2022年湖南省株洲市初中学业水平模拟考试数学试卷(word版无答案)

这是一份2022年湖南省株洲市初中学业水平模拟考试数学试卷(word版无答案)，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时量：120 分钟满分：150 分
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
11．计算 16 的结果是．
12．2022 年某市参加中考的考生大约 15000 人，数据 15000 用科学记数法表示为．
13．因式分解： m3  4m ＝．
注意事项：
答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。
答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
考试结束后，请将答题卡交给监考老师。
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．  1 的相反数是（）
2
第 7 题图第 8 题图
将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1 的度数为（）
A．95°B．85°C．75°D．65°
移动 5G 通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020 年到 2025 年中国
14．2022 年 2 月 4 日北京冬奥会开幕后，冬奥会吉祥物冰墩墩彻底火了．小明从短道速滑、花样滑冰、跳台滑雪三类冰墩墩徽章中随机购买一枚，他购买的徽章恰好是花样滑冰的 概率是．
如图，平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若 AD＝6，AC+BD＝18，则△BOC
的周长为．
 1
2
2
1
2
D．2
5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不．正．
中国传统纹饰图案不但蕴含丰富的文化，而且大多数图案还具有对称美．下列纹饰图案 中是中心对称图形的是（）
B．C．D． 3．平面直角坐标系中，点 P（1， 2 ）关于 x 轴的对称点在（）
第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列计算正确的是（）
确．的是（ ）
A．2020 年到 2025 年，5G 间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势B．2024 年到 2025 年，5G 间接经济产出和直接经济产出的增长率相同C．2022 年，5G 间接经济产出是直接经济产出的 2 倍
D．2025 年，5G 间接经济产出比直接经济产出多 3 万亿元
第 15 题图第 16 题图
如图，⊙O 是正五边形 ABCDE 的外接圆，点 P 为弧 ED 上的一点，则∠APC 的度数为．
如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数 y   4 的图象交于 A（x1，y1）、B（x2，
x
y2）两点，那么( x2  x1 )( y2  y1 ) 的值为 ．
我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉
代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦
A．(a)4 (a)2  a2
a2  a3  a6
C．(a2 )3  a5
D．2a2  a2  3a2
图”．勾股定理的证明方法很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形 ACDE 的中
7
估计
1的值在（）
心 O，作 FG⊥HP，将它分成 4 份，所分成的四部分和以 BC 为边的正方形恰好能拼成以
A．1 和 2 之间B．2 和 3 之间C．3 和 4 之间D．4 和 5 之间
关于 x 的一元一次不等式5x  x 8的解集在数轴上表示为（）
B.C.D.
第 9 题图第 10 题图
10．如图，二次函数 y  ax2  bx  c的图象过点 A（- 3，0），B（1，0），C（- 4，y1）， 且点 D（x2，y2）是抛物线上任意一点，则下列结论中正确的有()
AB 为边的正方形．若 AC=12，BC=5，则 EF 的值为．
一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋 30 双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示．鞋
① b  2a  0 ； ②函数 y  ax2  bx  c 的最小值为4a ；③若 y
y ，则 x  4 ；
店决定下一次进货时增加一些尺码为 23.5cm 的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量
④ 一元二次方程cx2  bx  a  0 的两个根为 1 和 1 ．
3
212
是（）
众数B．中位数C．平均数D．方差
个B．2 个C．3 个D．4 个
第 18 题图
三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分）
23．（本题满分 10 分） 2022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开
25．（本题满分 13 分）如图，以 Rt△ABC 的直角边 AB 为直径作⊙O 交斜边 AC 于点 D，
19．（本题满分 6 分）计算： (1 )1 
3
2 cs 45  ( 2022)0
讲并直播，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课。这是中国空间站 第二次太空授课，也是中国航天员第三次进行太空授课。某校为了培养学生对航天知识
过圆心 O 作 OE∥AC，交 BC 于点 E，连接 DE．
（1）试判断 DE 与⊙O 的位置关系并说明理由；
4m  1
的学习兴趣，组织全校 800 名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了 n
（2）求证：2DE 2＝CD•OE；
5
20．（本题满分 8 分）先化简，再求值： (1  m  3)  m2  9 ，其中 m＝
 3 ．
名学生的竞赛成绩（满分 100 分，每名学生的成绩记为 x 分）分成 A、B、C、D 四组， 并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答
（3）若 tanC =
3 ，DE = 5
42
，求 AD 的长．
21．（本题满分 8 分）如图，在矩形 ABCD 中， E 是 BC 边上的点， AE  BC ， DF  AE ， 垂足为 F ，连接 DE ．
求证： ABE  DFA ；
若 AB＝6，tan∠AED＝3，求矩形 ABCD 的面积．
22．（本题满分 10 分）日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数 l : (h  h1 ) ，其中l 为楼间水平距离， h 为南侧楼房高度， h1 为北侧
楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡 EF 朝北， EF 长为 15 m，坡度为i  1 : 0.75 ，山坡顶部平地 EM 上有一高为 23.9m 的楼房 AB，底部 A 到点 E 的距离为 4m.
下列问题：
分组
频数
A：60≤x＜70
a
B：70≤x＜80
18
C：80≤x＜90
24
D：90≤x≤100
b
（1）n 的值为，a 的值为，b 的值为；
（ 2 ） 请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“ C ” 的扇形圆心角的度数为°；
若规定学生竞赛成绩 x≥80 为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
24．（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y  3x  b 经过点 A（ 1，0）， 与 y 轴正半轴交于点 B，与反比例函数 y  k ( x  0) 交于点 C，且 AC=3AB，BD∥x 轴交反
x
26．（本题满分 13 分）平面直角坐标系中，已知抛物线 C1： y   x2  (1  m) x  m(m  1)
与 x 轴交于点 A，B 两点（点 A 在点 B 左边），与 y 轴交于点 C．
（1）若 m＝4，则点 A，B，C 的坐标分别为 A（ ， ），B（ ，），C（ ， ），且∠ABC=°；
如图 1，在（1）的条件下，AE⊥BC 于点 E，D 为 x 轴上方抛物线上一点，连接 BD.
① 求 AE 的长；
② 若∠DBA+∠ACB＝90°，求点 D 的坐标；
如图 2，将抛物线 C1 向左平移 1 个单位长度与直线 AC 交于 M，N（点 M 在点 N
右边），若 AM＝ 1 CN，求 m．
2
图①图②
求山坡 EF 的水平宽度 FH；
欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台 P 处至地面 C 处的高度为 0.9 m，要使该楼的日照间距系数不低于 1.2，底部 C 距 F 处至少多远？
比例函数 y  k ( x  0) 于点 D．
x
求直线 y  3x  b 的表达式；
求 k 的值；
若点 E 为射线 BC 上一点，设 E 的横坐标为 m， 过点 E 作 EF∥BD，交反比例函数 y  k ( x  0) 于点 F．
x
若 EF= 1
3
BD，求 m 的值．