备战2022年广东高考数学仿真卷（11）

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备战2022年广东高考数学仿真卷（11）一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）已知集合，，0，，，则　　A．，，0， B．，， C．， D．，0，2．（5分）设，命题且，，则是成立的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（5分）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，，若是的必要条件，则可能是　　A．，， B．，， C．、， D．，，4．（5分）下列结论正确的是　　①“”是“对任意的正数，均有”的充分非必要条件；②随机变量服从正态分布，，则；③线性回归直线至少经过样本点中的一个；④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有．A．③④ B．①② C．①③④ D．①④5．（5分）三星堆古遗址是迄今在西南地区发现的范围最大，延续时间最长，文化内涵最丰富的古城、古国、古蜀文化遗址．三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，昭示了长江流域与黄河流域一样，同属中华文明的母体，被誉为“长江文明之源”考古学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内的碳14含量按确定的比率衰减”这一规律，建立了样本中碳14的含量随时间（年变化的数学模型：表示碳14的初始量）．2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的，据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是　　（参考数据：，A．2796年 B．3152年 C．3952年 D．4480年 6．（5分）已知等差数列的前项和为，，则　　A．21 B．11 C． D．07．（5分）已知点是双曲线右支上一点，、为双曲线的左、右焦点，若△的周长为16，点为坐标原点，则　　A．20 B． C．40 D．8．（5分）已知，，是直线上三个相异的点，平面内的点，若正实数、满足，则的最小值为　　A．1 B．2 C．3 D．4二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）若，则　　A． B．的最小值为10 C． D．的最小值为910．（5分）已知数列满足，，则下列结论错误的是　　A． B． C． D．11．（5分）抛物线的焦点为，，是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的有　　A．准线方程为 B．若，则线段中点到轴为3 C．的周长的最小值为 D．以线段为直径的圆与准线相切12．（5分）已知函数，若函数有且只有两个不同的零点，则实数的取值可以是　　A． B．0 C．1 D．2  三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）已知向量，，，，若，则的最大值为　　．14．（5分）已知，且，则　　．15．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为，，为左支上一点，为线段上一点，且，为线段的中点．若为坐标原点），则的渐近线方程为 　　．16．（5分）三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法．三分损益包含“三分损一”“三分益一”两层含义．三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即原有长度生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即原有长度生得长度．两种方法可以交替运用、连续运用，各音律就得以辗转相生．假设能发出第一个基准音的乐器的长度为243，每次损益的概率为，则经过5次三分损益得到的乐器的长度为128的概率为　　．四．解答题（共6小题，满分48分）17．在公比大于0的等比数列中，已知，，依次组成公差为4的等差数列．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．  18．如图，为等腰三角形，点，在外，且，若，．（1）从以下三个条件中任选一个，求的长度；①；②，③锐角的面积为．（2）在你所选的（1）条件下，求的最大值．19．（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得如下数据：单价（元88.28.48.68.89销量（件908483807568（Ⅰ）求回归直线方程；（Ⅱ）当单价为10元时，预测该产品的销量．附：回归方程中，，．       20．（12分）如图，在等腰梯形中，，，将沿着翻折，使得点到点，且．（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值．      21．（12分）已知为抛物线的焦点，直线与交于，两点，且．（1）求的方程；（2）若直线与交于，两点，且与相交于点，证明：点在定直线上．           22．（12分）已知函数，．（1）求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）对，，求实数的取值范围．