人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.1 双曲线的标准方程学案

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.1 双曲线的标准方程学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。
双曲线的标准方程 【学习目标】1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程。2．掌握双曲线的标准方程。3．会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题。【学习过程】知识梳理1．双曲线的有关概念（1）双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于________)的点的轨迹叫做双曲线。平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于|F1F2|时的点的轨迹为________________________________________________________________________。平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值大于|F1F2|时的点的轨迹__________。（2）双曲线的焦点和焦距双曲线定义中的两个定点F1．F2叫做__________________，两焦点间的距离叫做__________________。2．双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上的双曲线的标准方程是______________________，焦点F1__________，F2__________。（2）焦点在y轴上的双曲线的标准方程是________________，焦点F1__________，F2__________。（3）双曲线中a、b、c的关系是________________。【达标检测】一、选择题1．已知平面上定点F1．F2及动点M，命题甲：||MF1|－|MF2||＝2a(a为常数)，命题乙：M点轨迹是以F1．F2为焦点的双曲线，则甲是乙的(　　)A．充分不必要条件                B．必要不充分条件C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件2．若a＋b＝b(ab<0)，则这个曲线是(　　)A．双曲线，焦点在x轴上B．双曲线，焦点在y轴上C．椭圆，焦点在x轴上D．椭圆，焦点在y轴上3．焦点分别为(－2，0)，(2，0)且经过点(2，3)的双曲线的标准方程为(　　)A．－＝1                 B．－＝1C．－＝1                 D．－＝14．双曲线－＝1的一个焦点为(2，0)，则m的值为(　　)A．                    B．1或3C．               D．5．一动圆与两圆：＋＝1和＋－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为(　　)A．抛物线                     B．圆C．双曲线的一支              D．椭圆6．已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(－，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0，2)，则该双曲线的方程是(　　)A．－＝1                      B．－＝1C．－＝1                     D．－＝1二、填空题8．已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是________。9．F1．F2是双曲线－＝1的两个焦点，P在双曲线上且满足|P |·|P|＝32，则∠＝________________________________________________________________________。三、解答题10．设双曲线与椭圆＋＝1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程。      11．在△ABC中，B(4，0)、C(－4，0)，动点A满足sin B－sin C＝sin A，求动点A的轨迹方程。        A．[3－2，＋∞)                   B．[3＋2，＋∞)C．[－，＋∞)                      D．[，＋∞)13．已知双曲线的一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为－，求双曲线的标准方程。