初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组精品单元测试当堂检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组精品单元测试当堂检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2. 解方程组时，利用代入消元法所得方程正确的是（ ）
A. 3y-1-y＝7B. 3y-3-y＝7C. 3y-3＝7D. y-1-y＝7
3. 关于x，y的二元一次方程组的解是则m+n的值为（ ）
A. 4B. 2C. 1D. 0
4. 用加减法解方程组下列解法不正确的是（ ）
A. ①×2-②×（-3），消去yB. ①×2-②×3，消去y
C. ①×（-3）+②×2，消去xD. ①×3-②×2，消去x
5. 已知，则2x+y的值是（ ）
A. 2B. 3C. -3D. -2
6. 如果（x+y-3）2与|3x-2y+1|互为相反数，那么x，y的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 某同学在解关于x，y的二元一次方程组时，解得其中“？”，“⊗”的地方忘了写上，请
你写出：“？”和“⊗”处分别应为（ ）
？＝5，⊗＝4 B. ？＝5，⊗＝1
C. ？＝-1，⊗＝3 D. ？＝1，⊗＝5
8. 我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在
校生将增加10%，设这所学校现有初中在校生x人，小学在校生y人，下列所列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图1，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任
意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为（ ）
A. 1B. 2
C. 3D. 0 图1
10. （2019年台湾）某旅行团到森林游乐区参观，下表为两种参观方式与所需的缆车费用：
已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车. 若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有（ ）
A. 16人B. 19人C. 22人D. 25人
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 已知方程3x+2y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝ .
12. 若-2xm-ny2与3x4ym+n是同类项，则m= ，n=_______.
13. 已知两个二元一次方程的部分解如下表所示：
则方程组的解是 .
如图2所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力的质量. 设
每块巧克力的质量为x g，每个果冻的质量为y g，则所列方程组为_________________.
图2
15. 在解方程组时，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为乙看错了方程组中的b，得
到方程组的解为原方程组正确的解为_________.
16. 六一儿童节将至，孩子王儿重商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购买甲3件，乙2件，丙1件需400元，
购买甲1件，乙2件，丙3件需440元，则购买甲、乙、丙三种玩具各一件需 元．
三、解答题 （共52分）
17. （每小题4分，共8分）解下列方程组：
（1） （2）
18. （6分）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝0，求m的值.
19. （8分）用消元法解方程组时，两位同学的部分解法如下：
解法一：①-②，得3x＝3.
解法二：由②，得3x+（x-3y）＝2③.
把①代入③，得3x+5＝2.
（1）反思：上述两种解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”，并改正.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
20. （8分）如图3，在大长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，已知BC＝11，DE＝7，请回答下列问题：
（1）设每个小长方形的较长的一边为x，较短的一边为y，求x，y的值.
（2）求图中阴影部分的面积.
图3
21. （10分）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x-y|＝1，我们就说方程组的解x
与y具有“邻好关系”.
（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由；
（2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值.
22. （12分）现有A，B两种类型的货车，已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A
型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨. 某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆一次运完所有货物，且恰好每辆车都载满.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次. 请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.
附加题（共20分，不计入总分）
1.（6分）现有n（n＞3）张卡片，在卡片上分别写上-2，0，1中的任意一个数，记为x1，x2，x3，…，xn，若将
卡片上的数求和，得x1+x2+x3+…+xn＝16；若将卡片上的数先平方再求和，得x12+x22+x32+…+xn2＝28，则写有数字“1”的卡片有__________张.
2. （14分）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代
入法、加减法来解，计算量大且易出现运算错误，采用下面的解法则比较简捷：
解：②-①，得3x+3y=3，所以x+y=1③.
③×14，得14x+14y=14④.
①-④，得y=2.
把y=2代入③，得x=-1.
所以原方程组的解是
（1）请你运用上述方法解方程组：
（2）请直接写出关于x，y的方程组（m≠n）的解，并用方程组的
解加以验证.
第八章 二元一次方程组测试题（一）参考答案
一、 1. C 2. B 3. D 4. A 5. B 6. A 7. A 8. A 9. A
10. A 提示：设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y人. 根据题意，得解得则总人数为7+9＝16（人）.
二、 11. 5-x 12. 3 -1 13. 14. 15. 16. 210
三、17. 解：（1）①+②，得5x＝10，解得x＝2.
把x＝2代入①，得3×2+y=7，解得y＝1.
所以原方程组的解为
（2）把①代入②，得2（x+1）-＝6，解得x＝3.
把x＝3代入①，得，解得y＝2.
所以原方程组的解为
18. 解：根据题意，得解得
将代入x-2y+mx+9＝0，得-5-10-5m+9＝0，解得m＝.
19. 解：（1）解法一中的解题过程有错误，由①-②，得3x＝3处打“×”.
改正：①-②，得-3x＝3.
（2）①-②，得-3x＝3，解得x＝-1.
把x＝-1代入①，得-1-3y＝5，解得y＝-2.
所以原方程组的解是
20. 解：根据题意，得解得
（2）图中阴影部分的面积为11×（7+1×2）-6×1×8＝51.
21. 解：（1）方程组①+②，得3x-3y=8，进而可得x-y=，所以|x-y|＝，所以方程组的解x，y不具有“邻好关系”.
（2）将方程组中两个方程相加，得6x＝6m+6，可得x＝m+1.
把x＝m+1代入2x-y=6，得y＝2m-4.
所以方程组的解为
因为|x-y|＝|m+1-2m+4|＝|-m+5|＝1，所以5-m＝±1，可得m＝4或m＝6.
22. 解：（1）设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨.
根据题意，得解得
答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨.
（2）根据题意，得3a+4b＝34，所以a＝.
因为a，b均为非负整数，所以或
所以该物流公司共有三种租车方案：
方案1：租用A型车10辆，B型车1辆；
方案2：租用A型车6辆，B型车4辆；
方案3：租用A型车2辆，B型车7辆.
（3）方案1所需租金为100×10+120×1＝1120（元）；
方案2所需租金为100×6+120×4＝1080（元）；
方案3所需租金为100×2+120×7＝1040（元）.
因为1120＞1080＞1040，所以方案3租用A型车2辆、B型车7辆最省钱，最少租车费用为1040元.
附加题
1. 20 提示：设写有数字“1”的卡片有a张，写有数字“-2”的卡片有b张. 根据题意，得解得
所以写有数字“1”的卡片有20张.
2. 解：（1）②-①，得3x+3y=3，所以x+y=1③.
③×2015，得2015x+2015y=2015④.
①-④得，y=2.
把y=2代入③，得x+2=1，解得x=-1.
所以原方程组的解是
（3）方程组的解是验证如下：
将代入第一个方程：左边=-m+2（m+1）=-m+2m+2=m+2，左边=右边；将代入第二个方程：左边=-n+2（n+1）=-n+2n+2=n+2，左边=右边. 所以是原方程组的解.
参观方式
缆车费用
去程及回程均搭乘缆车
300元
单程搭乘缆车，单程步行
200元
x+y＝100的解
y＝x+10的解
x
44
5
46
47
…
44
45
46
47
…
y
56
55
54
53
…
54
55
56
57
…