专题05+多选中档题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（福建专用）

专题05 多选中档题

1．（2021•厦门一模）素数在密码学、生物学等方面应用广泛，如表为森德拉姆素数筛法矩阵：

其特点是每行每列的数均成等差数列，如果正整数出现在矩阵中，则一定是合数，反之如果正整数不在矩阵中，则一定是素数，下面结论中为真命题的有　　

A．第4行第10列的数为94 

B．第7行的数构成公差为15的等差数列 

C．592不会出现在此矩阵中 

D．第10列中前10行的数之和为1255

2．（2021•龙岩一模）已知函数，则下列结论正确的是　　

A．当时，函数在，上的最大值为 

B．当时，函数的图象关于直线对称 

C．是函数的一个周期 

D．不存在，使得函数是奇函数

3．（2021•福建模拟）已知函数，下列结论正确的是　　

A．的最小正周期为 

B．函数的图象关于直线对称 

C．函数在上单调递增 

D．方程在，上有7个不同的实根

4．（2021•福州一模）已知是双曲线在第一象限上一点，，分别是的左、右焦点，△的面积为．则以下结论正确的是　　

A．点的横坐标为 

B． 

C．△的内切圆半径为1 

D．平分线所在的直线方程为

5．（2021•漳州一模）已知双曲线，的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于，两点，若点，则下列说法中正确的有　　

A．双曲线的离心率为2 

B．双曲线的实轴长为 

C．点的横坐标的取值范围为 

D．点的横坐标的取值范围为

6．（2021•福建模拟）已知函数，，则　　

A．在上为增函数 

B．当时，方程有且只有3个不同实根 

C．的值域为 

D．若，则，

7．（2021•福建模拟）已知正方体的棱长为2，为的中点，平面过点且与垂直，则　　

A． 

B．平面 

C．平面平面 

D．平面截正方体所得的截面面积为

8．（2021•新高考Ⅰ）已知点在圆上，点，，则　　

A．点到直线的距离小于10 B．点到直线的距离大于2 

C．当最小时， D．当最大时，

9．（2021•漳州模拟）已知正三棱柱中，，，为的中点，点在线段上，则下列结论正确的是　　

A．直线平面 B．和到平面的距离相等 

C．存在点，使得平面 D．存在点，使得

10．（2021•福建模拟）已知函数，若，则　　

A． B． C． D．

11．（2021•福建模拟）嫦娥奔月是中华民族的千年梦想年12月我国嫦娥五号“探月工程”首次实现从月球无人采样返回．某校航天兴趣小组利用计算机模拟“探月工程”，如图，飞行器在环月椭圆轨道近月点制动（俗称“踩刹车” 后，以的速度进入距离月球表面的环月圆形轨道（月球的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为，已知远月点到月球表面的最近距离为，则　　

A．圆形轨道的周长为 

B．月球半径为 

C．近月点与远月点的距离为 

D．椭圆轨道的离心率为

12．（2021•福州模拟）在棱长为2的正四面体中，为的中点，为的中点，则下列说法正确的是　　

A． 

B．正四面体外接球的表面积等于 

C． 

D．正四面体外接球的球心在上

13．（2021•泉州二模）某地卫健委为监测当地居民的某健康指标，随机抽取100人，检测该健康指标的指标值，并按，，，，，，，四个区间分组制作图表如图表所示，根据下列相关信息，则　　

A．该地居民的健康指标值的众数的估计值为1 

B．该地居民的健康指标值的中位数的估计值为0 

C．样本数据中，，的男性中至少有1人是城市户口 

D．若从该地居民中随机任选3人，恰有1人的，的概率为

14．（2021•莆田二模）若函数，则　　

A．是周期函数 B．在，上有4个零点 

C．在上是增函数 D．的最小值为

15．（2021•厦门模拟）已知抛物线的焦点为，直线与交于点，在第一象限），以为直径的圆与的准线相切于点．若，则　　

A．，，三点共线 B．的斜率为 

C． D．圆的半径是6

16．（2021•宁德三模）已知函数的最小正周期为，则下列结论中正确的是　　

A．对一切恒成立               

B．在区间上不单调 

C．在区间上恰有1个零点

D．将函数的图像向左平移个单位长度，所得图像关于原点对称

17．（2021•福建模拟）已知正方体的棱长为2，，分别是，的中点，过，的平面与该正方体的每条棱所成的角均相等，以平面截该正方体得到的截面为底面，以为顶点的棱锥记为棱锥，则　　

A．正方体的外接球的体积为 

B．正方体的内切球的表面积为 

C．棱锥的体积为3 

D．棱锥的体积为

18．（2021•南平模拟）已知函数与函数有相同的对称中心，则下列结论正确的是　　

A．若方程在上有两个不同的实数根，则取值范围是 

B．将函数的图象向右平移个单位，会与函数的图象重合 

C．函数的所有零点的集合为 

D．若函数在上单调递减，则，

19．（2021•龙岩模拟）已知数列的前项和是，则下列结论正确的是　　

A．若数列为等差数列，则数列为等差数列 

B．若数列为等差数列，则数列为等差数列 

C．若数列和均为等差数列，则 

D．若数列和均为等差数列，则数列是常数数列

20．（2021•鼓楼区校级模拟）在正方体中，，，分别为，，的中点，则　　

A． 

B．异面直线与所成角的余弦值为 

C．平面 

D．平面截正方体的截面是平行四边形

21．（2021•三元区校级模拟）如图，在三棱锥中，，，分别为棱，，的中点，平面，，，，则　　

A．三棱锥的体积为6 

B．直线和直线垂直 

C．平面截三棱锥所得的截面面积为12 

D．点与点到平面的距离相等

22．（2021•漳州模拟）已知的展开式中的所有项的二项式系数之和为64，记展开式中的第项的系数为，二项式系数为，，1，2，，，则下列结论正确的是　　

A．数列，1，2，，是等比数列 

B．数列，1，2，，的所有项之和为729 

C．数列，1，2，，是等差数列 

D．数列，1，2，，的最大项为20

23．（2021•福建模拟）已知曲线的方程为，，则　　

A．表示一条直线 

B．当时，与圆有3个公共点 

C．当时，存在圆，使得圆与圆相切且圆与有4个公共点 

D．当与圆的公共点最多时，的取值范围是

24．（2021•福建模拟）如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是　　

A．对于任意的点，都有 

B．对于任意的点，四边不可能为平行四边形 

C．存在点，使得为等腰直角三角形 

D．存在点，使得直线平面

25．（2021•龙岩模拟）已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论中成立的有　　

A．的坐标可能为 

B．坐标原点在以为直径的圆内 

C．与的斜率之积为定值 

D．线段的最小值为4

26．（2021•三明模拟）如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点则下列结论正确的是　　

A．直线与是平行直线 

B．直线与是异面直线 

C．直线与所成的角为 

D．平面截正方体所得的截面面积为

27．（2021•厦门二模）已知双曲线的左、右焦点分别是，，直线过交的右支于，两点，在第一象限，若，且，，成等差数列，则以下正确的是　　

A． B．的斜率为3 

C．的离心率为 D．的两条渐近线互相垂直

28．（2021•福州模拟）已知抛物线的焦点为，直线1经过点交于，两点，交轴于点，若，则　　

A． 

B．点的坐标为， 

C． 

D．弦的中点到轴的距离为

29．（2021•福建模拟）已知，，且，则　　

A． B． 

C． D．

30．（2021•南安市校级二模）设，其中，，，若对一切恒成立，则以下结论正确的是　　

A． 

B． 

C．是奇函数 

D．的单调递增区间是