专题09+【大题限时练9】-备战2022年上海高考数学满分限时题集

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专题09 大题限时练91．如图，是圆柱的一条母线，是圆柱的底面直径，在圆柱下底面圆周上，是线段的中点．已知，．（1）求圆柱的侧面积；（2）求证：．    2．设．（1）若，求的值；（2）设，若方程有两个解，求的取值范围．          3．某地区的平面规划图中（如图），三点、、分别表示三个街区，，现准备在线段上的点处建一个停车场，它到街区的距离为1，到街区、的距离相等．（1）若线段的长为3，求的值；（2）若的面积为，求点到直线的距离．   4．设平面直角坐标系中的动点到两定点、的距离之和为，记动点的轨迹为．（1）求的方程；（2）过上的点作圆的两条切线切点为、，直线与、轴的交点依次为异于坐标原点的点、，试求△的面积的最小值；（3）过点且不垂直于坐标轴的直线交于不同的两点、，线段的垂直平分线与轴交于点，线段的中点为，是否存在，使得成立？请说明理由．        5．数列满足：，，且对任意，都有，．（1）求，，；（2）设，求证：对任意，都有；（3）求数列的通项公式．