高中数学人教B版 (2019)选择性必修第一册2.3.3 直线与圆的位置关系学案及答案

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这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修第一册2.3.3 直线与圆的位置关系学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，第一课时，第二课时，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．学会根据给定直线、圆的方程，判定直线圆的位置关系的两种方法；
2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
3．注重数形结合思想的应用，学会利用解析法及解析几何思想研究几何问题的能力。
【学习重点】
根据给定直线、圆的方程，判定直线圆的位置关系的两种方法
【学习难点】
判定直线圆的位置关系的两种方法的选择及数学思想的应用。
【学习过程】
【第一课时】
一、知识探究
1．直线与圆的位置关系
（1）直线与圆的位置关系有，，。
（2）已知直线与圆，据方程判断直线与圆的位置关系的方法可分为代数法和几何法，据此填表
2．直线与圆相交时，常用到由、、构成的直角三角形。
3.直线与圆相切时，的连线与切线垂直；过圆上一点作圆的切线有条，过圆外一点作圆的切线有条。
二、典型例题
例1 已知直线：和圆心的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。
变式训练已知直线：，圆：。试判断直线与圆有无公共点，有几个公共点。
三、基础练习
1.直线与圆的位置关系是（）
A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定
2.过点且与圆相切的直线方程为（）
A． B．
C． D．
3. 已知直线与圆心在原点的圆Ｃ线切，则圆Ｃ的方程是。
（提示：利用位置关系求出圆的半径即可）
4. 过点作圆的切线，切线方程是。
（提示：利用位置关系求出切线的斜率，再利用直线方程的点斜式写出切线方程）
【第二课时】
【学习过程】
一、复习旧知
（见第一课时）直线与圆的位置关系.
二、典型例题
例1．已知过点的直线被圆：所截得的弦长为，求直线的方程。
例2 自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。
【达标检测】
1．已知圆与轴相切于原点，那么（）
A． B．
C． D．
2. 若是直角三角形的三边，其中为斜边，那么直线与圆的位置关系是（）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切
３.圆与轴交于两点，圆心为，若，则（）
A． B． C． D．
４. 圆上的点到直线的距离的最大值是（）
A． B． C． D．
5．圆心在轴上，半径为1，且与轴相切的圆的方程是。
6．直线与圆有两个公共点，则的取值范围是。
7．圆关于直线对称的圆的方程是。
8．圆心在直线上，且与直线相切的圆，截轴所得弦长为2，求此圆的方程。
位置关系
相交
相切
相离
公共点个数
个
个
个
判
断
方
法
几何法：设圆心到直线的距离
代数法：由
消元得到一元二次方程的判别式

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