专题08 【大题限时练8】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集

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专题08 大题限时练81．已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的最小值及取得最小值时的值．         2．在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．（1）求的值；（2）若角满足，求的值．          3．如图，在五面体中，四边形为正方形，平面平面，，，．（1）若，求二面角的正弦值；（2）若平面平面，求的长．     4．某市为创建全国文明城市，市文明办举办了一次文明知识网络竞赛，全市市民均有且只有一次参赛机会，满分为100分，得分大于等于80分的为优秀．竞赛结束后，随机抽取了参赛中100人的得分为样本，统计得到样本平均数为71，方差为81．假设该市有10万人参加了该竞赛活动，得分服从正态分布．（1）估计该市这次竞赛活动得分优秀者的人数是多少万人？（2）该市文明办为调动市民参加竞赛的积极性，制定了如下奖励方案：所有参加竞赛活动者，均可参加“抽奖赢电话费”活动，竞赛得分优秀者可抽奖两次，其余参加者抽奖一次．抽奖者点击抽奖按钮，即随机产生一个两位数，11，，，若产生的两位数的数字相同，则可奖励40元电话费，否则奖励10元电话费．假设参加竞赛活动的所有人均参加了抽奖活动，估计这次活动奖励的电话费总额为多少万元？参考数据：若，则．      5．已知点是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设曲线与轴的两个交点分别为，，为直线上的动点，且不在轴上，与的另一个交点为，与的另一个交点为，证明：的周长为定值．        6．已知函数．（1）当时，求曲线在，（1）处的切线方程；（2）若，且在，上的最小值为0，求的取值范围．