人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.5.1 椭圆的标准方程学案设计

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.5.1 椭圆的标准方程学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，学习小结，达标检测等内容，欢迎下载使用。
椭圆的标准方程 【学习目标】1．理解椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导．2．掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标，能用标准方程判定是否是椭圆．【学习重难点】1. 椭圆定义的理解 2. 椭圆标准方程的推导  3. 根据条件求椭圆的标准方程【学习过程】一、动手做一做1．动手试验:2．探究新知：（1）椭圆的定义：                                                                           （2）焦点：                                          （3）焦距：                                3．推导椭圆的标准方程（1）如何建立适当的坐标系？（原则：尽可能使图像关于坐标轴对称）  （2）根据建立的坐标系写出焦点的坐标：                      ，设动点坐标      （3）根据椭圆的定义列等式：                                      （4）化简上述等式：    4．椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上时，方程                                     焦点坐标                              ，a,b,c的关系                       （2）焦点在y轴上时，方程                                焦点坐标                              ，a,b,c的关系                       二、经典案例例1 下列方程中哪些是椭圆方程？若是，指出焦点在哪个坐标轴上，并求出焦点坐标  例2求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）a=4，b=3，焦点在x轴上            （2）b=1，c=，焦点在y轴上   （3）焦点为F1（0，-1），F2（0,1），且b=1  （4）焦点为F1（-3，0），F2（3,0），且过点（0,2）      （5）焦点为F1（-2，0），F2（2,0），且过点   【学习小结】1、椭圆的定义：（用文字描述）                                                                           （用图形和数学等式描述）：                                                        2、椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上时，方程                                     焦点坐标                              ，a,b,c的关系                       （2）焦点在y轴上时，方程                                焦点坐标                              ，a,b, c的关系                       3、能根据条件求椭圆的标准方程。【达标检测】1、写出下列椭圆的焦点坐标 2、已知椭圆上一点P到椭圆左焦点单位距离为7，则点P到右焦点的距离为             拓展练习：已知椭圆过点P（-2,0），Q（2，），求椭圆的标准方程。