备战2022年广东高考数学仿真卷（5）

这是一份备战2022年广东高考数学仿真卷（5），文件包含备战2022年广东高考数学仿真卷5解析版docx、备战2022年广东高考数学仿真卷5原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
备战2022年广东高考数学仿真卷（5）一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）已知集合，，则　　A． B． C． D．2．（5分）已知，都是复数，的共轭复数为，下列命题中，真命题的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则为实数3．（5分）在复平面内，复数的共轭复数对应点的坐标所在的象限是　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（5分）已知，则的值是　　A． B． C． D．5．（5分）函数的部分图象大致为　　A． B． C． D．6．（5分）在的等腰直角中，为的中点，为的中点，，则　　A． B． C． D．7．（5分）已知倾斜角为的直线与圆相切，则的值为　　A． B． C． D．8．（5分）已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其侧面积等于，则球的体积等于　　A． B． C． D．二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则　　A．函数的图象的一个对称中心为 B．函数是奇函数 C．函数在上的单调递减区间是 D．函数的图象的一个对称轴方程为10．（5分）过双曲线的左焦点作直线交于、两点，则　　A．若，则直线只有1条 B．若，则直线有2条 C．若，则直线有3条 D．若，则直线有3条11．（5分）已知函数，则　　A． B．的最大值为 C．是奇函数 D．的最小值为12．（5分）函数，则下列说法正确的是　　A．（2）（3） B． C．若有两个不相等的实根、，则 D．若，、均为正数，则三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）新冠肺炎疫情期间，某市紧急抽调甲、乙、丙、丁四名医生支援武汉和黄冈两市，每市随机分配2名医生，则甲、乙两人被分配在不同城市的概率为　  　．14．（5分）若直线与曲线相切，则　  　．15．（5分）已知，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上一点，且，△的面积为，则双曲线的渐近线方程为　  　．16．（5分）在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，是以为斜边的直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为　  　．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）中，内角、、所对的边分别为、、．已知，，面积．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）点在线段上，满足，求线段的长．        18．（12分）已知等比数列的前项和为，，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．        19．（12分）如图，在圆柱中，四边形是其轴截面，为的直径，且，，．（1）求证：；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角平面角的余弦值．           20．（12分）某高三学生小明准备利用暑假的7月和8月勤工俭学，现有“送外卖员”和“销售员”两份工作可供其选择．已知“销售员”工作每日底薪为50元，每日销售的前5件每件奖励20元，超过5件的部分每件奖励30元．小明通过调查，统计了100名销售员1天的销售记录，其柱状图如图1；“送外卖员”没有底薪，收入与送的单数相关，在一日内：1至20单（含20单）每送一单3元，超过20单且不超过40单的部分每送一单4元，超过40单的部分，每送一单4.5元，小明通过随机调查，统计了100名送外卖员的送单数，并绘制成如下直方图（如图．（1）分别求出“销售员”的日薪（单位：元）与销售件数的函数关系式、“送外卖员”的日薪（单位：元）与所送单数的函数关系式；（2）若将频率视为概率，根据统计图，试分别估计“销售员”的日薪和“送外卖员”的日薪（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）的数学期望，分析选择哪种工作比较合适，并说明你的理由．     21．（12分）设抛物线的焦点为，过点的动直线与抛物线交于，两点，当在上时，直线的斜率为．（1）求抛物线的方程；（2）在线段上取点，满足，，证明：点总在定直线上．         22．（12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若函数有两个零点，．①求的取值范围；②证明：．