2022年浙江省台州市中考数学全真模拟预测试题(word版含答案)

这是一份2022年浙江省台州市中考数学全真模拟预测试题(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了km/h等内容，欢迎下载使用。
2022年浙江省台州市中考数学全真模拟预测试题一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（　　）A． B． C． D．2．（4分）如图，从A到B有三条路径，最短的路径是②，理由是（　　）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．过一点有无数条直线 D．直线比曲线和折线短3．（4分）下列对于的大小估算正确的是（　　）A． B． C． D．4．（4分）下列运算正确的是（　　）A．a3+a2＝a5 B．（a2）3＝a5 C．x6÷x2＝x4 D．（3a）2＝6a25．（4分）下列方程中，有实数根的是（　　）A．x2+1＝0 B．x2+x+1＝0 C．x2﹣x+1＝0 D．x2+3x+1＝06．（4分）若样本x1，x2，x3，…xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2，下列结论正确的是（　　）A．平均数为20，方差为2 B．平均数为20，方差为4 C．平均数为18，方差为2 D．平均数为18，方差为47．（4分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④8．（4分）代数式（x+2y）2﹣4（x+2y﹣1）的值是（　　）A．大于零或等于零 B．小于零 C．等于零 D．大于零9．（4分）某次列车平均提速v千米/每小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是（　　）km/h．A． B． C． D．10．（4分）如图，在长方形ABCD中，AD＝16，AB＝8，点M、N分别在AD、BC上，将长方形ABCD沿MN折叠，使点A，B分别落在长方形ABCD外部的点A′，B′处，则阴影部分的图形的周长为（　　）A．12 B．24 C．48 D．56二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．（5分）已知一个长方形的长和宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式a2b+ab2的值为　   　．12．（5分）一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是　   　．13．（5分）如图，△ABC和△A′B′C是两个不完全重合的直角三角板，∠B＝30°，斜边长为10cm，三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为　   　cm．14．（5分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，连接ED，延长EA至F，使EF＝ED．以线段AF为边作正方形AFGH，点H落在AD边上，连接FH并延长，交ED于点M，则的值为 　   　．15．（5分）如图，在△ABC中，分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，直线PQ交BC于点D，连接AD；再分别以A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交BC于点E，连接AE．若CD＝11，△ADE的周长为17，则BD的长为 　   　．16．（5分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地，当AD＝　   　m时，矩形场地的面积最大，最大值为　   　m2．三．解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）计算：（1）（）2（2）18．（8分）解方程组．19．（8分）如图，小亮想要测量建筑物AB的高度，他利用测倾器在D点测得∠2＝45°，然后他继续向前走了60米，到达C点，此时测得∠1＝30°．已知测倾器的高CE＝DF＝1米，请根据小亮测得的数据，计算该建筑物的高AB．（结果精确到1米，1.732）20．（8分）得益于新的招生政策，今年，双胞胎小明和小朗分别通过摇号和面试双双进入心仪的中学．开学后，兄弟俩每天都步行去学校，一天早上，他们7：05同时从家出发，7：08时，弟弟小明发现没带数学手工作品，于是让哥哥继续往前走并告知哥哥，自己若迟到，请哥哥替他请假，以免让老师担心，自己跑步回家取了再跑步赶过来，7：29时，气喘吁吁的小明刚好在学校门口追上仍旧在行走的哥哥．若每分钟小明跑步的路程比走路的路程多20米，求小明家到学校的距离．21．（10分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，E是AC的中点，点F在线段DE的延长线上，且DE＝EF．（1）求证：△AEF≌△CED；（2）若AC⊥DF，且EF＝2AE，求sinC的值．22．（12分）为了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如图统计表和图所示的频数分布直方图，请你根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：平均成绩012345678910人数01 33 4 610（1）参加这次射击比赛的队员有多少名？（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频数分布直方图的哪个小组内？（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频数分布直方图的哪个小组内？（4）若在成绩为8环，9环，10环的队员中随机选一名参加比赛，求选到成绩为9环的队员的概率．23．（12分）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，所受的重力为250N，木桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长为1.2m．杆与水平线的倾斜角为45°．设在杆的另一端施加的压力为p（N），压力作用点到支点的距离为d（m）（杆自身所受的重力略去不计）．（1）求p关于d的函数表达式．（2）若d＝2.4m，则杆的另一端所加压力为多少牛？24．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以原点O为圆心，半径为3的⊙O上，连接OC，过点O作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C，O，D按逆时针方向排列），连接AB．（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为　   　；（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC面积的最大值．（3）连接AD，当OC∥AD，点C位于第二象限时，①求出点C的坐标；②直线BC是否为⊙O的切线？并说明理由．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【解答】解：从左面正投影所得到的图形为选项B．故选：B．2．【解答】解：如图，最短路径是②的理由是两点之间线段最短，故B正确，故选：B．3．【解答】解：A、，则56，故选：C．4．【解答】解：A．a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；C．x6÷x2＝x4，正确；D．（3a）2＝9a2，故本选项不合题意．故选：C．5．【解答】解：A．此选项方程根的判别式Δ＝02﹣4×1×1＝﹣4＜0，此方程没有实数根；B．此选项方程根的判别式Δ＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，此方程没有实数根；C．此选项方程根的判别式Δ＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3＜0，此方程没有实数根；D．此选项方程根的判别式Δ＝32﹣4×1×1＝5＞0，此方程有两个不相等的实数根；故选：D．6．【解答】解：样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2，对于样本x1，x2，x3，…xn来说，每个数据均在原来的基础上增加了2，根据平均数、方差的变化规律得：平均数较前增加2，而方差不变，即：平均数为18+2＝20，方差为2，故选：A．7．【解答】解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α．故选：D．8．【解答】解：原式＝（x+2y）2﹣4（x+2y）+4＝（x+2y﹣2）2≥0，即大于零或等于零，故选：A．9．【解答】解：设提速前列车的平均速度是xkm/h，根据题意，得：，解得x，经检验：x是原分式方程的解，所以提速前列车的平均速度是km/h，故选：A．10．【解答】解：根据折叠的性质，得A'M＝AM，A'B'＝AB，B'N＝BN，∴阴影部分图形的周长＝A'B'+B'N+NC+A'M+MD+CD＝AB+（BN+NC）+（AM+MD）+CD＝AB+BC+AD+CD＝2AD+2AB＝2（16+8）＝48．故选：C．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．【解答】解：根据题意得：2（a+b）＝10，ab＝5，整理得：a+b＝5，ab＝5，则原式＝ab（a+b）＝25，故答案为：2512．【解答】解：抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是，故答案为：．13．【解答】解：在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝10cm，∴CA＝CA′AB＝5（cm），∵∠A＝90°﹣30°＝60°，∴△ACA′是等边三角形，∴∠ACA′＝60°，∴的长π．故答案为：π．14．【解答】解：如图，过点M作MN⊥AD于点N，∵正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，∴AD＝AB＝2，AE＝1，∠EAD＝90°，∴DE＝EF，∵四边形AFGH是正方形，∴AF＝AH＝EF﹣AE1，∵∠AHF＝∠NHM＝45°，∴MN＝NH，∵MN∥AE，∴△DMN∽△DEA，∴，∴，设MN＝NH＝x，则DN＝2x，DMx，∴DN+NH＝AD﹣AH，∴3x＝2﹣（1）＝3，∴x，∴DMx，∴x．故答案为：．15．【解答】解：由作法得PQ垂直平分AB，MN垂直平分AC，∴DA＝DB，EA＝EC，∵△ADE的周长为17，∴DA+EA+DE＝17，∴DB+DE+EC＝17，即BC＝17，∴BD＝BC﹣CD＝17﹣11＝6．故答案为：6．16．【解答】解：设AB得长为xm，矩形场地的面积是：x•，∴当x＝40时，20，矩形场地的面积最大，最大值是800m2，故答案为：20，800．三．解答题（共8小题，满分80分）17．【解答】解：（1）原式＝31＝2； （2）原式＝5﹣3．18．【解答】解：方程组整理得：，由①得：y＝15﹣x，代入②得：1.15x+1.1×15﹣1.1x＝17，解得：x＝10，将x＝10代入得：y＝15﹣10＝5，则方程组的解为．19．【解答】解：设AG＝x，则FG＝x，EF＝CD＝60m，则EG＝EF+FG＝（60+x）m，故tan∠1＝tan30°，解得：x＝3030（m）∴AB＝AG+BG＝3030+1＝31+3083（m）．答：该建筑物的高AB约为83m．20．【解答】解：设小明每分钟走路x米，每分钟跑步（x+20）米，根据题意得：（29﹣8）（20+x）＝（29﹣5+8﹣5）x∴21（20+x）＝27x解得：x＝7070×（29﹣5）＝70×24＝1680（米）∴小明家到学校的距离为1680米．21．【解答】（1）证明：∵E是AC的中点，∴AE＝CE．在△AEF与△CED中，．∴△AEF≌△CED（SAS）；（2）解：由（1）可知∠C＝∠EAF．∵AE⊥DF，∴∠AEF＝90°．在Rt△AEF中，EF＝2AE，∴．∴．22．【解答】解：（1）参加这次射击比赛的队员有：4+6+7+15+1＝33（人）； （2）33个数，中位数应是大小排序后的第17个数，落在4.5～6.5这个小组内； （3）0.5～2.5有4个数，则平均数为2的人数为3；6.5～8.5有15个数，则平均数为7的人数为15﹣6＝9人；平均数为5的人数为7﹣4＝3；所以众数为7，落在6.5～8.5小组内； （4）选到成绩为9环的队员的概率．23．【解答】解：（1）由题意得，250×1.2＝pd，则p． （2）当d＝2.4m时，p＝125．所以杆的另一端所施加的压力为125N．24．【解答】解：（1）∵点A（6，0），点B（0，6），∴OA＝OB＝6，∴△OAB为等腰直角三角形，∴∠OBA＝45°，∵OC∥AB，∴当C点在y轴左侧时，∠BOC＝∠OBA＝45°；当C点在y轴右侧时，∠BOC＝90°+∠OBA＝135°；综上所述，∠BOC的度数为45°或135°，故答案为：45°或135°；（2）∵△OAB为等腰直角三角形，∴ABOA＝6，∴当点C到AB的距离最大时，△ABC的面积最大，过O点作OE⊥AB于E，OE的反向延长线交⊙O于C，如图：此时C点到AB的距离的最大值为CE的长，∴OEAB＝3，∴CE＝OC+OE＝3+3，∴△ABC的面积CE•AB（3+3）×6918；即当点C在⊙O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时，△ABC的面积最大，最大值为918；（3）①过C点作CF⊥x轴于F，如图：∵OC∥AD，∴∠COF＝∠DAO，又∵∠ADO＝∠CFO＝90°，∴△OCF∽Rt△AOD，∴，即，解得：CF，在Rt△OCF中，OF，∴C点坐标为（，）；②直线BC是⊙O的切线．理由如下：由①得：（，），在Rt△OCF中，OC＝3，CF，∴CFOC，∴∠COF＝30°，∴∠OAD＝30°，∴∠BOC＝60°，∠AOD＝60°，∵在△BOC和△AOD中，，∴△BOC≌△AOD（SAS），∴∠BCO＝∠ADO＝90°，∴OC⊥BC，∴直线BC为⊙O的切线．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/5/26 22:53:54；用户：张航；邮箱：orFmNt2M9nu7kHt3DvbpiZu-gtDQ@weixin.jyeoo.com；学号：28300569