2021学年北京人大附中七年级（下）期末数学模拟练习试卷（6）

这是一份2021学年北京人大附中七年级（下）期末数学模拟练习试卷（6），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年北京人大附中七年级（下）期末数学模拟练习试卷（6）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是　　A．调查市场上冷冻食品的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查2021年春晚的收视率情况2．（3分）下列说法错误的是　　A．由，可得 B．由，可得 C．由，可得 D．由，可得3．（3分）已知点在轴的负半轴上，则点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）其中，无理数的个数是　　A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是　　A． B． C． D．6．（3分）如图，，，，则的大小为　　A． B． C． D．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为　　A． B． C． D．8．（3分）若，则下列不等式中成立的是　　A． B． C． D．9．（3分）线段的两个端点坐标为、，线段的两个端点坐标为、，则线段与线段的关系是　　A．平行且相等 B．平行但不相等 C．不平行但相等 D．不平行且不相等10．（3分）某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有人，生产螺母的有人，则可以列方程组　　A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）无理数的整数部分是 　　．12．（3分）若点关于轴的对称点是，则的值是　 　．13．（3分）为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是　　．14．（3分）不等式组无解，则应满足　　．15．（3分）如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点落在上的点处，点落在点处．若，则　　．16．（3分）如图，现给出下列条件：①，②，③，④．其中能够得到的条件有　　．（填序号）三、解答题（共52分）17．解下列方程组．（1）；（2）．18．解不等式组，将解集用数轴表示出来．19．复学之后，某校要求各班必须配备额温枪并全员测温打卡登记，如图所示为依据九（2）班学生5月6日温测数据绘制的不完整统计图表，已知当日温测1次的同学人数占全班人数的．请结合以上信息解答下列问题：（1）九（2）班学生人数为　　；（2）温测3次的人数为，温测4次的人数为，且，请补全统计图；（3）若绘制扇形统计图，温测4次的同学人数所对应扇形的圆心角的度数为　　．（4）已知该校共有2200名学生．请你估计该校当日温测不少于3次的人数．20．如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形△．（2）写出点，，的坐标．（直接写出答案）（3）的面积等于 　　．（4）在轴上作出点，使最小，不写作法，保留作图痕迹．21．列二元一次方程组求解应用题．某商店用2200元购进《青春之歌》和《林海雪原》两种红色文化教育读本共100本，这两种的书籍的进价、标价如表所示： 书名价格青春之歌林海雪原进价（元本）2025标价（元本）3040（1）《青春之歌》《林海雪原》各购进了多少本？（2）若《青春之歌》按标价的9折出售，《林海雪原》按标价的8折出售，那么这两种书全部售出后，该商店共获利多少元？22．如图，直线，，相交于点，，平分，，求：和的度数．
2020-2021学年北京人大附中七年级（下）期末数学模拟练习试卷（6）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是　　A．调查市场上冷冻食品的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查2021年春晚的收视率情况【分析】根据全面调查和抽样调查的概念、结合实际解答．【解答】解：、调查市场上冷冻食品的质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；、调查某品牌冰箱的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；、调查2021年春晚的收视率情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；故选：．【点评】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．2．（3分）下列说法错误的是　　A．由，可得 B．由，可得 C．由，可得 D．由，可得【分析】根据不等式的性质求解判断即可．【解答】解：，由，可得，故说法正确，不符合题意；，由，可得，故说法正确，不符合题意；，由，可得，故说法错误，符合题意；，由，可得，，故说法正确，不符合题意；故选：．【点评】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．3．（3分）已知点在轴的负半轴上，则点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据轴负半轴上点的纵坐标是负数判断出，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点在轴的负半轴上，，，，点在第一象限．故选：．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．（3分）其中，无理数的个数是　　A．2 B．3 C．4 D．5【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.10100100001是有限小数，属于有理数；是循环小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有，，共2个．故选：．【点评】本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．5．（3分）把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是　　A． B． C． D．【分析】要用的代数式表示，先移项，再将系数化为1即可．【解答】解：，．故选：．【点评】此题考查了解二元一次方程的知识．解本题关键是把方程中含有的项移到等号的右边，再把的系数化为1．6．（3分）如图，，，，则的大小为　　A． B． C． D．【分析】由平行线的性质及平角的定义求解即可．【解答】解：，，，，，，．故选：．【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线性质定理是解题的关键．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为　　A． B． C． D．【分析】根据大于向右、小于向左，边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点表示即可得．【解答】解：将不等式的解集表示在数轴上如下：故选：．【点评】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．8．（3分）若，则下列不等式中成立的是　　A． B． C． D．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：．当，，，时，，但是，故本选项不符合题意；．当，，，时，，但是，故本选项不符合题意；．当时，，但是，故本选项不符合题意；．，，故本选项符合题意；故选：．【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键．9．（3分）线段的两个端点坐标为、，线段的两个端点坐标为、，则线段与线段的关系是　　A．平行且相等 B．平行但不相等 C．不平行但相等 D．不平行且不相等【分析】根据题意直接得出，，，的位置，进而判断得出线段与线段的关系．【解答】解：如图所示：，线段与线段的关系是平行且相等．故选：．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意画出坐标系确定，，，的位置是解题关键．10．（3分）某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有人，生产螺母的有人，则可以列方程组　　A． B． C． D．【分析】本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数生产螺母的工人人数；生产的螺栓的数量生产的螺母的数量．由此可列出方程组．【解答】解：设生产螺栓的有人，生产螺母的有人．由题意，得，故选：．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）无理数的整数部分是 　3　．【分析】先估算出，再减去2，即可得出答案．【解答】解：，，无理数的整数部分是3，故答案为：3．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．12．（3分）若点关于轴的对称点是，则的值是　　．【分析】关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由题意，得，．，故答案为：．【点评】本题考查了关于轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．（3分）为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是　50　．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是50．故答案为：50．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．（3分）不等式组无解，则应满足　　．【分析】根据题意不等式组无解，即可得出答案【解答】解：不等式组无解，，故答案为：．【点评】本题主要考查不等式组的解集，正确理解题意，熟知不等式解集的相关知识是解题的关键．15．（3分）如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点落在上的点处，点落在点处．若，则　56　．【分析】根据平行线的性质可得，，根据翻折的性质，即可求解．【解答】解：，，，，由翻折可得：，，故答案为：56．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和翻折的性质解答．16．（3分）如图，现给出下列条件：①，②，③，④．其中能够得到的条件有　①②　．（填序号）【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①，，故本小题正确；②，，故本小题正确；③，，故本小题错误；④，，故本小题错误．故答案为：①②．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．三、解答题（共52分）17．解下列方程组．（1）；（2）．【分析】（1）①②得出，求出，再把代入①求出即可；（2）①②得出，求出，再把代入①求出即可．【解答】解：（1），①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程组的解是； （2），①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程组的解是．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键，注意：解二元一次方程组的方法有代入法和加减法．18．解不等式组，将解集用数轴表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．复学之后，某校要求各班必须配备额温枪并全员测温打卡登记，如图所示为依据九（2）班学生5月6日温测数据绘制的不完整统计图表，已知当日温测1次的同学人数占全班人数的．请结合以上信息解答下列问题：（1）九（2）班学生人数为　50人　；（2）温测3次的人数为，温测4次的人数为，且，请补全统计图；（3）若绘制扇形统计图，温测4次的同学人数所对应扇形的圆心角的度数为　　．（4）已知该校共有2200名学生．请你估计该校当日温测不少于3次的人数．【分析】（1）根据温测1次的同学人数和所占的百分比计算即可；（2）根据样本容量列出方程，解方程求出、，补全统计图；（3）根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比计算；（4）用样本估计总体．【解答】解：（1）由统计图可知，温测1次的同学有6人，占占全班人数的，则九（2）班学生人数为：（人，故答案为：50人；（2）由题意得，，即，解得，，则，补全统计图如图所示；（3）温测4次的同学人数所对应扇形的圆心角的度数为：，故答案为：；（4）估计该校当日温测不少于3次的人数为：（人．【点评】本题考查的是条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20．如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形△．（2）写出点，，的坐标．（直接写出答案）（3）的面积等于 　4.5　．（4）在轴上作出点，使最小，不写作法，保留作图痕迹．【分析】（1）（2）根据关于轴对称的点的坐标特征写出点，，的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积；（4）连接交轴于点，根据两点之间线段最短可判断此时点满足条件．【解答】解：（1）如图，△为所作；（2），，；（3）的面积，故答案为4.5；（4）如图，点为所作．【点评】本题考查了作图轴对称：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．21．列二元一次方程组求解应用题．某商店用2200元购进《青春之歌》和《林海雪原》两种红色文化教育读本共100本，这两种的书籍的进价、标价如表所示： 书名价格青春之歌林海雪原进价（元本）2025标价（元本）3040（1）《青春之歌》《林海雪原》各购进了多少本？（2）若《青春之歌》按标价的9折出售，《林海雪原》按标价的8折出售，那么这两种书全部售出后，该商店共获利多少元？【分析】（1）设《青春之歌》购进了本，《林海雪原》购进了本，根据题意列方程组即可得到结论；（2）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）设《青春之歌》购进了本，《林海雪原》购进了本，根据题意得，，解得：，答：《青春之歌》购进了60本，《林海雪原》购进了40本；（2）根据题意得，商店共获利：（元，答：商店共获利700元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．如图，直线，，相交于点，，平分，，求：和的度数．【分析】先根据对顶角相等求出，得出，再根据邻补角求出，由角平分线即可求出．【解答】解：，，，，，平分，．【点评】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．