专题07基本初等函数第三缉（解析版）-备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)

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备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题07基本初等函数第三缉1．【2018年甘肃预赛】关于的方程有唯一实数解，则实数的取值范围是______．2．【2018年吉林预赛】函数的定义域为__________.3．【2018年天津预赛】已知函数的定义域都是，它们的图象围成的区域面积是_____________4．【2018年天津预赛】若为正实数，且是奇函数，则不等式的解集是_____________5．【2018年河南预赛】已知函数，若的定义域为，值域为，则的值为______．6．【2018年河北预赛】若，且满足那么.7．【2018年四川预赛】设函数上的最大值为，最小值为，那么的值为______.8．【2018年四川预赛】的值为______.9．【2018年浙江预赛】已知a为正实数，且 是奇函数，则的值域为________.10．【2018年浙江预赛】设，则有________个不同的解.11．【2018年浙江预赛】设满足，则x的取值范围为________.12．【2018年江西预赛】函数的值域是区间______．13．【2018年山西预赛】函数的值域为________.14．【2018年湖南预赛】如图，A与P分别是单位圆O上的定点与动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数，则=__________.15．【2018年湖南预赛】如图放置的边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，即先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴上时，再以B为中心顺时针旋转，如此继续，设顶点C滚动时的轨迹方程为，则上的表达式为__________.16．【2018年湖南预赛】设，函数（其中表示对于，当时表达式的最大值），则的最小值为_____.17．【2018年福建预赛】已知定义在上的奇函数，它的图象关于直线对称．当时，，则______．18．【2018年福建预赛】已知整系数多项式，若，则______．19．【2018年福建预赛】已知函数满足：对任意实数，都有成立，且，则______．20．【2018年全国】设f（x）是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间[0，1]上严格递减，且满足，则不等式组的解集为                                           .21．【2018高中数学联赛A卷（第01试）】设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间[0，1]上严格递减，且满足f(π)=1，f(2π)=2，则不等式组的解集为                                           .22．【2018高中数学联赛B卷（第01试）】设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间[1，2]上严格递减，且满足，则不等式组的解集为                                           .23．【2017高中数学联赛A卷（第01试）】设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数x有.又当0≤x<7时，，则f(－100)的值为                                           .24．【2017高中数学联赛A卷（第01试）】若实数x、y满足，则的取值范围是        .25．【2017高中数学联赛B卷（第01试）】设f(x)是定义在R上的函数，若f(x)+x2是奇函数，f(x)+2x是偶函数，则f(1)的值为                                           .26．【2017年山西预赛】函数的值域是       .27．【2017年吉林预赛】若,不等式恒成立,则实数的取值范围是       .28．【2017年山东预赛】已知是一个三次多项式,满足设是的3个根,则的值为       .29．【2017年福建预赛】已知是定义在上的奇函数,且函数为偶函数,当时,,则       .30．【2017年福建预赛】若关于的方程在区间上有实根,则的最小值为         .