2022年高考押题预测卷02-决胜2022年高考押题预测卷（江苏等八省新高考地区专用）（原卷+解析）...

2022年高考押题预测卷02

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知，则复数在复平面内对应的点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2．设集合则（    ）

A.  B.  C.  D.

3．若向量，，则“”是“向量，夹角为钝角”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何？”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和恰好重1斤．问原来持金多少？”．记这个人原来持金为斤，设，则（       ）

A． B．7 C．13 D．26

5．由国家信息中心“一带一路”大数据中心等编写的《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》到2016年这六年中，中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额图表如下，下列说法中正确的是（    ）

中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额（亿美元）

A. 中国与沿线国家贸易进口额的极差为1072.5亿美元

B. 中国与沿线国家贸易出口额的中位数不超过5782亿美元

C. 中国与沿线国家贸易顺差额逐年递增（贸易顺差额＝贸易出口额－贸易进口额）

D. 中国与沿线国家前四年的贸易进口额比贸易出口额更稳定

6．柯西分布(Cauchy distribution)是一个数学期望不存在的连续型概率分布．记随机变量服从柯西分布为，其中当，时的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为．已知， ， ，则（       ）

A． B． C． D．

7．已知抛物线E：，圆F：，直线l：（t为实数）与抛物线E交于点A，与圆F交于B，C两点，且点B位于点C的右侧，则△FAB的周长可能为（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8．设，，，则下列关系正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．从装有5只红球､5只白球的袋中任意取出3只球，下列各对事件为对立事件的有（    ）

A. “取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”

B. “取出3只红球”与“取出的3只球中至少有1只白球”

C. “取出3只红球”与“取出3只白球”.

D. “取出的3只球中至少有2只红球”与“取出的3只球中至少有2只白球”

10．若平面向量，则下列说法中正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则或

D. 若，则

11．已知正四棱台（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则（    ）

A. 它的表面积为

B. 它的外接球的表面积为

C. 侧棱与下底面所成的角为60°

D. 它的体积比棱长为的正方体的体积大

12．已知椭圆的左、右焦点分别为，（如图），离心率为，过的直线垂直于x轴，且在第二象限中交E于点A，直线交E于点B（异于点A），则下列说法正确的是（       ）

A．若椭圆E的焦距为2，则短轴长为

B．的周长为4a

C．若的面积为12，则椭圆E的方程为

D．与的面积的比值为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知的展开式中的系数为____________

14.已知直线:，函数，若存在切线与关于直线对称，则__________．

15.2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程

若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________.

16．若，则的取值范围为______.

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．从①，②这两个条件中选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知的内角，，的对边分别为，，，且         .

（1）求的值；

（2）若的外接圆半径为，求的最大值.(注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答记分)

18．已知数列的前项和为，各项均为正数的数列的前项积为，且，，.

（1）求的通项公式；

（2）证明：为等比数列.

19．某大学为了鼓励大学生自主创业，举办了“校园创业知识竞赛”，该竞赛决赛局有、两类知识竞答挑战，规则为进入决赛的选手要先从、两类知识中选择一类进行挑战，挑战成功才有对剩下的一类知识挑战的机会，挑战失败则竞赛结束，第二类挑战结束后，无论结果如何，竞赛都结束.、两类知识挑战成功分别可获得万元和万元创业奖金，第一类挑战失败，可得到元激励奖金.已知甲同学成功晋级决赛，面对、两类知识的挑战成功率分别为、，且挑战是否成功与挑战次序无关.

（1）若记为甲同学优先挑战类知识所获奖金的累计总额（单位：元），写出的分布列；

（2）为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大，请帮甲同学制定挑战方案，并给出理由.

20．如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC1=2.

(1)证明:AC1⊥A1B；

(2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为，求二面角A1－AB－C的余弦值.

21．设双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过F2作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF1的面积为．

（1）求双曲线C的离心率；

（2）动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点（A，B分别在第一、四象限），且△OAB的面积恒为8，是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线C，若存在，求出双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

22．设函数.

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若在上单调递增，求.