专题02多选基础题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（福建专用）

专题02 多选基础题

1．（2021•厦门一模）已知向量，，下列说法正确的有　　

A．若，则 

B．若，则与夹角的正弦值为 

2．（2021•厦门一模）某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于0.125微克时，治疗该病有效，则　　

A． 

B．注射一次治疗该病的有效时间长度为6小时 

C．注射该药物小时后每毫升血液中的含药量为0.4微克 

D．注射一次治疗该病的有效时间长度为小时

3．（2021•龙岩一模）一个不透明的袋子中装有6个小球，其中有4个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同，则下列结论中正确的有　　

A．若一次摸出3个球，则摸出的球均为红球的概率是 

B．若一次摸出3个球，则摸出的球为2个红球，1个白球的概率是 

C．若第一次摸出一个球，记下颜色后将它放回袋中，再次摸出一个球，则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是             

D．若第一次摸出一个球，不放回袋中，再次摸出一个球，则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是

4．（2021•龙岩一模）若点在直线上，其中，，则　　

A．的最大值为 B．的最大值为2 

C．的最小值为 D．的最小值为

5．（2021•福建模拟）下列说法正确的是　　

A．设，，则“”是“且”的必要不充分条件 

B．是“”的充要条件 

C．“”是“”成立的充分条件 

D．设，则“”是“”的充分而不必要条件

6．（2021•福建模拟）已知直线与双曲线无公共点，则双曲线离心率可能为　　

A．1 B． C． D．

7．（2021•福州一模）如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线平面的是　　

A．                                         B． 

C．                                        D．

8．（2021•福州一模）“一粥一饭，当思来之不易”，道理虽简单，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮．为营造“节约光荣，浪费可耻”的氛围，某市发起了“光盘行动”．某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如表所示的列联表，通过计算得到的观测值为9．已知，，则下列判断正确的是　　

A．在该餐厅用餐的客人中大约有的客人认可“光盘行动” 

B．在该餐厅用餐的客人中大约有的客人认可“光盘行动” 

C．有的把握认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关 

D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关

9．（2021•漳州一模）已知在正三棱锥中，，，点为的中点，下面结论正确的有　　

A． 

B．平面平面 

C．与平面所成的角的余弦值为 

D．三棱锥的外接球的半径为

10．（2021•漳州一模）在数列中，和是关于的一元二次方程的两个根，下列说法正确的是　　

A．实数的取值范围是或 

B．若数列为等差数列，则数列的前7项和为 

C．若数列为等比数列且，则 

D．若数列为等比数列且，则的最小值为4

11．（2021•泉州一模）已知函数，的部分图象如图所示，则　　

A． B． C． D．

12．（2021•泉州一模）记等差数列的前项和为，若，，则　　

A． B． 

C．的最大值为30 D．的最大值为15

13．（2021•福建模拟）函数的定义域为．若使得均有，且函数是偶函数，则可以是　　

A． B． 

C． D．

14．（2021•福建模拟）已知，其中且，则下列结论一定正确的是　　

A． B． 

C． D．

15．（2021•新高考Ⅰ）已知为坐标原点，点，，，，，则　　

A． B． 

C． D．

16．（2021•新高考Ⅰ）有一组样本数据，，，，由这组数据得到新样本数据，，，，其中，2，，，为非零常数，则　　

A．两组样本数据的样本平均数相同 

B．两组样本数据的样本中位数相同 

C．两组样本数据的样本标准差相同 

D．两组样本数据的样本极差相同

17．（2021•漳州模拟）在第一次全市高三年级统考后，某数学老师为了解本班学生的本次数学考试情况，将全班50名学生的数学成绩绘制成频率分布直方图．已知该班级学生的数学成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将数学成绩按如下方式分成八组：第一组，，第二组，，，第八组，，按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，如图所示，则下列结论正确的是　　

A．第七组的频率为0.008 

B．该班级数学成绩的中位数的估计值为101分 

C．该班级数学成绩的平均分的估计值大于95分 

D．该班级数学成绩的方差的估计值大于26

18．（2021•漳州模拟）设的内角，，的对边分别为，，，若，，则角可以是　　

A． B． C． D．

19．（2021•福建模拟）为了普及环保知识，增强环保意识，某学校分别从两个班各抽取7位同学分成甲、乙两组参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，则下列描述正确的有　　

A．甲、乙两组成绩的平均分相等 

B．甲、乙两组成绩的中位数相等 

C．甲、乙两组成绩的极差相等 

D．甲组成绩的方差小于乙组成绩的方差

20．（2021•福建模拟）使“”成立的一个充分不必要条件是　　

A． B．或 C． D．

21．（2021•鼓楼区校级模拟）下列函数中是奇函数，且值域为的有　　

A． B． C． D．

22．（2021•鼓楼区校级模拟）刘女士的网店经营坚果类食品，2020年各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所示，下列说法中正确的是　　

A．4至5月份收入的平均变化率与11至12月份收入的平均变化率相同 

B．支出最高值与支出最低值的比是 

C．第三季度月平均收入为5000元 

D．利润最高的月份是3月份和10月份

23．（2021•福州模拟）已知，直线，是的图象的相邻两条对称轴，则下列说法正确的是　　

A．函数为偶函数 

B．的图象的一个对称中心为， 

C．在区间，上有2个零点 

D．在区间，上为单调函数

24．（2021•福州模拟）已知向量，，，在下列各组向量中，可以作为平面内所有向量的一个基底的是　　

A．， B．， C．， D．，

25．（2021•泉州二模）设函数，若，则　　

A．的最小正周期为1 B．是奇函数 

C．在，上恰有6个零点 D．在，上单调递增

26．（2021•泉州二模）已知函数，，则　　

A．（2） 

B．（1） 

C．当时，的最小值为2 

D．当时，的最小值为1

27．（2021•莆田二模）设为坐标原点，，是双曲线的左、右焦点．在双曲线的右支上存在点满足，且线段的中点在轴上，则　　

A．双曲线的离心率为 

B．双曲线的方程可以是 

C． 

D．△的面积为

28．（2021•莆田二模）在直三棱柱中，各棱长均为2，，分别为线段，的中点，则　　

A．平面平面 

B． 

C．直线和所成角的余弦值为 

D．该棱柱外接球的表面积为

29．（2021•厦门模拟）连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如图），则　　

A．正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 

B．直线与是异面直线 

C．平面平面 

D．平面平面

30．（2021•厦门模拟）记考试成绩的均值为，方差为，若满足，则认对考试试卷设置合理．在某次考试后，从20000名考生中随机抽取1000名考生的成绩进行统计，得到成绩的均值为63.5，方差为169，将数据分皮7组，得到如图所示的频率分布直方图．用样本估计总体，则　　

A．本次考试成绩不低于80分的考生约为5000人 

B． 

C．本次考试成绩的中位数约为70 

D．本次考试试卷设置合理

31．（2021•宁德三模）某校研究性学习小组根据某市居民人均消费支出的统计数据，制作2018年人均消费支出条形图（单位：元）和2019年人均消费支出饼图（如图）．已知2019年居民人均消费总支出比2018年居民人均消费总支出提高，则下列结论正确的是　　

A．2019年的人均衣食支出金额比2018年的人均衣食支出金额高 

B．2019年除医疗以外的人均消费支出金额等于2018年的人均消费总支出金额 

C．2019年的人均文教支出比例比2018年的人均文教支出比例有提高 

D．2019年人均各项消费支出中，“其他”消费支出的年增长率最低

32．（2021•宁德三模）已知向量，，满足，，，设的夹角为，则　　

A． B． C． D．

33．（2021•福建模拟）下列命题中，正确的命题是　　

A．已知随机变量服从二项分布，若，，则 

B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 

C．设随机变量服从正态分布，若，则 

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大

34．（2021•福建模拟）已知数列是首项为1，公差为的等差数列，则下列判断正确的是　　

A． B．若，则 

C．可能为6 D．，，可能成等差数列

35．（2021•南平模拟）已知，，，则下列不等式恒成立的是　　

A． B． C． D．

36．（2021•南平模拟）设，分别是双曲线的左、右焦点，且，则下列结论正确的是　　

A． 

B．的取值范围是 

C．到渐近线的距离随着的增大而减小 

D．当时，的实轴长是虚轴长的3倍

37．（2021•龙岩模拟）已知两个函数和，下列说法正确的是　　

A．两个函数的定义域相同 B．两个函数都是奇函数 

C．两个函数的周期相同 D．两个函数的值域相同

38．（2021•龙岩模拟）下列命题中正确的是　　

A． 

B．复数的虚部是 

C．若复数，则复数在复平面内对应的点位于第一象限 

D．满足的复数在复平面上对应点的轨迹是双曲线

39．（2021•鼓楼区校级模拟）如图是函数，的部分图象，则　　

A． B． 

C． D．

40．（2021•鼓楼区校级模拟）产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标．如图为国家统计局发布的2015年至2018年第2季度我国工业产能利用率的折线图．

在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较：环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较．据上述信息，下列结论中正确的是　　

A．2015年第三季度环比有所降低 

B．2016年第一季度同比有所降低 

C．2017年第三季度同比有所提高 

D．2018年第一季度环比有所提高

41．（2021•三元区校级模拟）已知，，　　

A．的最大值为2 B．的最小值为4 

C．的最小值为3 D．的最小值为

42．（2021•福建模拟）某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如图柱图：

则下列结论正确的是　　

A．与2016年相比，2019年一本达线人数有所增加 

B．与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.5倍 

C．与2016年相比，2019年艺体达线人数相同 

D．与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加

43．（2021•漳州模拟）已知正数，，满足，则　　

A． B． C． D．

44．（2021•漳州模拟）已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列结论正确的是　　

A．若，，，则 B．若，，，则 

C．若，，，则 D．若，，，则

45．（2021•福建模拟）已知函数，则　　

A．的最小正周期为 B．的图象关于轴对称 

C．的图象关于，对称 D．的图象关于对称

46．（2021•福建模拟）若，则　　

A． B．的最小值为10 

C． D．的最小值为9

47．（2021•福建模拟）如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则　　

A．椭圆轨道Ⅱ上任意两点距离最大为 

B．椭圆轨道Ⅱ的焦距为 

C．若不变，则越大，椭圆轨道Ⅱ的短轴越短 

D．若不变，则越小椭圆轨道Ⅱ的离心率越大

48．（2021•龙岩模拟）已知函数（其中，，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是　　

A．函数的最小正周期为 

B．函数的图象关于点对称 

C．函数在区间上单调递减 

D．若，则的值为

49．（2021•龙岩模拟）已知，那么在下列不等式中，成立的是　　

A． B． C． D．

50．（2021•三明模拟）在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是　　

A．此人第三天走了二十四里路 

B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 

C．此人第二天走的路程占全程的 

D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍

51．（2021•三明模拟）已知，，，均为实数，则下列命题错误的是　　

A．若，，则 B．若，，则 

C．若，，则 D．若，，则

52．（2021•厦门二模）达芬奇的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠链与主人相互映衬，显现出不一样的美与光泽，达芬奇提出固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂项链所形成的曲线称为悬链线．建立适当的平面直角坐标系后，得到悬链线的函数解析式为，双曲余弦函数，则以下正确的是　　

A．是奇函数 B．在上单调递减 

C．， D．，

53．（2021•厦门二模）某种产品的价格（单位：元与需求量（单位：之间的对应数据如表所示：

根据表中的数据可得回归直线方程，则以下正确的是　　

A．相关系数 

B． 

C．若该产品价格为35元，则日需求量大约为 

D．第四个样本点对应的残差为

54．（2021•福州模拟）在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是　　

A．点的轨迹是一条线段 B．与是异面直线 

C．与不可能平行 D．三棱锥的体积为定值

55．（2021•福建模拟）某学校为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展，制订了一套量化评价标准．如表是该校甲、乙两个班级在某次活动中的德、智、体、美、劳的评价得分（得分越高，说明该项教育越好）．下列说法正确的是　　

A．甲班五项得分的极差为1.5 

B．甲班五项得分的平均数高于乙班五项得分的平均数 

C．甲班五项得分的中位数大于乙班五项得分的中位数 

D．甲班五项得分的方差小于乙班五项得分的方差

56．（2021•福建模拟）若函数对任意的，都有，则　　

A．的一个零点为 

B．在区间，上单调递减 

C．是偶函数 

D．的一条对称轴为

57．（2021•福建模拟）已知方程表示的曲线是双曲线，其离心率为，则　　

A． 

B．点是该双曲线的一个焦点 

C． 

D．该双曲线的渐近线方程可能为

58．（2021•南安市校级二模）设，是双曲线的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则下列说法正确的是　　

A． 

B．双曲线的离心率为 

C．双曲线的渐近线方程为 

D．点在直线上

59．（2021•南安市校级二模）若非零实数，满足，则以下判断正确的是　　

A． B． 

C． D．