初中数学第二十章 数据的分析综合与测试单元测试练习题

第二十章 数据的分析B卷 能力提升—2021-2022学年人教版八年级下册数学单元测试AB卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分(   )

A.9 B.6.67 C.9.1 D.6.74

2.某公司全体职工的月工资如下：

该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是(   )

A.中位数和众数 B.平均数和众数 

C.平均数和中位数 D.平均数和极差

3.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是(   )

A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小

C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变

4.已知一组数据的方差，则的值为(   )

A.22 B.21 C.20 D.7

5.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：

则被遮盖的两个数据依次是(   )

A.81，80 B.80，2 C.81，2 D.80，80

6.已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为(   )

A.4 B.5 C.6 D.10

7.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是(   )

A.中位数是3，众数是2 B.众数是1，平均数是2

C.中位数是2，众数是2 D.中位数是3，平均数是2.5

8.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是(   )

A.平均数是144 B.众数是141 C.中位数是144.5 D.方差是5.4

9.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则(   )

A. B. C. D.

10.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.

若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是(   )

A.-5 B.-2.5 C.2.5 D.5

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.若八个数据，，，…，的平均数为8，方差为1，则，，…，的平均数为___________，方差为___________.

12.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）

③甲班成绩的波动比乙班小.

上述结论中正确的是____________.（填写所有正确结论的序号）

13.已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是__________.

14.5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为___________.

15.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则__________.

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.小明家的鱼塘中养了同种的鱼2000条，现准备捕捞出售.为估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到的数据如下表：

（1）根据表中所给数据，计算这3次捕捞的平均每条鱼的质量是多少？

（2）如果这3次捕捞的每条鱼的质量的平均数能反映鱼塘中这种鱼的基本情况，并且这些鱼不分大小，都按7.5元/千克的价格售出，那么小明家的收入大约有多少？

17.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

答案以及解析

1.答案：C

解析：该班的平均得分是(分).

2.答案：A

解析：数据的极差为16800，较大，平均数不能反映数据的集中趋势，

普通员工最关注的数据是中位数及众数，故选A.

3.答案：B

解析：小亮的成绩和其他39人的平均分相同，都是90分，该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选B.

4.答案：C

解析：由题意知，这组数据为3，8，11，a，b，c，其平均数为7，则，，故选C.

5.答案：D

解析：设丙的成绩为x分，则，解得，丙的成绩为80.在这5名学生的成绩中80出现的次数最多，所以众数为80，所以被遮盖的两个数据依次是80，80.

6.答案：C

解析：依题意得，所以平均数为6.故选C.

7.答案：C

解析：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2；平均数为；众数为2.故选C.

8.答案：B

解析：本题考查平均数、众数、中位数、方差.平均数；众数是141；中位数是；方差，故选B.

9.答案：A

解析：设最高分为a，最低分为b，则，，，又，，，，.

一题多解：设这五个分数（单位：分）依次为12,3,4,5，则平均分为3.去掉一个最高分，则平均分；去掉一个最低分，则平均分；同时去掉一个最高分与一个最低分，则平均分..

10.答案：C

解析：平均数，，

即，①

，②

综合①②可得，.

故中位数，众数，.

11.答案：17，4

解析：当一组数据同时扩大（或缩小）为原来n倍（或），或者增加或减少相同量时，其平均值随之扩大（或缩小）为原来n倍（或），或者增加或减少相同量.当一组数据同时扩大（或缩小）为原来n倍（或），其方差对应扩大或缩小为原来倍（或），而一组数据增加或减少相同量时，方差保持不变.本题中数据每个都先扩大了2倍，然后再增加了1，所以平均数对应扩大2倍再加1得到17，方差对应扩大2的平方倍得到4.

12.答案：①②③

解析：由表格可知，甲、乙两班学生的平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班小.故①②③正确，故答案为①②③.

13.答案：7

解析：5个数的平均数是8，这5个数的和为40.5个数的中位数是8，中间的数是8.众数是8，至少有2个8.，由方差是0.4得前面的2个数为7和8，最小的数是7.

14.答案：21

解析：因为5个正整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中或2，或3.所以这5个数的和的最大值是.故答案为21.

15.答案：11

解析：利用平均数的计算公式，得，解得，∵数据4，5，a，b的众数是5，即出现次数最多的数为5，.

16.答案：（1）根据题意得（千克）.

答：这3次捕捞的平均每条鱼的质量是1.9千克.

（2）（千克），（元）.

答：小明家的收入大约有28500元.

17.答案：（1）甲的平均成绩（环）.

乙射击的成绩从小到大重新排列为3,4,6,7,7，8,8,8,9,10，

乙射击成绩的中位数（环），

其方差

.

（2）从平均成绩看甲、乙两人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定.综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.