数学第五单元 方程用字母表示数教案及反思

               《用字母表示数》导学案

教学目标:

1、使学生在具体情景中，完整的经历并掌握用字母表示数量、 关系和计算公式的过程和方法，初步理解用字母表示数的意义，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、使学生在经历这把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。

3、在解决问题中体会数学与生活的联系，培养学生用字母表示数的意识与兴趣，使学生进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断 解决新问题的探索精神。

教学重点：

   经历并掌握用字母表示数量，数量关系和计算公式的过程，并会求简单的含有字母的式子的值。

教学难点：

体会用字母表示数的作用，字母的不同取值范围。

学情分析:

字母在生活中的广泛应用使得学生对此已有所了解，也为本课的学习奠定了基础。

学法指导：抽象概括，自学讨论，互评互助

课前准备：播放《字母歌》

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，在生活中只要我们去认真的观察和思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？课件出示CCTV(中央电视台) 、QQ(腾讯聊天工具) 、车牌川X 、WC 、作业等级

师：用这些字母来代替这些名称有这样的好处简单好记。字母不但与我们的生活有密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天这节课我们一起探究《用字母表示数》。（板课题）

二、新知识教学

1、出示扑克牌：把其中的A、J、Q、K换成数字，分别是哪些数字？

（A=1  J=11  Q=12  K=13）

如果换一副牌还能用这些数字代替这些字母吗？（可以）

这里的字母表示的就是一些确定的数。(板）

2、出示魔盒游戏 ：

魔盒一

（1）    引入：  同学们喜欢看魔术表演吗？今天老师给大家带来了一个神奇的魔盒，我们就利用这个魔盒变一个魔术，看谁能最先发现魔盒的秘密。魔术怎么变呢？我们从左侧往魔盒里进入一个数，经过魔盒加工，从它右侧就能出另一个数。（板书：进 出）为了便于观察和思考，咱们一边变魔术一边做记录。（请一学生在黑板上帮老师记录）

（2）    变魔术找规律 师：老师先变一次：进2，出12

请学生说一个两位数，生进几，魔盒出

再变一次，请学生再说一个数。生：进（   ）师：请你猜猜出来的数会是多少，悄悄地把它写在记录单上。

（3）    揭示规律

 反馈

  师：谁猜对了？每次进的数和出的数都不一样，你怎么就猜到这次就会出这个数？生回答

验证 

师：咱们发现的规律对吗？ 那我们再来验证一下。

确认规律

师：你们确实找到了魔盒的秘密！利用出的数总比进的数大10的关系，只要知道进的数，我们就一定知道和它相对应的出来的数，对吗？比如老师进一个4.5，就应该出来多少呢？（教师不再变魔术了，直接板书）

师：魔术就这样变下去，永远变不完，这样一组组具体的数字永远写不完。

探讨表达

师：进的数在不断地变化，和它相对应的出来的数也在不断地变化，但是这个过程是瞎变的吗？什么永远不变？ 生：相差10的关系永远不变。师：这样具体的数字永远也写不完，我们能不能用一种简明概括的方法把所有进入的数都表示出来，同时表示出和它相对应的出来的数？如果你有了想法，请写在纸上。

组织学生讨论哪种表示方法更简明、概括。

汇报展示 分别出示学生表示的几种方法

教师小结：当x表示进入的数时，x+10不但能表示出来的数，而且能表示进入的数与出来的数之间的关系。

师：由此我们可以知道一个字母能表示任意一个数，x+10数学上把它叫做含有字母的式子，它可以表示数量关系，也可以表示一个数。（板书含有字母的式子它可以表示数量关系，也可以一个数。）

魔盒二

师：这又是一个神奇的魔盒，进入和出来的数有什么规律？

生说 课件演示

师：如果我们用字母a表示进入的数，出来数会是 a×2，

a×2既可以表示出来的数，也可以表示出来的数与进入的数之间的倍数关系。

3、小结：今天我们跟字母成了好朋友，其实以前也和字母打过交道，课件出示例如计量单位、运算定律、（课件演示）

师：图形的计算公式也可以用含有字母的式子来表示课件演示

正方形的周长、面积 ，长方形的周长、面积

生:C= a×4    S= a×a         C= (a+b) ×2  S= a×b

师：数学家们却是这样写的C=4 a  S= a的平方S= a b，为什么可以这样写？请自学含有字母的式子的简写方法。

4、自学含有字母的式子的简写方法。学生汇报自学成果。

5、游戏：你们不知道老师的年龄、身高、体重，因为不确定，所以也可以用字母来表示，请大家试试用字母来表示。教师强调：同一个字母在同一情景里只能表示一个数字。

师：像这样的例子还有许多，字母让这些数量关系变得简单易懂，方便记忆。

三、课堂小结

1、介绍关于字母的数学文化。师：你知道最早有意识地使用字母表示数的人吗？

2、师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）请你用字母给自己打等级，它表示多少分？生：  师：老师认为你们今天的表现都在90分以上，给你们一个A，送一个宝箱给你们。（课件出示）A=X+Y+Z    A表示成功   X表示艰苦的劳动  Y表示正确的方法   Z表示少说空话

四、巩固练习

（一）、下面的式子，能简写的写出它的简写式，不能简写的在式子的后面打“×”。

 2.3×α（      ）       χ×8（     ）           9×10（      ）

 8＋b（       ）         c×1（     ）           b×c（       ）

（二）、填一填。

1. 乘一次船付2元，乘n次船，付（      ）元。

2. 速度60km，行x小时，路程（        ）km。

                      板书设计

                   用字母表示数

             字母可以表示     确定的数

                              任意的数

                              数量关系

            含有字母的式子    任意的数

                              数量关系

                             记录单

     进入的数       出来的数

       5            （   ）

       53           （   ）

      2017          （   ）

      0.4           （   ）

       简  明          概  括

进入的数       出来的数

（    ）       （    ）

巩固练习

（一）、下面的式子，能简写的写出它的简写式，不能简写的在式子的后面打“×”。

 2.3×α（      ）       χ×8（     ）           9×10（      ）

 8＋b（       ）         c×1（     ）           b×c（       ）

（二）、填一填。

1. 乘一次船付2元，乘n次船，付（      ）元。

2. 速度60km，行x小时，路程（        ）km。