高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.4 圆与圆的位置关系学案设计

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.4 圆与圆的位置关系学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
圆与圆的位置关系 【学习目标】1．经历探索两个圆位置关系的过程，了解圆与圆之间的位置关系。2．理解两圆的位置与圆心距d、半径R和r的数量关系。【学习重难点】掌握圆与圆的五种位置关系。圆与圆的五种位置关系的判断。【学习过程】一、知识归纳：（1）圆与圆的位置关系：________、________、________、________、________。（2）两圆位置与两园半径及圆心距间的数量关系：记大圆半径R，小圆半径r，两圆心距为d，则：相离________、外切________、相交________、内切________、内含________。二、自主学习知识回顾：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系。新知探索：操作：剪一小圆，将圆心置于图中的直线m上并沿m移动观察：移动的小圆与图一中圆的位置，并将结果记录下来：________、________、________、________、________。思考：两园的位置关系与什么有关？存在怎样的关系？________________________________________。三、探究若⊙O1半径为R=5，⊙O2半径为r=3，当两圆心距为下列值时，确定两圆的位置关系？（1）1；（2）2；（3）3；（4）7；（5）8；（6）9。若⊙O1半径为5，两圆心距为8，当⊙O2半径为何值时，两圆外离？外切？相交？内切？内含？   如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，求最高点到地面的距离？     四、自主检测1．下列说法正确的是（      ）A．没有公共点的两圆或内含或外离；B．相交两圆的交点关于连心线对称；C．相切两圆的圆心距必须经过切点；D．相切两圆的连心线必须经过切点。2．已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（      ）A．0＜d＜3r；B．r＜d＜3r； C．r＜d＜2r；D．r≤d≤3r。3．已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过O2，则四边形O1AO2B是（      ）A．平行四边形；B．菱形；C．矩形；D．正方形。4．已知⊙O1．⊙O2的半径分别为6和3，O1、O2的坐标分别是（5，0）和（0，6），则两圆的位置关系是（      ）A．相交；B．外切；C．内切；D．外离。5．半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两圆都相切的圆的个数是（      ）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个。6．半径分别为2、4、6的三圆两两外切，求以这三个圆的圆心为顶点的三角形的面积？    7．三角形三边长分别为2、4、6，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，求各圆半径？     8．两圆的半径分别是方程x2－12x＋27=0的两个根，圆心距为9，求两圆的位置关系？