2022年江苏省泰州市靖江市中考九年级二模数学试题(word版无答案)

2022年初中适应性调研测试（二）

九年级数学

（考试时间：120分钟  满分：150分）

请注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

第一部分  选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.的相反数是（    ）

A. 3 B. C. D.

2. 2022年2月4日至20日冬季奥运会在我国首都北京成功举行，如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“功”字的对面是（    ）

A.举 B.办 C.冬 D.奥

3.下列运算中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

4.甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（    ）

A.甲校的男生人数比乙校的男生人数多 B.甲、乙两个学校的人数一样多

C.乙校的女生人数比甲校的女生人数多 D.甲校的男女生人数一样多

5.如图，在正方形网格中，点的坐标为，点的坐标为，线段绕着某点旋转一个角度与线段重合（、均为格点），若点的对应点是点，则它的旋转中心的坐标是（    ）

A. B. C. D.

6.若，代数式的值为，则当时，代数式的值为（    ）

A. B. 1 C. 2 D. 3

第二部分  非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.单项式的次数是______.

8. 2022年2月，世卫组织在新冠肺炎每周流行病学报告中指出，早期研究数据表明，奥密克戎亚变体毒株更易传播.奥密克戎直径约为110纳米，1纳米米，则用科学记数法表示其直径约为______米.

9.若最简二次根式与可以合并，则______.

10.若，则______.

11.已知2，3，4，，五个数据的方差是2，那么3，4，5，，五个数据的方差是______.

12.若，是一元二次方差的两根，则______.

13.我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径.则这口宛田的面积为______平方步.

14.如图，在五边形中，，，，和的平分线交于点，则______°.

15.如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，的直径的圆与轴相切，与轴交于、两点，则点的坐标是______.

16.如图，，，点、分别是线段、射线上的动点，以为斜边向上作等腰，，连接，则的最小值为______.

三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分12分）

（1）计算：

（2）解方程组：

18.（本题满分8分）

争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取一部分学生进行测试.整理测试成绩，得到如下频数分布表：

回答下列问题：

（1）学校共抽取了______名同学进行测试；

（2）样本中学生的测试成绩中位数在______组；（填“A”，“B”，“C”，“D”，“E”）

（3）小明认为：样本中学生的测试成绩众数在C组.你同意他的观点吗？请说明理由.

19.（本题满分8分）

随着地方经济的飞速发展，某地体育中心、金融中心、文化中心相继落成，小明、小丽周末都有想去参观游玩的打算.

（1）若小明随机选择其中一个地点游玩，则小明选择文化中心的概率为______；

（2）利用列表或画树状图的方法，求小明、小丽两人选择的两个地点不同的概率.

20.（本题满分8分）

接种疫苗是阻断病毒传播的有效途径，为了保障人民群众的身体健康，我国目前正在开展新冠疫苗大规模接种工作.某街道现有甲、乙两个社区疫苗接种点，已知甲接种点每小时接种疫苗的支数是乙接种点的1.2倍.同时接种600支疫苗，甲接种点比乙接种点少用2小时完成，问甲接种点每小时接种多少支疫苗？

21.（本题满分10分）

如图，在中，，，点在上，且.

（1）尺规作图：请在的延长线上找一点，使得；（不写作图，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下探索与的数量关系，并说明理由.

22.（本题满分10分）

如图，是一垂直于水平面的建筑物，一位同学从建筑物底端出发，沿水平方向向左行走11.6米到达点，再经过一段坡路，米，坡面的坡度（即），然后再沿水平方向向左行走4米到达点，在处测得建筑物顶端的仰角37°.

（1）求点到建筑物的水平距离；

（2）求建筑物的高度.（参考数据：，，，，，，，，均在同一平面内.）

23.（本题满分10分）

反比例函数，（）的图像如图所示，点为轴上不与原点重合的一动点，过点作轴，分别与、交于、两点.

（1）当时，求；

（2）延长到点，使得，求在点整个运动过程中，点所形成的函数图像的表达式.（用含有的代数式表示）.

24.（本题满分10分）

如图，四边形是的内接四边形，为直径，延长、交于点，过点作所在直线的垂线，垂足为.

（1）求证：；

（2）当，时，请在下列三个条件中选择一个，求的半径长.你选择的条件是______.

①；②；③.

25.（本题满分12分）

如图，矩形，将沿对角线翻折得到（如图1），交边于点，再将沿翻折得到（如图2），延长交边于点.设、.

（1）求证：为等腰三角形；

（2）当，四边形为正方形时，求的值；

（3）当四边形为菱形时，求与的数量关系.

26.（本题满分14分）

在平面直角坐标系中，抛物线（为常数，）的顶点为，直线：（为常数，）.

（1）直线必过一定点，则______，______.

（2）求抛物线与轴的两个交点之间的距离；

（3）当时，抛物线过点，且与直线的另一个交点为，其中，在抛物线上有一动点，当点在点、之间运动时，始终满足，求的值和的取值范围.