2021-2022年人教版数学八年级下学期期末复习卷（一）

这是一份2021-2022年人教版数学八年级下学期期末复习卷（一），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数y=x-2中自变量x的取值范围是（ ）
A．x>2B．x≥2C．x≤2D．xDE) 剪去了一角，量得 AB=3cm ， CD=4cm ，则 BC 长为（ ）
A．20cmB．16cmC．12cmD．5cm
9．在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（ ）
A．1B．7C．10D．15
10．如果 a2+2a-1=0 ，那么代数式 (a-4a)⋅a2a-2 的值是（ ）
A．-3B．-1C．1D．3
二、填空题（本大题有6个小题）
11．(-2)4=
12．一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为 ．
13．方程 x-2x=13 的解为 ．
14．如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A,B 两点，则不等式 kx+b>0 的解是 ．
15．公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1：2，则该滑梯AB的长是 米．
16．如图，在▱ABCD中，已知AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AF＝4，DF＝CE＝3，则▱ABCD的面积为 .
三、解答题（本大题有8小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知直线y=-2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式-2x+b≥0的解集.
18．如图，点 E ， F 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上的两点，且 DC//AB ， DC=AB ， DE=FB ．求证： ∠ECF=∠FAE ．
19．某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．
请结合统计图，解答下列问题：
（1）该校对 名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为 度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．
20．如图，在 7×5 的方格纸 ABCD 中，请按要求画图，且所画格点三角形的顶点分别落在格点四边形 ABCD 的不同边上，且不与点A，B，C，D重合.
（1）在图1中画一个 △EFG ，使得 EF:FG=3:4 .
（2）在图2中画一个等腰 △MNP ，使得 MN⊥NP .
21．如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），
（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则X的取值范围是 ；
（3）求四边形 AOCD 的面积；
（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．
22． 2019年618年中大促活动中，各大电商分期进行降价促销.某宝店铺热销网红A款服装进行价格促销，促销价比平时售价每件降90元，如果卖出相同数量的A款服装，平时销售额为5万元，促销后销售额只有4万元.
（1）该店铺A款服装平时每件售价为多少元?
（2）该店铺在6.1—6.2第一轮促销中，A款服装的销售情况非常火爆，商家决定为第二轮6.16—6.18大促再进一批货，经销A款的同时再购进同品牌的B款服装，己知A款服装每件进价为300元，B款服装每件进价为200元，店铺预计用不少于7.2万元且不多于7.3万元的资金购进这两款服装共300件.请你算一算，商家共有几种进货方案?
（3）在6.16—6.18促销活动中，A款仍以平日价降90元促销，B款服装每件售价为280元，为打开B款服装的销路，店铺决定每售出一件B款服装，返还顾客现金 a 元，要使(2)中所购进服装全部售完后所有方案获利相同， a 的值应是多少?
23．如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE=CF．
（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若AB=2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长．
24．如图，已知直线l经过点A(1，0)，B(0，2)
（1）求直线l的函数解析式
（2）如图，设点P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°至OQ，连结BO、PQ，PQ交y轴于点T，设点P的横坐标为t。当△OPQ的面积最小时，求点T的坐标。
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】4
12．【答案】2
13．【答案】x=3
14．【答案】x>-2
15．【答案】25
16．【答案】403
17．【答案】解：∵直线y=-2x+b经过点（1，1），
∴1=-2×1+b，
解得b=3，
∵-2x+3≥0，
解得x≤ 32 .
18．【答案】证明：连接AC交BD于O，如图所示：
∵DC∥AB，DC=AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵DE=FB，
∴OE=OF，
又∵OA=OC，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴∠ECF=∠FAE．
19．【答案】（1）40；18
（2）解： ∵ 喜欢篮球的占 40% ，
所以喜欢篮球的学生共有： 40×40%=16 （名 ) ．
补全的条形图：
（3）解： ∵ 样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的 5÷40=12.5% ，
所以该校喜欢跳绳的学生有 2400×12.5%=300 （名 ) ．
答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．
20．【答案】（1）解：如图，△EFG即为所作；
（2）解：如图，△MNP即为所作.
21．【答案】（1）2；3；-1
（2）x>1
（3）解：过D作 DE 垂直于 x 轴，如图1所示，
则 S四边形AOCD=S梯形AOED-S△CDE
=12(AO+DE)⋅OE-12CE⋅DE=12(1+2)×1-12×23×2=56;
（4）解：如图2， 在 x 轴上存在点P，使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形，理由：分两种情况考虑：
当 DP'⊥DC 时，可得 kP'D⋅kDC=-1,∵直线DC 斜率为3，
∴直线P'D 斜率为 -13 ， ∵D(1,2),
∴直线P'D 解析式为 y-2=-13(x-1), 令 y=0,∴x=7, 即 P'(7,0); ‚当 DP⊥CP 时，由D横坐标为1，得到P点横坐标为1， ∵P 在 x 轴上，
∴P(1,0).
22．【答案】（1）解：设该店铺 A 款服装平时每件售价 x 元.根据题意得：
50000x=40000x-90 ，
解得： x=450 ，
经检验知， x=450 是原方程的解.
所以该店铺 A 款服装平时每件售价450元.
（2）解：设 A 款服装购进 y 件.则 B 款服装购进 (300-y) 件.
根据题意得： 7.2×10000⩽300y+200(300-y)⩽7.3×10000 ，
解得： 120⩽y⩽130 ，
所以商家共有11种进货方案；
（3）解：设总获利为 W 元，购进 A 款服装 y 件，则：
W=(450-300-90)y+(280-200-a)(300-y)=(a-20)y+24000-300a ，
当 a-20=0 ，总获利与 A 款服装件数无关，
∴a=20 时，（2）中所有方案获利相同.
23．【答案】（1）解：BE=AF，BE⊥AF，理由：
四边形ABCD是正方形，
∴BA=AD=CD，∠BAE=∠D=90°，
∵DE=CF，
∴AE=DE，
∴△BAE≌△ADF（SAS），
∴BE=AF，∠ABE=∠DAF，
∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠DAE+∠AEB=90°，
∴∠BGA=90°，
∴BE⊥AF；
（2）解：如图2，过点D作DN⊥AF于N，DM⊥BE交BE的延长线于M，
在Rt△ADF中，根据勾股定理得，AF= 5 ，
∵S△ADF= 12 AD×FD= 12 AD×DN，
∴DN= 255 ，
∵△BAE≌△ADF，
∴S△BAE=S△ADF，
∵BE=AF，
∴AG=DN，
又∵∠AGE=∠DME，∠AEG=∠DEM
∴△AEG≌△DEM（AAS），
∴AG=DM，
∴DN=DM，
∵DM⊥BE，DN⊥AF，
∴GD平分∠MGN，
∴∠DGN= 12 ∠MGN=45°，
∴△DGN是等腰直角三角形，
∴GD= 2 DN= 2105
24．【答案】（1）解：由题意A（1，0），B（0，2），设直线AB的解析式为y＝kx+b，
则有 k+b=0b=2
解得 k=-2b=2
∴直线l的解析式为y＝﹣2x+2
（2）解：如图，作PE⊥x轴于E，QF⊥x轴于F．
∵△POQ是等腰直角三角形，
∴当OP的值最小时，△POQ的面积最小，
根据垂线段最短可知，当OP⊥AB时，△OPQ的面积最小，
∵直线OP的解析式为y＝ 12 x，
由 y=12xy=-2x+2 ，解得 x=45y=25 ， ∴P（ 45 ， 25 ），
∴OE＝ 45 ，PE＝ 25 ，
∵∠PEO＝∠QFO＝∠POQ＝90°，
∴∠POE+∠QOF＝90°，∠POE+∠OPE＝90°，∴∠QOF＝∠OPE，
∵OP＝OQ，
∴△OEP≌△QFO（AAS），∴QF＝OE＝ 45 ，OF＝PE＝ 25 ，
∴Q（﹣ 25 ， 45 ）
∴直线PQ的解析式为y＝﹣ 13 x+ 23 ，
∴T（0， 23 ）