江苏省2022中考数学冲刺复习-12填空题基础必刷60题③

18填空题压轴必刷60题③

三十．正多边形和圆（共1小题）

41．（2022•常州模拟）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，、、是小正方形顶点，的半径为1，是上的点，且位于右上方的小正方形内，则的度数为　 　．

三十一．圆锥的计算（共3小题）

42．（2020•无锡）已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为　　．

43．（2022•无锡模拟）已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是 　　．

44．（2022•连云港一模）小红用图中所示的扇形纸片制作一个圆锥形容器（接缝忽略不计）的侧面，已知扇形纸片的半径为，圆心角为，那么这个圆锥形容器底面半径为 　　．

三十二．命题与定理（共1小题）

45．（2022•无锡模拟）请写出命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题：　　．

三十三．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

46．（2022•玄武区一模）在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，得到点，再将点向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为 　　．

三十四．轴对称-最短路线问题（共1小题）

47．（2022•南宁模拟）如图，四边形是边长为3的正方形，的平分线交于点，点、点分别是和上的动点，连接，则当的值最小时，　　．

三十五．翻折变换（折叠问题）（共2小题）

48．（2021•梁溪区校级三模）如图是将一张面积为的正方形沿某条直线折叠并压平后所得的图形，不重叠的部分是4个三角形，这4个三角形的周长之和为 　　．

49．（2022•瑶海区二模）已知，矩形中，，，点是对角线上一点，连接并延长交矩形的一边于点，将沿直线翻折，使得点落在处．

（1）若，则　　；

（2）若，则的长为 　　．

三十六．坐标与图形变化-平移（共1小题）

50．（2022•六盘水模拟）如图，在边长为1的正方形网格中，线段的端点均在格点上，将线段先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段，连接，，则四边形的周长是 　　个单位长度．

三十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）

51．（2022•岳阳县一模）如图，为半圆的直径，为圆心，，为的中点，连接、、，过点作的垂线交于点，交于点．

（1）若半径为4，则的长为 　　；

（2）的值是 　　．

三十八．特殊角的三角函数值（共1小题）

52．（2022•常州模拟）若，则锐角的度数是 　　．

三十九．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）

53．（2022•宛城区一模）要想了解一本300页的书稿大约共有多少字，从中随机地选定一页作调查，数一数该页的字数．以下说法：①这本300页书稿的字数是总体；②每页书稿是个体；③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 　　．

四十．折线统计图（共1小题）

54．（2022•南平模拟）小华、小明两位射击运动员在选拔赛中各射击10次的成绩如图所示，他们的平均成绩均为7.5环，若小华射击10次成绩的方差为，小明射击10次成绩的方差为，则　　．（填“，，”

四十一．中位数（共1小题）

55．（2022•兴宁区校级模拟）数据3，5，4，1，1的中位数是 　　．

四十二．众数（共2小题）

56．（2022•泗阳县一模）一组数据：5，6，5，3，7的众数是 　　．

57．（2019•日照）已知一组数据8，3，，2的众数为3，则这组数据的平均数是　　．

四十三．方差（共1小题）

58．（2022•淮阴区模拟）数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是　 　，方差是　 　．

四十四．随机事件（共1小题）

59．（2022•泗阳县一模）“若，则”这一事件是　　．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”

四十五．利用频率估计概率（共1小题）

60．（2022•邗江区一模）新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据：

则该品种长绒棉种子的发芽率约是 　　（结果精确到．

【参考答案】

三十．正多边形和圆（共1小题）

41．（2022•常州模拟）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，、、是小正方形顶点，的半径为1，是上的点，且位于右上方的小正方形内，则的度数为　　．

【解析】解：由题意知，，且，，均位于的上，所以有．

三十一．圆锥的计算（共3小题）

42．（2020•无锡）已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为　　．

【解析】解：根据题意可知，圆锥的底面半径，高，

圆锥的母线，

．

故答案为：．

43．（2022•无锡模拟）已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是 　　．

【解析】解：展开图扇形的弧长．

根据题意展开图扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长，

即这个圆锥的底面圆周长是．

故答案为：．

44．（2022•连云港一模）小红用图中所示的扇形纸片制作一个圆锥形容器（接缝忽略不计）的侧面，已知扇形纸片的半径为，圆心角为，那么这个圆锥形容器底面半径为 　　．

【解析】解：，

设圆锥的店面半径为，则母线长，

根据题意可得，

，

，

解得：．

故答案为：

三十二．命题与定理（共1小题）

45．（2022•无锡模拟）请写出命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题：　菱形的四边相等　．

【解析】解：命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四边相等，

故答案为：菱形的四边相等．

三十三．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

46．（2022•玄武区一模）在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，得到点，再将点向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为 　　．

【解析】解：将点向右平移3个单位，得到点，

，

点关于轴的对称点，得到点，

点的坐标为．

故答案为：．

三十四．轴对称-最短路线问题（共1小题）

47．（2022•南宁模拟）如图，四边形是边长为3的正方形，的平分线交于点，点、点分别是和上的动点，连接，则当的值最小时，　　．

【解析】解：作点关于的对称点，连接，则，

，

当点时，的值最小，

，

，

四边形是正方形，

，

．

故答案为：．

三十五．翻折变换（折叠问题）（共2小题）

48．（2021•梁溪区校级三模）如图是将一张面积为的正方形沿某条直线折叠并压平后所得的图形，不重叠的部分是4个三角形，这4个三角形的周长之和为 　　．

【解析】解：如图，将各个点分别标上字母，

，

，

由折叠的性质可得：

，，，

4个三角形的周长为：

，

，

，

，

个三角形的周长和为：

，

故答案为：．

49．（2022•瑶海区二模）已知，矩形中，，，点是对角线上一点，连接并延长交矩形的一边于点，将沿直线翻折，使得点落在处．

（1）若，则　　；

（2）若，则的长为 　　．

【解析】解：（1）如图，

，

由翻折性质可得：

，

在矩形中，，

，

故答案为：；

（2）如图，

在矩形中，，，，，

，

，

，

，

，

，

，

，

将沿直线翻折，使得点落在处，

，，

，

在中，由勾股定理可得：

，

的长为，

故答案为：．

三十六．坐标与图形变化-平移（共1小题）

50．（2022•六盘水模拟）如图，在边长为1的正方形网格中，线段的端点均在格点上，将线段先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段，连接，，则四边形的周长是 　　个单位长度．

【解析】解：由题意得，

，

，

则四边形的周长为：，

故答案为：．

三十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）

51．（2022•岳阳县一模）如图，为半圆的直径，为圆心，，为的中点，连接、、，过点作的垂线交于点，交于点．

（1）若半径为4，则的长为 　　；

（2）的值是 　　．

【解析】解：（1）为的中点，

为半圆的直径，，

，

，为的中点，

；

（2）连接，如图，

，

，

中，，

，

在中，，

，

，

，

即，

，

，

．

故答案为：（1）；

（2）．

三十八．特殊角的三角函数值（共1小题）

52．（2022•常州模拟）若，则锐角的度数是 　　．

【解析】解：，

．

故答案为：．

三十九．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）

53．（2022•宛城区一模）要想了解一本300页的书稿大约共有多少字，从中随机地选定一页作调查，数一数该页的字数．以下说法：①这本300页书稿的字数是总体；②每页书稿是个体；③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 　①③　．

【解析】解：①这本300页书稿的字数是总体，故①说法正确；

②每页书稿的字数是个体，故②说法错误；

③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本，故③说法正确；

④一样本容量，故④说法错误；

故答案为：①③．

四十．折线统计图（共1小题）

54．（2022•南平模拟）小华、小明两位射击运动员在选拔赛中各射击10次的成绩如图所示，他们的平均成绩均为7.5环，若小华射击10次成绩的方差为，小明射击10次成绩的方差为，则　　．（填“，，”

【解析】解：由折线统计图知，由小明成绩相对于平均成绩的波动幅度小于小华成绩相对于平均成绩的波动幅度，

，

故答案为：．

四十一．中位数（共1小题）

55．（2022•兴宁区校级模拟）数据3，5，4，1，1的中位数是 　3　．

【解析】解：将组数据从小到大排列排在最中间的数是3，

所以中位数为3，

故答案为：3．

四十二．众数（共2小题）

56．（2022•泗阳县一模）一组数据：5，6，5，3，7的众数是 　5　．

【解析】解：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，观察该组数据，5出现2次，出现次数最多，故该组数据的众数为：5，

故答案为：5．

57．（2019•日照）已知一组数据8，3，，2的众数为3，则这组数据的平均数是　4　．

【解析】解：一组数据8，3，，2的众数为3，

，

这组数据的平均数：，

故答案为：4．

四十三．方差（共1小题）

58．（2022•淮阴区模拟）数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是　6　，方差是　 　．

【解析】解：（1）1、5、6、5、6、5、6、6中，6出现了四次，次数最多，故6为众数；

（2）1、5、6、5、6、5、6、6的平均数为，

则．

故填6；2.5．

四十四．随机事件（共1小题）

59．（2022•泗阳县一模）“若，则”这一事件是　随机事件　．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”

【解析】解：若，则，

故若，则，这一事件是随机事件．

故答案为：随机事件．

四十五．利用频率估计概率（共1小题）

60．（2022•邗江区一模）新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据：

则该品种长绒棉种子的发芽率约是 　0.95　（结果精确到．

【解析】解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近概率，

频率，

长绒棉种子的发芽率约是，

故答案为：0.95．