必修 第四册10.3 复数的三角形式及其运算当堂检测题

1．2i的三角形式是(　　)

A．2(cos0＋isin0)         B．

C．2         D．2(cosπ＋isinπ

2．若复数z的模为2，其辐角为，则＝(　　)

A．＋i       B．－     C．1－i      D．1＋i

3．复数1－5i和－3－2i的辐角的主值分别为α，β，则α＋β等于(　　)

A．     B．    C．    D．

4．下列表示复数1＋i的三角形式中①；②；③；④；正确的个数是(　　)

A．1　　   B．2　　　　C．3　　　　D．4

5．已知i为虚数单位，z1＝(cos 60°＋isin 60°)，z2  ＝ 2(sin 30°－icos 30°)，则z1·z2＝(　　)

A．4(cos 90°＋isin 90°)　 B．4(cos 30°＋isin 30°)

C．4(cos 30°－isin 30°)　 D．4(cos 0°＋isin 0°)

6．复数z＝tan θ＋i的三角形式是(　　)

A．(sin θ＋icos θ)                     B．(cos θ＋isin θ)；

C．－            D．－

7．(cos 75°＋isin 75°)(cos 15°＋isin 15°)＝________．

8．2(cos 300°＋isin 300°)÷＝________．

9．复数z＝log1＋|1＋i|i的三角形式是________．

10．设O为复平面的原点，A、B为单位圆上两点，A、B所对应的复数分别为z1、z2，z1、z2的辐角主值分别为α、β．若△AOB的重心G对应的复数为＋i，求tan(α＋β)．