西师大版五年级下册用字母表示数教案

用 字 母 表 示 数

教学内容：

西师版小学数学五年级（下）

教学目标：

1、创设情境，体会用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数和简单的数量关系、运算定律；并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

2、体会字母符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性；培养数学函数思想，发展抽象概括能力。

3、结合生活实际，感受学习数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。

教学重点：

理解用字母表示数的意义和作用；掌握含有字母的乘法算式的简写方法；会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点：

从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系；掌握含有字母的乘法算式的简写方法。

教学准备：

    设计制作多媒体课件《用字母表示数》，辅助配合本节课内容的教学。

教学过程：

一、情景导入

1、课件播放英文字母，师生同唱《英文歌》。

2、体会字母在生活中的广泛应用。

　师：我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？

大屏幕展示画面：让学生说说生活中的字母表示什么意义？

3、揭示课题：　

师：在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。

（板书：用字母表示数）

4、出示教学目标

二、探究新知

（一）用字母表示运算定律（逐渐出示课件）

（1）回忆用文字表示运算律（加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，分配律）

（2）回忆用字母表示运算定律，（加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，分配律）填写课本73页表格

（3）比一比，用文字表述这些运算定律和用字母表示，谁比较简单？

（板书：字母表示运算定律    简明）  

师：字母不但可以表示运算定律，字母也可以表示数，字母怎样表示数？用字母表示数有什么意义和作用呢？下面我们一起来探究这些问题。

 （二）探究用字母表示未知的数。 

（创设情境，课件出示例1） “数青蛙”画面：

师：这三位小朋友在池塘边数青蛙。一个小朋友问：池塘里有多少只青蛙呢？另一个小朋友问：这么多青蛙又有多少条腿呢？下面我们来帮一帮三位小朋友。

（1）（课件出示：青蛙的只数）

按顺序出示青蛙：一只，两只，三只，……很多只。引导学生填表。

出现很多只时，问：你知道这儿有多少只吗？你数得清吗？

生：数不清。不知道。

师：对，数不清。数池塘里的青蛙，有的在荷叶上，有的在水里面，看不清，我们就数不清。我们就用一个字母来X表示。(板书：字母可以表示数)

师：现在你能回答池塘里有多少只青蛙了吗？

生：池塘有X只青蛙？

师：对，池塘里有X只青蛙，这儿X可能是1只，也有可能10只，也有可能是500只，也可能是1000只……无论多少只，都可以用一个字母X只来表示，用一个字母表示了这么复杂的问题，用字母表示数有什么好处呢?(简明）

（2）课件继续展示 :“青蛙腿的条数”图，并唱儿歌“一只青蛙4条腿，两只青蛙8条腿，三只青蛙……”

指着最后一幅图问：你们知道这幅图有多少只青蛙吗？（不知道）不知道就是一个未知数，可以用一个字母X来表示。那么，X只青蛙有多少条腿怎样表示呢？

接着引导学生算出青蛙腿的条数（师配合用手指表示）：

青蛙的只数  ×4  =  青蛙的腿的条数

课件逐一出示：

（3）教学含有字母的乘法算式的简写方法。

师：刚才我们帮三位小朋友回答了池塘里有X只青蛙，这些青蛙有4X条腿。这里X是一个字母表示数，4X是一个含有字母的式子也可以表示数。它表示的意思是但是X×4或者4×X，为什么要把4写在前面？，乘号为什么又没有了呢？原来，很久以前，数学王国中发生了一件不愉快的事。（出示X与×的故事）

出示：1、在含有字母的式子中，字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略 ，例如：a×b×c=abc

2、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略。，例如：x×6或6×x可以简写成6X。,数字1与字母相乘时，1也可以省略，例如：1× x或x×1简写成X

师：有了这个规则，人们再也没有把X和×认错了。这个规则，同学们明白了吗？

再让学生记忆教材73页中间的简写方法

（4）小练习

1试一试：6×b =        X×2=          a×c=          1×r=

2请你来当小法官：

（1）、a×b×4=ab4   （   ）        （2）、x + 6 + y= 6xy   (    )

（3）、3x + 5x =(3+5)x  (    )      （4）、9×6 = 9·6或96（    ）

（三）探究用含有字母的式子表示数量关系。 

师：刚才，我们学习了含有字母的式子可以表示数，其实，含有字母的式子也可以表示数量关系。下面我们继续探究。

（1）课件出示：青蛙的只数与腿的关系

师：X可以表示青蛙的只数，4X可以表示青蛙腿的条数，从4X你知道青蛙的腿是青蛙只数的几倍吗？

生：4倍。

师：对，青蛙的只数×4=青蛙腿的条数，4X也可以表示这个数量关系，（板书：数量关系）

师：用字母表示这个关系是X×4= 4X，与文字表示这个关系相比，有什么优点呢？

生：用字母表示数量关系更简单，明白。

（2）课件出：青蛙的只数与眼睛的关系

师：我们学习了青蛙的只数与腿的关系，你能表示青蛙的只数与眼睛的关系吗？

小组合作完成。再集体订正。

(四)巩固练习

1、课件出示你会填了吗？

（1)买一个笔记本5元,买2个笔记本(      )元; 买a个笔记本(      )元.

(2) 乘1次船2元，乘2次船是(       )元；刘叔叔乘n次船，应付(      )元。
    (3) 小林每5分钟走s m ,他每分钟走(　　　　)m 。
    2、课堂活动：编儿歌！（课件展示：小鸭、蜜蜂、椅子、桌子、螃蟹等实例）

一只小鸭2条腿，2只小鸭（    ）条腿，……a只小鸭（    ）条腿。

一把椅子4条腿，2把椅子（    ）条腿……f把椅子（        ）条腿。

 一只蜜蜂6腿，2只蜜蜂（     ）条腿，……w只蜜蜂（       ）条腿

一只螃蟹8条腿，2只螃蟹（        ）条腿……k只螃蟹（         ）条腿

3、试一试：借用青蛙实例进行推演，补全儿歌

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水。

3只青蛙  张嘴，  只眼睛   条腿，扑通  声跳下水

……

n 只青蛙   张嘴，    只眼睛    条腿，扑通    声跳下水。

 四、课堂小结，

师：同学们，这节课你都有哪些收获？

生：这节课我们学习了用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示数量关系

……它的作用是可以使事物间的关系更简明，准确。

五、知识延伸

师：今天，我们探究了用字母可以表示数，你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家.自从韦达系统使用字母表示数后，解决了很多古代数学的复杂问题。(课件展示)

师：我们在这节课解决了许多数学问题。如果把同学们平均每天解决的问题用a表示的话，那同学们10天就能解决10a个问题，100天就能解决100a个问题，这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富，离成功也就越来越近。说到成功我想起大科学家爱因斯坦关于成功的秘决送给大家：

赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ（Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。）老师衷心地祝愿同学们能早日成功！

五，作业布置。

P76练习二十一第1、2、3题。