江苏省2022中考数学冲刺复习-15填空题提升必刷60题③

15填空题提升必刷60题③

三十一．圆锥的计算（共3小题）

42．（2022•玄武区一模）圆锥的母线长为5，底面圆的面积为，则圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 　　．

43．（2022•无锡一模）若把一个半径为5，圆心角为的扇形做成圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为 　　．

44．（2021•黔东南州）如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是 　　度．

三十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

45．（2022•金坛区一模）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为　 　．

三十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

46．（2019•淮安）如图，在矩形中，，，是的中点，将沿折叠，点落在矩形内点处，连接，则　　．

三十四．胡不归问题（共1小题）

47．（2022•常州一模）如图，中，，，，为边上一动点，则的最小值等于 　　．

三十五．旋转的性质（共1小题）

48．（2022•无锡一模）如图，点为线段上一点，，，过点作任意一直线，点关于直线的对称点为，将点绕点顺时针旋转到点，连接、、、，则线段长度的最大值为 　　．

三十六．中心对称图形（共1小题）

49．（2022•无锡一模）请写出一个是轴对称，但不是中心对称的几何图形名称：　 　．

三十七．相似三角形的判定与性质（共3小题）

50．（2022•金坛区一模）如图，在中，点，分别在边，上，若，则与四边形的面积比是 　　．

51．（2022•金坛区一模）如图，在中，，，，交于点．若，则　　．

52．（2022•惠山区一模）如图，、分别是的边、上的点，且，、相交于点，若，则当时，四边形的面积是 　　．

三十八．相似三角形的应用（共1小题）

53．（2022•常州模拟）张华同学的身高为160厘米，某一时刻他在阳光下的影子长为200厘米，与他相邻近的一棵树的影子长为6米，则这棵树的高为 　　米．

三十九．位似变换（共1小题）

54．（2022•常州模拟）如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点，点与对应，，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为 　　．

四十．解直角三角形（共2小题）

55．（2022•邗江区一模）如图，在的网格中，每个小正方形的边长为1，点，，均在格点上，是与网格线的交点，则的值是 　　．

56．（2021•梁溪区校级三模）如图，在正方形网格中有一格点三角形（注三个顶点都是网格线交点的三角形称为格点三角形），设，则的值为 　　．

四十一．由三视图判断几何体（共1小题）

57．（2022•邗江区一模）如图，是由若干个小正方体拼成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体中小正方体的个数是 　　．

四十二．方差（共1小题）

58．（2022•高邮市模拟）一组数据100，103，106，109的方差与另一组数据2，5，8，11的方差 　　．（填“相等”或“不等”

四十三．概率公式（共1小题）

59．（2022•长清区一模）一个不透明的袋子中装有3个小球，其中2个红球，1个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 　　．

四十四．利用频率估计概率（共1小题）

60．（2016•兰州）一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，由此估计口袋中共有小球　 　个．

【参考答案】

三十一．圆锥的计算（共3小题）

42．（2022•玄武区一模）圆锥的母线长为5，底面圆的面积为，则圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 　216　．

【解析】解：底面圆的面积为，

圆的半径为3，

底面圆的周长为，

设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为，

根据题意得，

解得，

所以这个圆锥的侧面展开图的圆心角为．

故答案为216．

43．（2022•无锡一模）若把一个半径为5，圆心角为的扇形做成圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为 　　．

【解析】解：设圆锥的底面圆的半径为，

根据题意得，

解得，

即这个圆锥的底面圆的半径为．

故答案为：．

44．（2021•黔东南州）如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是 　150　度．

【解析】解：设圆锥的母线长为，扇形的圆心角为，

圆锥的底面圆周长为，

圆锥的侧面展开图扇形的弧长为，

由题意得：，

解得：，

则，

解得，，即扇形的圆心角为，

故答案为：150．

三十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

45．（2022•金坛区一模）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为　　．

【解析】解：的相反数为3，

所求点的横坐标为3，纵坐标为，

故答案为，

故答案为．

三十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

46．（2019•淮安）如图，在矩形中，，，是的中点，将沿折叠，点落在矩形内点处，连接，则　　．

【解析】解：如图，连接，交于，

由折叠可得，垂直平分，

为的中点，

又为的中点，

是的中位线，

，

，

又中，，

，

故答案为：．

三十四．胡不归问题（共1小题）

47．（2022•常州一模）如图，中，，，，为边上一动点，则的最小值等于 　　．

【解析】解：如图，过点作，交的延长线于点，

，

，

，

当点，点，点三点共线且时，有最小值，即最小值为，

，

，

故答案为：．

三十五．旋转的性质（共1小题）

48．（2022•无锡一模）如图，点为线段上一点，，，过点作任意一直线，点关于直线的对称点为，将点绕点顺时针旋转到点，连接、、、，则线段长度的最大值为 　　．

【解析】解：连接，，过作，且，连接、，

，，，，

，，

，

，

，

，

，

点在以上，

当、、依次在同一直线上时，的值最大为．

故答案为：．

三十六．中心对称图形（共1小题）

49．（2022•无锡一模）请写出一个是轴对称，但不是中心对称的几何图形名称：　如：正三角形（答案不只一个）　．

【解析】解：是轴对称，但不是中心对称的几何图形名称：如正三角形（答案不只一个）．

三十七．相似三角形的判定与性质（共3小题）

50．（2022•金坛区一模）如图，在中，点，分别在边，上，若，则与四边形的面积比是 　　．

【解析】解：，，

，

，

与四边形的面积比是，

故答案为：．

51．（2022•金坛区一模）如图，在中，，，，交于点．若，则　　．

【解析】解：，，

，

设，，

，

，，

，

，

，，，

，

，

，

故答案为：．

52．（2022•惠山区一模）如图，、分别是的边、上的点，且，、相交于点，若，则当时，四边形的面积是 　8　．

【解析】解：，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

四边形的面积

．

三十八．相似三角形的应用（共1小题）

53．（2022•常州模拟）张华同学的身高为160厘米，某一时刻他在阳光下的影子长为200厘米，与他相邻近的一棵树的影子长为6米，则这棵树的高为 　4.8　米．

【解析】解：设这棵树高度为米，

同一时刻物高与影长成正比，

，

解得：．

答：这棵树的高为4.8米，

故答案为：4.8．

三十九．位似变换（共1小题）

54．（2022•常州模拟）如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点，点与对应，，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为 　10　．

【解析】解：，

，

两个五边形是位似图形，

，

△，

，

两个五边形是位似图形的相似比为，

小五边形的周长为4，

大五边形的周长为10，

故答案为：10．

四十．解直角三角形（共2小题）

55．（2022•邗江区一模）如图，在的网格中，每个小正方形的边长为1，点，，均在格点上，是与网格线的交点，则的值是 　　．

【解析】解：如图：

由题意得：

，

，

，

，

是直角三角形，

，

，，

，，

，

，

，

，

，

，

故答案为：．

56．（2021•梁溪区校级三模）如图，在正方形网格中有一格点三角形（注三个顶点都是网格线交点的三角形称为格点三角形），设，则的值为 　　．

【解析】解：如图，在，中，

，，

，

又，

，

在中，

，

故答案为：．

四十一．由三视图判断几何体（共1小题）

57．（2022•邗江区一模）如图，是由若干个小正方体拼成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体中小正方体的个数是 　6　．

【解析】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，根据主视图和左视图可得第二层有1个小正方体，

则搭成这个几何体的小正方体有（个；

故答案为：6．

四十二．方差（共1小题）

58．（2022•高邮市模拟）一组数据100，103，106，109的方差与另一组数据2，5，8，11的方差 　相等　．（填“相等”或“不等”

【解析】解：100，103，106，109的平均数为：，

方差为；

2，5，8，11的平均数为：．

方差为：；

一组数据100，103，106，109的方差与另一组数据2，5，8，11的方差相等．

故答案为：相等．

四十三．概率公式（共1小题）

59．（2022•长清区一模）一个不透明的袋子中装有3个小球，其中2个红球，1个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 　　．

【解析】解：从袋子中随机摸出一个小球共有3种等可能结果，其中摸出的小球是红球的有2种结果，

摸出的小球是红球的概率为，

故答案为：．

四十四．利用频率估计概率（共1小题）

60．（2016•兰州）一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，由此估计口袋中共有小球　20　个．

【解析】解：摸到黄球的频率稳定在，

在大量重复上述实验下，可估计摸到黄球的概率为，

而袋中黄球只有6个，

推算出袋中小球大约有（个，

故答案为：20．