必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能教案配套课件ppt

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第八章机械能守恒定律第2节重力势能【考点指导】本节知识是进一步学习机械能知识的基础，在高考中单独命题考察的情况很少，通常一选择题或计算题的形式结合功能关系、动能定理等知识综合考察。同学们在学习时重点要掌握重力做的功与重力势能改变的关系。【能力提升】一、重力做的功与重力势能的比较比较项目重力做的功重力势能物理意义重力对物体做的功由物体与地球的相互作用及它们之间的相对位置所决定的能表达式影响其大小的因素重力G和初、末位置的高度差 重力mg和物体所处位置的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选取无关与参考平面的选取有关,同一位置的同一物体，选取不同的参考平面则有不同的重力势能过程量状态量标矢性 标量，正负表示重力是动力还是阻力标量，正负表示物体所在的位置是在参考平面的上方还是下方功能关系 重力做功的过程是重力势能变化的过程，重力做正功，重力势能减少,重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就变化了多少,即二、重力势能变化的分析方法1.液体重力势能改变的计算方法重力势能的变化与发生过程无关，只与初、末状态有关，故可用等效法求解,如图所示，打开阀门K，液体流动，最终两液面相平。这一过程可等效地转化为“将B管上方的液柱直接移到A管上方”，使过程变得一目了然。当然，这不是唯一的解法，若设初始状态A管中的液面为零势能面，分别计算出B管中零势能面以上的液体在初、末状态的重力势能，然后求重力势能的变化，也是一种常用的方法。应当引起注意的是大小和形状不可忽略的物体在计算重力势能时，要由其重心的位置来确定物体的高度。2.绳子、链条类重力势能的求法(1)重力势能的基本计算式是，对于实际物体,式中h表示物体重心相对于参考平面的高度。(2)求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键:粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条,其重心在长度的一半处。(3)两种情况下重力势能的求解:a.当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)形式放置时,中的h表示长度一半位置相对于参考平面的高度:b.当绳子、链条不以直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表示重力势能再求和。【典型例题】1．在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为m1和 m2，弹簧劲度系数为 k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的拉力拉物块A，使它以加速度 a 沿斜面向上做匀加速运动直到物块B刚要离开挡板C。在此过程中（　　）A．物块A运动的距离为 B．拉力的最大值为（m1＋m2）gsin θC．弹簧的弹性势能持续增大 D．拉力做功的功率一直增大【答案】D【详解】B．系统处于静止状态时，弹簧被压缩，设压缩量为，由平衡条件得解得物块B刚要离开挡板C时，弹簧被拉伸，弹簧弹力等于物块B的重力沿斜面方向的分力，设拉伸量为，由解得在物块B刚要离开挡板C时，拉力最大，隔离物块A，分析受力，由牛顿第二定律解得故B错误；A．物块A在力F作用下沿斜面向上运动直到物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为故A错误；C．由于弹簧原来处于压缩状态，具有弹性势能，在拉力拉物块沿斜面向上运动过程中，弹簧先恢复原长后被拉伸，又具有弹性势能，即弹簧弹性势能先减小后增大，故C错误；D．在拉力拉物块沿斜面向上运动过程中，由于拉力逐渐增大，物块A沿斜面做匀加速运动，速度逐渐增大，根据功率公式P=Fv可知，拉力做功的功率一直增大，故D正确。故选D。2．在运动会的撑杆跳高项目中，如图所示某运动员在某次撑杆跳高的过程中，从杆发生形变到最后人离开杆的过程，下列说法正确的是（　　）A．杆一直对人做负功B．杆一直对人做正功C．弹性势能先增大后减小D．杆对人的弹力方向始终竖直向上【答案】C【详解】AB．从杆开始发生形变到杆形变最大过程中，弹性势能逐渐增大，杆对人做负功，从形变最大到人离开杆的过程中，弹性势能逐渐减小，杆对人做正功，故A、B错误；C．上述分析可知，从杆发生形变到最后人离开杆的过程，弹性势能先增大后减小，C正确；D．杆对人的弹力方向与杆发生形变的方向相反，整个过程不断变化，不是始终竖直向上，D错误。故选C。【变式训练】1．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从变化到，重力势能减少了D．重力势能的变化量与零势能面的选取无关【答案】D【解析】A．由重力势能的表达式，知重力势能的大小与质量和高度两个因素有关，而高度与零势能面的选择有关，所以当物体的位置一旦确定时，重力势能的大小并没有确定，故A错误；B．由重力势能的表达式，知物体与零势能面的距离越大，若物体在零势能面的上方，重力势能为正值，它的重力势能也越大；若物体在零势能面的下方，重力势能为负值，它的重力势能则越小，故B错误；C．重力势能是标量，一个物体的重力势能从变化到，重力势能增大了，故C错误；D．重力势能的变化量，则知重力势能的变化量与高度差有关，则与零势能面的选取无关，故D正确。故选D。2．质量为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下，由静止开始向上运动高度h，所受空气阻力恒为f，重力加速度为g，此过程中下列说法正确的是（　　）A．物体的动能增加了(F-mg-f)h B．物体的重力势能减小了mghC．物体的重力做功为mgh D．物体的加速度为【答案】A【解析】A．物体受到重力、拉力以及空气的阻力，由动能定理得故A正确；BC．重力做功为−mgh，所以物体的重力势能增加了 mgh，故BC错误；D．物体的加速度为故D错误。故选A。3．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中（　　）A．小球的重力势能变小 B．小球受的合力对小球做正功C．水平拉力F的瞬时功率逐渐减小 D．小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大【答案】D【解析】A．由A点运动到B点的过程中，小球的重力势能变大，所以A错误；B．小球速率不变，由动能定理可知，小球受的合力对小球做功为0，所以B错误；D．小球克服重力做功的瞬时功率为小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中，细线与竖直方向的夹角越来越大，所以小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大，则D正确；C．由于小球受的合力对小球做功为0，则水平拉力F的瞬时功率等于小球克服重力做功的瞬时功率，所以水平拉力F的瞬时功率逐渐增大，则C错误；故选D。4．如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l。在此过程中，小车受到的阻力大小恒为Ff，则（　　）
 A．拉力对小车做功为B．支持力对小车做功为C．阻力对小车做功为D．重力对小车做功为mgl【答案】A【解析】A．根据力做功的公式其中θ为力与位移的夹角，所以拉力做功为故A正确；BD．支持力和重力的方向与运动方向垂直，所以不做功，故BD错误；C．根据力做功公式可知阻力做功为故C错误。故选 A。5．在探究弹性势能的表达式实验中，某实验小组得到如图所示实验图像，a、b两条斜线分别表示两根劲度系数不同的弹簧所受拉力F和弹簧伸长量之间的关系。设它们的劲度系数分别为ka、kb，拉力都为F1时的弹性势能分别为Ea、Eb。则下列说法正确的是（　　）A．ka>kb；Ea>Eb B．ka＜kb；Ea>EbC．ka>kb；Ea＜Eb D．ka＜kb；Ea＜Eb【答案】C【解析】由F=kl可知，F-l图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知，ka＞kb；弹簧的弹性势能等于克服弹力做功，即，可知弹性势能为F-l图线与l轴围成的面积，由图象比较可得Ea＜Eb，故ABD错误，C正确；
故选C。6．如图所示，质量分布均匀、长度均为L的A、B棒的质量分别为m、，将它们叠放后置于水平地面上如图甲所示，若将它们的叠放顺序改为如图乙所示，则A、B棒整体的重力势能（　　）A．增加了 B．增加了C．减少了 D．减少了【答案】A【解析】假设水平地面为零势能面，对图甲进行分析，A、B棒整体重力势能为对图乙进行分析，A、B棒整体重力势能为两者重力势能差为故A正确，BCD错误。故选A。7．如图所示，木板可绕固定的垂直纸面的水平轴O转动，木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过程中，木板上重为5N的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能减少了4J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力，以下判断正确的是（　　）A．物块降低了1.25m B．FN对物块不做功C．Ff对物块不做功 D．FN和Ff对物块都不做功【答案】C【解析】A．由重力势能的表达式重力势能减少了4J，而解得故A错误；B．物块下降过程中支持力FN与速度总是反向，故对物块做负功，故B错误；C．摩擦力与速度总是垂直，故不做功，故C正确；D．FN对物块做负功，Ff对物块不做功，故D错误。故选C。8．如图所示，质量为m的物体在外力作用下从a点分别沿abc和adc轨迹运动到其左下方的c点。已知a点与c点间的高度差为h，物体两次运动的时间均为t，重力加速度为g，则以下说法中正确的是（　　）A．物体沿abc轨迹运动时，重力势能先减小后增大B．两次运动过程中重力做功的平均功率相等C．物体沿abc轨迹运动时，重力做功大于mghD．物体沿adc轨迹运动时，重力做功大于mgh【答案】B【解析】A．物体沿abc运动时，高度先增大后减小；故重力势能先增大后减小；故A错误；BCD．重力做功和路径无关，取决于初末两点间的高度差，故两种情况下重力做功相等，均为mgh，由于时间相等，所以重力的平均功率相等；故B正确，CD错误；故选B。