专题05 多选中档题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（江苏专用）

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专题05 多选中档题1．（2021•江苏一模）已知函数，则下列说法正确的是　　A．函数是偶函数 B．函数是奇函数 C．函数在，上为增函数 D．函数的值域为，2．（2021•南京二模）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则以下说法正确的是　　A．函数在上单调递增 B．函数的图象关于点，对称 C． D．3．（2021•江苏一模）若函数的值域为，，则　　A．（3）（2） B． C． D．4．（2021•江苏一模）1982年美国数学学会出了一道题：一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等，将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起，得到一个新几何体．中学生丹尼尔做了一个如图所示的模型寄给美国数学学会，美国数学学会根据丹尼尔的模型修改了有关结论．对于该新几何体，则　　A．                                 B． C．新几何体有7个面                         D．新几何体的六个顶点不能在同一个球面上5．（2021•江苏二模）已知函数，则　　A．是周期函数 B．的图象必有对称轴 C．的增区间为 D．的值域为6．（2021•江苏二模）“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为：1，1，2，3，5，8，13，，则　　A．在第9条斜线上，各数之和为55 B．在第条斜线上，各数自左往右先增大后减小 C．在第条斜线上，共有个数 D．在第11条斜线上，最大的数是7．（2021•徐州模拟）半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则　　A．平面 B．该二十四等边体的体积为 C．该二十四等边体外接球的表面积为 D．与平面所成角的正弦值为8．（2021•无锡模拟）已知，则　　A．的值为2 B．的值为16 C．的值为 D．的值为1209．（2021•江苏模拟）如图，在长方体中，，，、分别为棱、的中点，则下列说法中正确的有　　A． B．三棱锥的体积为 C．若是棱上一点，且，则、、、四点共面 D．平面截该长方体所得的截面为五边形10．（2021•江苏模拟）设，则下列结论正确的是　　A． B． C． D．11．（2021•苏州模拟）已知双曲线的右焦点为，两条直线，与的交点分别为，，则可以作为的充分条件的是　　A．， B．， C．， D．，12．（2021•扬州一模）已知函数，则下列说法中正确的有　　A．函数的值域为， B．直线是函数图象的一条对称轴 C．函数的最小正周期为 D．函数在上是增函数13．（2021•淮安模拟）已知三棱锥的顶点均在半径为5的球面上，为等边三角形且外接圆半径为4，平面平面，则三棱锥的体积可能为　　A．20 B．40 C．60 D．8014．（2021•如皋市模拟）如图，已知函数，，的图象与轴交于点，，与轴交于点，若，，且，则下列说法正确的是　　A．的最小正周期为4 B．将的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称 C．在区间上的值域为， D．在区间上单调递增15．（2021•江苏模拟）如图所示，在棱长为1的正方体中，，分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是　　A． B．平面 C．到直线的距离为 D．过作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为16．（2021•南京三模）已知正四棱台的上底面边长为，下底面边长为，侧棱长为2，则　　A．棱台的侧面积为                     B．棱台的体积为 C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为      D．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为17．（2021•常州一模）已知函数，则下列选项中正确的是　　A．在上单调递减 B．，时，恒成立 C．，是函数的一个单调递减区间 D．是函数的一个极小值点18．（2021•江苏模拟）已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，上顶点为，且△的面积为．双曲线与椭圆的焦点相同，且的离心率为，为与的一个公共点，若，则　　A． B． C． D．19．（2021•常州一模）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论中正确的有　　A． B． C． D．20．（2021•江苏模拟）如图，在边长为4的正方形中，点、分别在边、上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使、两点重合于点，则下列结论正确的有　　A． B．当时，三棱锥的外接球体积为 C．当时，三棱锥的体积为 D．当时，点到平面的距离为21．（2021•苏州模拟）已知函数，下列说法正确的是　　A．是偶函数 B．是周期为的函数 C．在区间上单调递减 D．的最大值为22．（2021•江苏模拟）已知函数在区间，和上单调递增，下列说法中正确的是　　A．的最大值为3 B．方程在，上至多有5个根 C．存在和使为偶函数 D．存在和使为奇函数23．（2021•南通模拟）设，是抛物线上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是　　A．若，则 B．若，直线过定点 C．若，到直线的距离不大于1 D．若直线过抛物线的焦点，且，则24．（2021•江苏模拟）已知，，下列说法成立的是　　A． B． C．若，则 D．存在，使得 25．（2021•无锡一模）如图，正四棱锥底面边长与侧棱长均为，正三棱锥底面边长与侧棱长均为，则下列说法正确的是　　A． B．正四棱锥的外接球半径为 C．正四棱锥的内切球半径为 D．由正四棱锥与正三棱锥拼成的多面体是一个三棱柱26．（2021•南通模拟）已知椭圆上有一点，、分别为左、右焦点，，△的面积为，则下列选项正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若△为钝角三角形，则 D．椭圆内接矩形的周长范围是，27．（2021•江苏模拟）如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，正确的为　　A． B．截面 C． D．异面直线与所成的角为 28．（2021•徐州模拟）已知函数，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是　　A．在是增函数 B．是奇函数 C．在上有两个极值点 D．设，则满足的正整数的最小值是229．（2021•江苏模拟）已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点为侧棱上的动点，平面．下列说法正确的有　　A．异面直线与可能垂直 B．直线与平面不可能垂直 C．与平面所成角的正弦值的范围为， D．若且，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为30．（2021•苏州模拟）在平面直角坐标系中，凸四边形的4个顶点均在抛物线上，则　　A．四边形不可能为平行四边形 B．存在四边形，满足 C．若过抛物线的焦点，则直线，斜率之积恒为─2 D．若为正三角形，则该三角形的面积为31．（2021•盐城三模）已知矩形满足，，点为的中点，将沿折起，点折至，得到四棱锥，若点为的中点，则　　A．平面 B．存在点，使得平面 C．四棱锥体积的最大值为 D．存在点，使得三棱锥外接球的球心在平面内