人教版四年级下册数学期末培优专题复习 专题1 四则运算

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人教版四年级下册数学期末培优专题复习
【专题1：四则运算】
一、加、减法的意义和各部分间的关系：
1.已知▲-●=■，下面不正确的是（    ）。
A. ■-▲=●                                    B. ▲-■=●                                    C. ■+●=▲
2.一个减法算式中，被减数、减数与差的和是502，减数比差大21，减数是（    ）。
A. 272                                      B. 115                                      C. 136                                      D. 251
3.根据3043-575=2468，不用计算可以直接得到575+2468=3043，依据是（      ）
A. 和=加数+加数             B. 减数=被减数-差             C. 被减数=减数+差             D. 差=被减数-减数
4.一个减法算式中，被减数+减数+差=480，被减数是________。
5.根据减法各部分间的关系，直接写出下面两题的得数，并写出相应的依据。
902-496=406
496+406=________
依据：________
902-406=________
依据：________
6.不计算，在横线上填上“>”“”“；>；<
【考点】加、减法的意义及其之间的关系，整数加法交换律
【解析】【解答】根据加法交换律：26+30=30+26；     
因为2＜7，所以72-2＞72-7；
因为40＞4，所以40+38＞4+38；      
因为65-8=57，57+8=65，57＜65，所以65-8＜57+8。
故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】交换两个加数的位置，和不变；
在减法里，被减数相同，减数越小，差越大；
在加法里，一个加数相同，另一个加数越大，和越大。
7.【答案】 一个加数=和-另一个加数
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在用竖式算出“123+2847=2970”后，小红又验算了“2970-2847=123”，便确信所算的和是正确的。她这样验算的依据是一个加数=和-另一个加数。
故答案为：一个加数=和-另一个加数。
【分析】一个加数+另一个加数=和，验算的方法有：另一个加数+一个加数=和、和-一个加数=另一个加数、和-另一个加数-一个加数，本题据此进行解答。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系
8.【答案】 B
【考点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：被除数÷商=除数；
B项：不正确；
C项：商×除数=被除数；
故答案为：B。
【分析】被除数÷除数=商，除法的验算方法有：被除数÷商=除数；商×除数=被除数；所以答案B错误。
9.【答案】 C
【考点】余数和除数的关系，含0的除法，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】A选项，0除以任何不为0的数都得0，原说法错误。
B选项，商×除数+余数=被除数，原说法错误。
C选项，在有余数的除法里，余数一定要比除数小。
故答案为：C。
【分析】0除以任何不为0的数都得0；商×除数+余数=被除数；在有余数的除法里，余数一定要比除数小。
10.【答案】 B
【考点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 （被除数+余数）÷商≠除数，不可采用方法B进行验算。
故答案为：B。
【分析】（被除数-余数）÷商=除数；（被除数-余数）÷除数=商；除数×商+余数=被除数，这三种都可以作为检验方法。
11.【答案】 D
【考点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【分析】加法和减法互为逆运算，乘法和乘法互为逆运算。
12.【答案】 C
【考点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：30÷6＝5；10÷5＝2。
故选：C。
【分析】被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，据此作答即可。
13.【答案】 B
【考点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：两个数（不为0）相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数除以10，积会扩大到原来的10倍。
故答案为：B。
【分析】因数×因数=积，那么一个因数扩大100倍，另一个因数除以10后，（因数×100）×（因数÷10）=因数×因数×10=积×10。
14.【答案】 20；38；2880；343；228；78
【考点】乘、除法的意义及其之间的关系，1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：①240÷12=20；
②798÷21=38；
③12×240=2880；
④48×7+7=343；
⑤240-120=228；
⑥（473-5）÷6=468÷6=78.
故答案为：①20；②38；③2880；④343；⑤228；⑥78.
【分析】①积÷一个因数=另一个因数；
②被除数÷商=除数；
③除数×商=被除数；
④除数×商+余数=被除数；
⑤和-一个加数=另一个加数；
⑥（被除数-余数）÷商=除数。
15.【答案】 36；14
【考点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 根据36×14=504可得：
504÷14=36； 504÷ 36=14。
故答案为：36；14。
【分析】根据乘除法之间的关系，已知积与一个因数，要求另一个因数，积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
16.【答案】 （1）★−◆=▲（ √ ）
（2）▲−◆=★（ × ）
（3）◇+△=☆（  ×  ）
（4）☆÷△=◇（ √  ）
【考点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：（1）★−◆=▲（ √   ）；
（2）▲−◆=★（ ×  ） ；
（3）◇+△=☆（  ×  ）；
（4）☆÷△=◇（ √   ）。
故答案为：（1）√；（2）×；（3）×；（4）√。
【分析】（1）被减数-差=减数；（2）差+减数=被减数；（3）除数×商=被除数；（4）被除数÷商=除数。
17.【答案】 B
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：（50-25）×（20＋16）
=25×36
=900
故答案为：B。
【分析】最后一步是求积，要先求出两个因数分别是50-25与20＋16，都要加上小括号。
18.【答案】 B
【考点】含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：A项：（60＋40）＋1
=100＋1
=101；
60＋40＋1
=100＋1
=101；计算结果不变。
B项：（36-20）÷2
=16÷2
=8；
36-20÷2
=36-10
=26；计算结果改变。
C项：28×（10÷5）
=28×2
=56；
28×10÷5
=280÷5
=56；计算结果不变。
故答案为：B。
【分析】整数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
19.【答案】 C
【考点】不含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：768-168÷24×5的运算顺序是：除→乘→减。
故答案为：C。
【分析】不带括号的整数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
三、括号
20.【答案】 A
【考点】不含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：改成综合算式是：（200-130）×12
=70×12
=840
故答案为：A。
【分析】在含有减法和乘法的四则混合运算里，要先算减法，需要把减法加上小括号。
21.【答案】 （36+8×6）÷4＝21
【考点】含括号的运算顺序，100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：改写成综合算式：（36+8×6）÷4＝21。
故答案为：（36+8×6）÷4＝21。
【分析】改写成综合算式时，运算顺序和运算结果不能改变，据此解答。
22.【答案】 ＞；＜；＞；＜
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：120÷4+1＞120÷（4+1） ；
 360-60×4＜（360-60）×4；
40×6+2＞40×（6÷2）；
 480÷12÷6＜480÷（12÷6）
故答案为：＞；＜；＞；＜。
【分析】虽然题干要求不计算，因为数不大且都是整十数或整百数，所以做题时可以简单口算比大小。
23.【答案】 （5 + 7 - 8）× 6=24
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：（5 + 7 - 8）× 6=24、 （5 + 7） ×（8 - 6）=24、[5-（8-7）] × 6 =24。
故答案为：（5 + 7 - 8）× 6=24（答案不唯一）。
【分析】由于4×6=24、12×2=24，本题中5+7-8=4，即可得出综合算式。
24.【答案】 27
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：123-15=108，540÷108=5，540÷（5＋15）=540÷20=27，所以这道题的正确结果是27。
故答案为：27。
【分析】因为计算错误时，先算除法再算加法，所以□=540÷（错误的结果-15），然后按照正确的计算顺序计算出结果即可。
25.【答案】 解：个人票：成人买成人票，儿童买儿童票。
2×16+30×8=272（元）
团体票：买团体票。
（2+30）×9=288（元）
288>272
答：购买个人票合算。
更优惠方案：买10张团体票，余下的买儿童票。
（2+8）×9=90（元）
（30-8）×8=176（元）
90+176=266（元）
288＞272＞266
答：可以2个老师和8个学生购买团体票，余下学生买儿童票，这样购票更优惠。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】买个人票=2位教师×成人票价+30名学生×学生票价；团体票=（2位教师+30名学生）×团体票的票价；更优惠方案=（2位教师+8名学生）×团体票价+余下的学生×学生票价。
26.【答案】 解：全部乘大车，210÷40=5（辆）……10（人），所以需要6辆大车，花费的总钱数=800×6=4800（元）；
乘5辆大车，即小车的辆数是1辆，花费的钱数=800×5+550=4000+550=4550（元）；
乘4辆大车，即小车的辆数是2辆，花费的钱数=800×4+550×2=3200+1100=4300（元）；
乘3辆大车，即小车的辆数是4辆，花费的钱数=800×3+550×4=2400+2200=4600（元）；
乘2辆大车，即小车的辆数是6辆，花费的钱数=800×2+550×6=1600+3300=4900（元）；
乘1辆大车，即小车的辆数是7辆，花费的钱数=800×1+550×7=800+3850=4650（元）；
全部乘小车，即小车的辆数是9辆，花费的钱数=550×9=4950（元）。
答：乘坐4辆大车，2辆小车最省钱，最少需要4300元。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先全部乘坐大车，计算出需要大车的辆数，再计算出1辆大车的钱数×大车的辆数计算出总共花费的钱数；接下来大车的辆数-1，计算出需要小车的辆数，再计算出花费的总钱数；……计算到全部乘小车。
27.【答案】 （1）解：44÷6=7……2，
6×30+2×24
=180+48
=228（元）
答： 要给44名同学每人准备一个 ，买6盒30元的，再买2盒24元的，这样最省钱，需要228元。
（2）解：46÷5=9……1
8×30+2×20
=240+40
=280（元）
答：租8条大船，2条小船，最省钱，需要280元。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）此题主要考查了最省钱问题的应用，先尽量买大盒，剩下的再买小盒，本着刚刚好，没有剩余，这样最省钱；
（2）根据条件可知，先尽量租大船，剩下的再租小船，人刚刚坐满，没有剩余座位，这样最省钱。