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所属成套资源:2022年中考数学三轮冲刺过关回归教材重难点原卷版和解析版【查漏补缺】
2022年中考数学三轮冲刺过关回归教材重难点02 二次函数图像与系数a,b,c之间关系-【查漏补缺】
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这是一份2022年中考数学三轮冲刺过关回归教材重难点02 二次函数图像与系数a,b,c之间关系-【查漏补缺】,文件包含回归教材重难点02二次函数图像与系数abc之间关系解析版docx、回归教材重难点02二次函数图像与系数abc之间关系原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。
回归教材重难点02 二次函数图像与系数a,b,c之间关系二次函数图像与系数a,b,c之间关系是九年级《二次函数》的重点内容,通过对理解并掌握各个字母的意义,要求考生熟练的运用根的判别式及韦达定理,并做到会读图、识图。提升数学学科素养,提高逻辑思维推断能力。本考点是中考五星高频考点,在全国各地的中考试卷中均有出现,题目难度中等偏上或者较大,个别地方将其放在选填题的最后一道。二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置. 当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点位置.1.(2021·山东日照·中考真题)抛物线的对称轴是直线,其图象如图所示.下列结论:①;②;③若和是抛物线上的两点,则当时,;④抛物线的顶点坐标为,则关于的方程无实数根.其中正确结论的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1
2.(2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题)如图,二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为,对称轴为,结合图象给出下列结论:①;②;③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1;④若点,,均在二次函数图象上,则;⑤(m为任意实数).其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(2021·湖北鄂州·中考真题)二次函数的图象的一部分如图所示.已知图象经过点,其对称轴为直线.下列结论:①;②;③;④若抛物线经过点,则关于的一元二次方程的两根分别为,5,上述结论中正确结论的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.(2021·江苏宿迁·中考真题)已知二次函数的图像如图所示,有下列结论:①;②>0;③;④不等式<0的解集为1≤<3,正确的结论个数是( )A.1 B.2 C.3 D.45.(2021·山东东营·二模)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A(﹣1,0)和x轴正半轴于点B,且BO=3AO交y轴正半轴于点 C.有下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③x=1时y有最大值﹣4a;④3a+c=0,其中,正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.46.(2021·四川·成都外国语学校二模)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,下列说法中:①abc<0;②4a﹣2b+c<0;③若A(﹣,y1)、B(,y2)、C(﹣2,y3)是抛物线上的三点,则有y3<y1<y2;④若m,n(m<n)为方程a(x﹣3)(x+1)﹣2=0的两个根,则﹣1<m<n<3,以上说法正确的有( )
A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③7.(2021·湖北恩施·模拟预测)如图是二次函数图象的一部分,抛物线与轴交点位于与之间,给出四个结论:①,②,③,④,⑤当时,,当时,,则,⑥关于一元二次方程,一定有两个不等的实根,其中正确的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.(2021·湖南师大附中博才实验中学二模)如图,抛物线与轴交于点,其对称轴为直线,结合图象分析下列结论:①;②;③当时,随的增大而增大;④一元二次方程的两根分别为,;⑤若为方程的两个根,则且,其中正确的结论有( )个.A.2 B.3 C.4 D.5
9.(2021·江苏连云港·二模)如图,已知二次函数图象的对称轴为直线,下列结论:①;②;③若为任意实数,则有;④若图象经过点,方程的两根为,,则.其中正确的结论的个数是( )A.个 B.个 C.个 D.个10.(2021·贵州遵义·中考真题)抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a>0)经过(0,0),(4,0)两点.则下列四个结论正确的有 ___(填写序号).①4a+b=0; ②5a+3b+2c>0;③若该抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣3有交点,则a的取值范围是a;④对于a的每一个确定值,如果一元二次方程ax2+bx+c﹣t=0(t为常数,t≤0)的根为整数,则t的值只有3个.11.(2021·贵州黔东南·中考真题)如图,二次函数的函数图像经过点(1,2),且与轴交点的横坐标分别为、,其中 -1<<0,1<<2,下列结论:①;②;③;④当时,;⑤ ,其中正确的有 ___________.(填写正确的序号)12.(2021·广东佛山·二模)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与轴交于点A(﹣2,0)、B(1,0),抛物线对称轴x=﹣0.5与此抛物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MD=MC,连接AC、BC、AD、BD,小明根据图象写出下列结论:①a﹣b=0:②当﹣2<x<1时,y>0;③四边形ACBD
是菱形;④9a﹣3b+c>0;其中正确的是______(填序号).13.(2021·吉林·东北师大附中二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的图象如图所示,下面四个结论,①abc<0;②a+c<b;③2a+b=1;④a+b≥m(am+b),其中全部正确的是______
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