解决，集体交流。
三、巩固练习
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=2分米 d=10厘米
学生直接列式计算，师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写出来。检查学生有没有把直径当成半径算。集体订正。
2、一块圆形铁片的直径是6分米，它的面积是多少？
明确先算半径，再计算。
四、课堂测试（出示投影片）
一台挂钟的分针长6厘米，1小时内分针扫过的面积是多少平方厘米？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你都懂得了什么？
板
书
设
计
圆的面积（1）
圆面积计算公式是：S=πr²
教
学
反
思
教材第13页1
r=2分米 d=10厘米
求圆的面积
如果学校草坪中间的“喷水器”在喷水射程是8米，那么，“喷水器”旋转一周，喷过的草地有多大？
课 题
信息窗3 圆的面积(2)
课 型
新授
教学内容
教科书12-13页
备课教师
教学时间
共 2 课时 第 2课时
单 位
教学目标
1、通过操作、观察认识环形，理解环形面积的计算方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。
3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。
教学重点
已知圆的周长求圆的面积；求环形的面积。
教学难点
利用公式熟练地进行计算。
教学准备
圆环、多媒体
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
上节课我们一起研究了圆面积的计算，说一说你都懂得了什么？
二、新授
1、解决问题：下面圆环的面积是多少平方厘米？
2、建议同学们先画一画，然后想办法解决。
独立画图，独立解决，集体交流。
3、归结：求环形的面积，可以用外圆面积减去内圆面积。
三、巩固练习
1、一个环形铁片，外圆半径8厘米，内圆半径5厘米，它的面积是多少平方厘米？
2、一棵银杏树，高为26.3米，树冠覆盖面近似圆形，直径约100米，树干周长为15.7米。
⑴这棵银杏树的树干直径是多少米？
⑵树冠覆盖面的面积是多少平方米？
独立分析解答。
教 学 过 程
复 备
四、课堂测试
一张桌面直径是2米，
⑴给这张桌子铺上与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少？
⑵为了美观，在桌子的周围镶上花边，需要多长的花边？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板
书
设
计
圆的面积(2)
求环形的面积，可以用外圆面积减去内圆面积。
教
学
反
思
1、判断，下面的说法对吗？为什么？
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个环形（ ）。
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米。
计算这个环形的面积列式为： 3.14×4×4-3.14×1×1。（ ）
2、课本18页第8题计算图中阴影部分的面积。
3、 一块环形铁片，内圆的直径是6厘米，外圆半径是6厘米。这个环形铁片的面积是多少？
4、课本18页第10题。
5、拓展。一个圆形花坛的半径是2米，在它的周围铺上1米宽的小路，求小路的面积。
课 题
我学会了吗？
课 型
新授
教学内容
第19页
备课教师
教学时间
共 1 课时 第1 课时
单 位
教学目标
1、通过回顾与整理，使学生进一步理解圆的特征，掌握同圆中直径和半径的关系。会用圆规画圆。
2、能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。
3、能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点
能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。
教学难点
能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学准备
多媒体
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
本单元我们共同研究了圆的有关知识，这节课我们来系统整理一下。
二、知识结构
信息窗1 信息窗2 信息窗3
圆的认识 圆的周长 圆的面积
轮子设计成圆形 祭天台上层的周长 圆形舞台面积
圆各部分名称、 圆周率意义、圆周长 圆面积公式及
特征、圆规画圆 公式及应用 应用
环形面积计算
三、巩固练习
普通降落伞的直径为8米左右；空投物资的降落伞直径最大达30多米；我国“神舟”五号载人飞船上的降落伞，其直径大约40米。
1、普通降落伞的半径大约是多少？如果给外围一圈镶边，其长度大约是多少？
教 学 过 程
复 备
2、做一只普通降落伞至少需要多少面料？
3、你还能提出什么问题？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
板
书
设
计
圆的认识
意义
组成
特点
曲线图形
圆心、半径、直径。圆心决定位置，半径决定大小，直径、半径都有无数条。
在同一个圆里，所有的半径（直径）都相等，直径是半径的2倍，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
半径
直径
周长
C=2πr
C=πd
面积
S=πr2
S=π（d/2）2
S环=πR2-πr2或者S环=π（R2-r2）
教
学
反
思
判断
（1）圆的半径越大，圆的面积就越大。 （ ）
（2）周长相等的两个圆面积也一定相等。（ ）
（3）圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（ ）
（4）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
2、求圆的周长和面积
（1）r=4厘米
d=12分米
（3）C=12.56厘米
S=？
李大伯家的养鱼池是一个圆形的，已知这个养鱼池的直径是5米。在养鱼池一周围上铁栏杆，需要铁栏杆多少米？这个养鱼池占地多少平方米？
达标检测题
达标检测题
达标检测题
达标检测题
达标检测题
达标检测题
达标检测题
课题
第一单元 完美的图形——圆
教
学
总
目
标
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2.结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
3.在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。
4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6.通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
教
材
解
读
学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础。本单元教学的主要内容是：圆的认识、圆的周长和圆的面积。
教学
重点
理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
教学
难点
探索圆的周长与面积的计算公式。
课
时
安
排
圆的认识 2课时
圆的周长 2课时
圆的面积 2课时
我学会了吗？ 1课时
课 题
信息窗1 圆的认识(1)
课 型
新授
教学内容
教科书2页
备课教师
教学时间
共2课时 第1课时
单 位
教学目标
1.认识圆，掌握它的特征，并会画圆；
2.掌握在同圆中直径与半径的关系。
3.使学生进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值，提高学习数学兴趣，同时在运用中去培养良好的学习习惯。
教学重点
圆的特征。
教学难点
同圆内直径与半径的关系。
教学准备
圆规、图钉、细线、铅笔、直尺，教学课件等
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
出示信息窗1，观察这些车的轮子，提出问题：轮子为什么设计成圆形的呢？
二、新授
请利用手中的工具在纸上画一个圆。分小组合作操作。
交流：通过画圆，你有什么感受？
在画圆的过程中，直观感受圆的边是曲线，与以前学过的平面图形是不同的。同时，要明确：圆的位置与圆心的位置有关，圆的大小与圆规两脚张开的距离有关。
动手操作：拿出提前剪好的圆对折，反复对折观察
⑴ 折过若干次后，你发现了什么？（同桌讨论后交流） ⑵ 什么叫圆心？用字母什么表示？
继续动手操作：
用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，有什么特点？
⑴ 出示半径的概念及用字母r表示。
⑵讨论：在同一个圆内有多少条半径？半径的长度怎样？
⑶出示直径的概念及用字母d表示。
⑷在同一个圆内有多少条直径？直径的长度怎样？
⑸同桌研讨：在同一个圆里直径的长度与半径有什么关系？用字母怎样表示？
教 学 过 程
复 备
6、集体交流并板书：d=2r r=d/2
练习巩固半径与直径的概念。
7、学习圆的画法
⑴怎样画圆呢？学生读第1页下面的内容仔细体会。
⑵学画圆，边画边说出画圆的步骤。
⑶做一做：用圆规画出半径为3厘米的圆，并用字母表示出圆心、半径、直径。
三、巩固练习
画一个半径为4厘米的圆。
画一个直径为7厘米的圆。
四、课堂测试：填表
r（分米）
0.52
3.5
d（分米）
16.4
20.8
五、课堂总结
这节课我们初步认识了圆，你有什么收获？
板
书
设
计
圆的认识(1)
画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。
教
学
反
思
（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
圆规两脚之间的距离是4厘米，那么所画圆的直径是（ ）厘米。
3、如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径扩大到原来的（ ）倍。
4、甲圆的半径是4cm，乙圆的直径是6cm.甲乙两圆的半径比是（ ），直径比是 （ ）。
5、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( )
（2）所有的圆的直径都相等。 ( )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
（4）等圆的半径都相等。 ( )
如果要给圆形花坛安装一个喷水器，你觉得装在哪里好？为什么
课 题
信息窗1 圆的认识(2)
课 型
练习
教学内容
教科书3--5页
备课教师
教学时间
共2课时 第2课时
单 位
教学目标
使学生在练习的过程中，进一步认识圆的有关知识。
使学生进一步理解和掌握圆的特征，理清同圆中直径和半径的关系。
使学生进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值，提高学习数学兴趣，同时在运用中去培养良好的学习习惯。
教学重点
同圆中直径和半径的关系。
教学难点
根据所学知识解决简单的实际问题。
教学准备
圆规，直尺、教学课件等
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
上节课我们学习了圆的有关知识，你都了解了什么？生交流。
二、复习
1、什么是圆的半径？用字母表示。
2、什么是圆的直径？用字母表示。
3、同一圆中，直径和半径有怎样的关系？
交流提升
1、小组汇报学习成果与存在的问题。
2、教师点拨提升。足足互动，生生互动，教师要着重引导学生梳理半径与直径的关系以及用圆规画圆的方法和步骤。
3、针对性练习：根据本节课学生存在的共性问题设计练习题，并强化训练。
三、巩固练习
1、火眼金睛辨对错。
教 学 过 程
复 备
（1）圆有无数条对称轴。 （ ）
（2）圆的大小是由半径决定的。（ ）
（3）两端都在圆上的线段是圆的直径。（ ）
2、画出下面图形的对称轴。（图见课本第5页第6题）
四、课堂测试：课本第5页第7题。
1、用数对表示圆心的位置。
2、将图中的圆向右平移3格，再向下平移2格。
3、以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你觉得自己在哪些方面还存在不足？生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
1、基本练习，填空。
（1）圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
（2）在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。
（3）在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
（4）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
（5）在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。
2、按要求画圆。
r=3cm
(2) d=5cm
(3) r=3.5cm
3、课本5-6页的6-9题。
课 题
信息窗2 圆的周长 (1)
课 型
新授
教学内容
教科书第7--8 页
备课教师
教学时间
共 2 课时 第 1课时
单 位
教学目标
理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、理解并掌握圆的周长的计算公式。
3、能运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
教学重点
计算圆的周长。
教学难点
理解圆周率的意义。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
课件出示：天坛图片。
师：同学们，认识这是什么吗？（天坛）
师介绍天坛的建筑特点：天坛主要由圜丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。祈年殿殿顶周长是100米……
通过刚才的介绍，你能提出什么数学问题呢？生交流。
新授
1、解决“祭天台上层的周长是多少？”
思考：（1）求祭天台上层的周长就是求什么？ （明确：就是求圆的周长。）
圆的周长和什么有关系呢？
2、实验操作：
利用手中材料，试着测量出圆的周长，将实验的结果填在表中。
教 学 过 程
复 备
周长
……
直径
……
用周长除以直径，看看你有什么发现？
3、小组汇报，归结：圆的周长大约是直径的3倍多一些。
4、圆周率的意义：
⑴ 圆的周长÷直径=圆周率（π）
⑵学生认识、读写π（pai）
⑶介绍祖冲之的伟大贡献。
⑷π与3.14的区别。
5、圆周长的计算：圆的周长=直径×圆周率 用字母C=πd或C=2πr
6、计算祭天台上层的周长。自主完成。
三、巩固练习
1、求出祭天台中层和下层的周长。
2.求出下面各圆的周长。d=3米 r=2.5米 r=4米
四、课堂测试
古代人们用来磨面的石碾半径是1.2米，绕石碾走一周至少是多少米？
五、课堂总结
交流一下，通过本节课的学习，你有什么收获？
板
书
设
计
圆的周长 (1)
圆的周长=直径×圆周率 用字母C=πd或C=2πr
教
学
反
思
1、填一填。
(1)一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍．
(2)有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。
(3)一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米。
(4)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。
2、判断。
小圆半径与大圆半径的比是1:2 ，那么小圆周长与大圆周长的比是1：4 。（ ）(2)半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （ ）
(3)求圆的周长，用字母表示就是C=πd或C=2πr。（ ）
3、解决问题。
（1）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
（2）课本10页第2题。
课 题
信息窗2 圆的周长(2)
课 型
新授
教学内容
教科书第8--9 页
备课教师
教学时间
共 2 课时 第 2课时
单 位
教学目标
通过练习进一步理解圆的周长计算公式。
通过练习进一步学会用于周长计算公式解决一些实
际问题。
3、 发展学生的空间观念，培养学生解决实际问题的能
力。
教学重点
正确熟练地进行计算。
教学难点
利用公式解决实际问题。
教学准备
课件、题卡等。
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
前面我们学习了圆周长的有关知识，请说一说什么是圆的周长？圆周长的计算公式是什么？
二、新授
1、解决“祈年殿殿顶的直径是多少米？
⑴讨论：解答这道题可用几种方法？怎样解答？
⑵选择不同的方法板演，集体评议。
解法一：用方程解。
解法二：根据圆周长公式，推倒逆解公式
提示学生回答教师板书：
因为 C=πd，所以 d=C÷π
100÷3.14≈31.85(米)
⑶比较上述两种方法，哪种方法较适合自己。
教 学 过 程
复 备
三、巩固练习
1、一个圆形花坛的周长是18.84米，它的半径是多少米？
2、根据下面的条件求圆的半径。
C=28.26米 C=53.38米 d=18米
四、课堂测试（出示投影片）
一只大钟的分针长40厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
五、 课堂总结
交流一下本节课你的新收获
板
书
设
计
圆的周长(2)
祈年殿殿顶的直径是多少米？
解法一：用方程解。
解法二：根据圆周长公式，推倒逆解公式
因为 C=πd，所以 d=C÷π
100÷3.14≈31.85(米)
教
学
反
思
1、基本练习。
(1) 圆在直尺上滚动一周的长度就是这个圆的（ ），通常用字母（ ）表示。
(2)圆的周长与直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数。
(3)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是5厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。
2、综合练习： 判断。
（1）求圆的周长用字母表示就是C=πd或C=2πr。 （ ）
（2）π=3.14 （ ）
（3）所有圆的周长与他本圆直径的比值都相等。（ ）
（4）圆周长的一半就是半圆的周长。（ ）
3、拓展练习：
一个铁环的直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈。操场从东到西的距离是多少？
（2） 一元硬币的周长是7.58厘米。储钱罐口为圆形，直径为2.6厘米，这个储钱罐能否放进一元的硬币？
课 题
信息窗3 圆的面积（1）
课 型
新授
教学内容
教科书11-13页
备课教师
教学时间
共 2 课时 第1 课时
单 位
教学目标
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在探究圆面积公式的活动中，体会“化圆为方”的思想，初步感受极限思想。
教学重点
理解并掌握圆面积的计算公式。
教学难点
正确计算圆的面积。
教学准备
多媒体。
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
1、课件出示：2008年北京奥运会情境。
师：看到这里，你们有什么感想吗？
2、文字出示：2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
师：看到这些信息，你们有什么问题吗？
3、学生根据信息提出问题：中心舞台的面积是多少平方米？
二、新授
1、师：我们在圆的外面或圆内画一个正方形，圆的面积和正方形的面积差不多。把正方形怎样变化它的面积会更接近圆呢？（学生独立探索，小组讨论，反复尝试。）
师：多边形的边数越多，它的面积就越接近圆的面积。（通过课件演示进行总结）
2、师：怎样把圆形转化成已经学过的图形，再求它的面积呢？
学生分组进行分、剪、拼活动。教师根据学生探究情况，
教 学 过 程
复 备
重新演示“割、拼”的过程，推导出圆面积的计算公式。
3、师：请同学们认真观察圆形和所拼成的长方形，你能发现长方形的面积和圆的面积有什么关系？长方形的长与宽跟圆的周长与半径有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式吗？用字母怎样表示？
通过观察、探究，得出圆面积计算公式是：S=πr²。
4、师：请同学们利用公式，求出中心舞台的面积。
学生独立解决，集体交流。
三、巩固练习
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=2分米 d=10厘米
学生直接列式计算，师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写出来。检查学生有没有把直径当成半径算。集体订正。
2、一块圆形铁片的直径是6分米，它的面积是多少？
明确先算半径，再计算。
四、课堂测试（出示投影片）
一台挂钟的分针长6厘米，1小时内分针扫过的面积是多少平方厘米？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你都懂得了什么？
板
书
设
计
圆的面积（1）
圆面积计算公式是：S=πr²
教
学
反
思
教材第13页1
r=2分米 d=10厘米
求圆的面积
如果学校草坪中间的“喷水器”在喷水射程是8米，那么，“喷水器”旋转一周，喷过的草地有多大？
课 题
信息窗3 圆的面积(2)
课 型
新授
教学内容
教科书12-13页
备课教师
教学时间
共 2 课时 第 2课时
单 位
教学目标
1、通过操作、观察认识环形，理解环形面积的计算方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。
3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。
教学重点
已知圆的周长求圆的面积；求环形的面积。
教学难点
利用公式熟练地进行计算。
教学准备
圆环、多媒体
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
上节课我们一起研究了圆面积的计算，说一说你都懂得了什么？
二、新授
1、解决问题：下面圆环的面积是多少平方厘米？
2、建议同学们先画一画，然后想办法解决。
独立画图，独立解决，集体交流。
3、归结：求环形的面积，可以用外圆面积减去内圆面积。
三、巩固练习
1、一个环形铁片，外圆半径8厘米，内圆半径5厘米，它的面积是多少平方厘米？
2、一棵银杏树，高为26.3米，树冠覆盖面近似圆形，直径约100米，树干周长为15.7米。
⑴这棵银杏树的树干直径是多少米？
⑵树冠覆盖面的面积是多少平方米？
独立分析解答。
教 学 过 程
复 备
四、课堂测试
一张桌面直径是2米，
⑴给这张桌子铺上与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少？
⑵为了美观，在桌子的周围镶上花边，需要多长的花边？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板
书
设
计
圆的面积(2)
求环形的面积，可以用外圆面积减去内圆面积。
教
学
反
思
1、判断，下面的说法对吗？为什么？
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个环形（ ）。
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米。
计算这个环形的面积列式为： 3.14×4×4-3.14×1×1。（ ）
2、课本18页第8题计算图中阴影部分的面积。
3、 一块环形铁片，内圆的直径是6厘米，外圆半径是6厘米。这个环形铁片的面积是多少？
4、课本18页第10题。
5、拓展。一个圆形花坛的半径是2米，在它的周围铺上1米宽的小路，求小路的面积。
课 题
我学会了吗？
课 型
新授
教学内容
第19页
备课教师
教学时间
共 1 课时 第1 课时
单 位
教学目标
1、通过回顾与整理，使学生进一步理解圆的特征，掌握同圆中直径和半径的关系。会用圆规画圆。
2、能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。
3、能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点
能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。
教学难点
能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学准备
多媒体
教 学 过 程
复 备
一、导入新课
本单元我们共同研究了圆的有关知识，这节课我们来系统整理一下。
二、知识结构
信息窗1 信息窗2 信息窗3
圆的认识 圆的周长 圆的面积
轮子设计成圆形 祭天台上层的周长 圆形舞台面积
圆各部分名称、 圆周率意义、圆周长 圆面积公式及
特征、圆规画圆 公式及应用 应用
环形面积计算
三、巩固练习
普通降落伞的直径为8米左右；空投物资的降落伞直径最大达30多米；我国“神舟”五号载人飞船上的降落伞，其直径大约40米。
1、普通降落伞的半径大约是多少？如果给外围一圈镶边，其长度大约是多少？
教 学 过 程
复 备
2、做一只普通降落伞至少需要多少面料？
3、你还能提出什么问题？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
板
书
设
计
圆的认识
意义
组成
特点
曲线图形
圆心、半径、直径。圆心决定位置，半径决定大小，直径、半径都有无数条。
在同一个圆里，所有的半径（直径）都相等，直径是半径的2倍，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
半径
直径
周长
C=2πr
C=πd
面积
S=πr2
S=π（d/2）2
S环=πR2-πr2或者S环=π（R2-r2）
教
学
反
思
判断
（1）圆的半径越大，圆的面积就越大。 （ ）
（2）周长相等的两个圆面积也一定相等。（ ）
（3）圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（ ）
（4）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
2、求圆的周长和面积
（1）r=4厘米
d=12分米
（3）C=12.56厘米
S=？
李大伯家的养鱼池是一个圆形的，已知这个养鱼池的直径是5米。在养鱼池一周围上铁栏杆，需要铁栏杆多少米？这个养鱼池占地多少平方米？
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